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独(dú)立事件与互斥事件的(de)区别(bié)与联系公式，独立事件与互(hù)斥事件的区别与(yǔ)联(lián)系视频

　　独立(lì)是说(shuō)事件(jiàn)A发(fā)生跟事件B发生没(méi)关(guān)系。

　　而(ér)互斥表示事(shì)件A发生的话，事件B就不(bù)会发生。

　　这就是“有(yǒu)关系”。

　　独立意(yì)味着AB事件(jiàn)同时发生的概率可以计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同

　　这两个概念之(zhī)间(jiān)的关系，简单的说，就是没有关系。

　　独立是说事件A发生跟事件B发(fā)生没关系。

　　而互斥表示事件A发(fā)生的话(huà)，事(shì)件B就(jiù)不(bù)会发生。

　　这就是“有关(guān)系”。

　　独立意味着AB事件同时(shí)发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥意味着AB时间(jiān)同时发生(shēng)的概(gài)率为(wèi)0：P(AB)=0。

　　定(dìng)义：设(shè)A，B是两事(shì)件，如果满(mǎn)足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件(jiàn)A，B相互独(dú)立，简(jiǎn)称A，B独立。

　　即事件B发(fā)生或不发生对事件A不产生(shēng)影(yǐng)响，就说事件(jiàn)A与事件B之(zhī)间存(cún)在某种(zhǒng)“独(dú)立性”，其对象可(kě)以是多(duō)个。

　　注(zhù)：1、P(A∩B)就是(shì)P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与(yǔ)A，B互不相(xiāng)容不能同时成(chéng)立，即独(dú)立必(bì)相容，互斥必联(lián)系。

　　容(róng)易推广：设A，B，C是三个(gè)事件,如果满(mǎn)足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称(chēng)事件A2022年中本贯通上海有哪些学校，中本贯通上海有哪些学校分数，B，C相互独立。

　　互斥事件是指事件(jiàn)A和B的(de)交集为(wèi)空，也叫互不相容事(shì)件(jiàn)。

　　也可(kě)叙述(shù)为：不(bù)可能同时发(fā)生的事件。

　　如A∩B为(wèi)不(bù)可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么称事件(jiàn)A与事件B互斥，其含(hán)义是(shì)：事件(jiàn)A与事件B在任何一次试验(yàn)中(zhōng)不(bù)会同(tóng)时发(fā)生。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若(ruò)a是A的(de)对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互独立事件有什(shén)么区(qū)别和联系(xì)

　　一、性质(zhì)不同

　　1、互斥事件尘棚昌：事(shì)件A和(hé)B的交(jiāo)集为空，A与B就(jiù)是互斥事件(jiàn)，也叫互不相容事件(jiàn)。

　　也可(kě)叙述为：不可能同时(shí)发生(shēng)的事件。

　　如A∩B为不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与(yǔ)事件B互斥。

　　2、相互独立是设A，B是两事件，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立(lì)，简(jiǎn)称A，B独立。

　　二、角(jiǎo)度不同

　　1、互斥事件针对和好能不(bù)能同(tóng)时发生，即两个互斥事(shì)件是指两者不可派扒能同时(shí)发生。

　　2、相(xiāng)互独立的事件针对有没有(yǒu)影响，即(jí)两个相互独(dú)立事件是指一个事件发生对另一个(gè)事件发生的概率(lǜ)没有影响(xiǎng)。

　　联(lián)系(xì)

　　假设(shè)掷硬币，每(měi)一次投(tóu)得head和投得(dé)tail两事件是互相排斥的，不能同(tóng)时投得head和(hé)tail。

　　但第一(yī)次投得head这事件和第二次投得(dé)tail这事件则是(shì)相(xiāng)互(hù)独立的(de)，因为第(dì)二次投什么(me)，跟(gēn)第一次投什么没啥关系。

　　在(zài)第一(yī)个(gè)例子中，这(zhè)两事件互斥(chì)，但不(bù)是相互独立；而第二(èr)个(gè)例(lì)子(zi)中，这两事件(jiàn)相互独立。

　　逻辑关系

　　1、对立事件是互斥事(shì)件的特(tè)例(lì)，所以对立事件一定是互斥事件；

　　2、互斥事件不一定是对立事(shì)件，当(dāng)且仅当两个互斥事件必有一个发生时，它们同时(shí)又是对立事(shì)件；

　　3、互斥(chì)事件和对(duì)立事件(jiàn)均不能同(tóng)时(shí)发生。2022年中本贯通上海有哪些学校，中本贯通上海有哪些学校分数

　　若A∩B为不可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与(yǔ)事件B互(hù)斥，其含义是：事(shì)件A与事件B在任何一次试验中不会同时发生。

　　两(liǎng)者的联系在于(yú)，对立事(shì)件属于一种特(tè)殊的互斥事件。

　　它们的区别可以通(tōng)过定义(yì)看出来。

　　一个事件本身(shēn)与其对立事(shì)件的并集(jí)等于(yú)总的样本(běn)空间；而若两(liǎng)个事件互为互斥(chì)事件，表明一(yī)者(zhě)发生(shēng)则(zé)另(lìng)一者必然不(bù)发生，但不(bù)强调(diào)它们的并集是整个样本(běn)空间。

　　即对立必然互斥(chì)，互斥不一定会对立。

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