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  原函数的导数(shù)等于反函数导(dǎo)数的倒(dào)数(shù)。

  设y=f(x),其反(fǎn)函数(shù)为(wèi)x=g(y),可以得(dé)到微分关系式:dy=(df/dx)dx,dx=(dg/dy)dy。

  那么,由导数和微分(fēn)的关系我们(men)得到,原函数的(de)导数是(shì)df/dx=dy/dx,反函数(shù)的导数(shù)是dg/dy=dx/dy。

  所(suǒ)以(yǐ),可得df/dx=1/(dg/dx)。

  原函数:是(shì)指对于一(yī)个定义在(zài)某区间的(de)已知函数(shù)f(x),如(rú)果存在(zài)可导(dǎo)函数F(x),使得在该区间内的(de)任一点都存在dF(x)=f(x)dx,则在该区间内就称函数(shù)F(x)为函数(shù)f(x)的原函(hán)数。

  反函数:一般来说,设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C,若找得到一个(gè)函数g(y)在每一处g(y)都等(děng)于(yú)x,这样(yàng)的(de)函数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函(hán)数(shù)与原函数的转化公(gōng)式是什(shén)么?

  dy=(df/dx)dx。

  一(yī)般地,胡谨(jǐn)如果(guǒ)x与y关于某(mǒu)种对应关系f(x)相对应,y=f(x),则y=f(x)的反函数(shù)为y=f-1(x)。

  存在反函数的条件是原函数必须是一一对应(yīng)的(不一定是(shì)整个数域内的)。

  1、值域:因变(biàn)量改变(biàn)而改变的(de)取值范围叫做这个函(hán)数的值域,在函数现代定义中是指定义域中所有元素在某个对应法则下对应的所有的象(xiàng)所组成(chéng)的裤(kù)好基集合。

  2、函数中,自变量(liàng)的取值范围叫做(zuò)这个函数的(de)定义(yì)域。

  例如Y=aX+bX+c中的(de)定义域即是X的取(qǔ)值范围(wéi)。

  3、反函数f(x)与(yǔ)他(tā)的反函数f-1(x)图(tú)象关于(yú)直压缩面膜蚕丝和纯棉的哪个好用,压缩面膜哪个牌子好用线y=x对(duì)称;函数及其反(fǎn)函数的图形关(guān)于压缩面膜蚕丝和纯棉的哪个好用,压缩面膜哪个牌子好用直线y=x对称(chēng),函数存在反函数的(de)重要条件是(shì),函数的定(dìng)义袜大(dà)域与值域(yù)是(shì)映射;一个函数(shù)与它的反函数在(zài)相应区(qū)间上单调性一致(zhì)。

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