三角形垂线(xiàn)的定义(yì)和性质，垂线的定义和性(xìng)质七年级是当两条(tiáo)直(zhí)线相交所(suǒ)成的四个角中，有(yǒu)一个角是(shì)直(zhí)角时，即两条直(zhí)线互相(xiāng)垂直，其(qí)中一条直(zhí)线(xiàn)叫(jiào)做另一直线的垂线，交点(diǎn)叫垂足的(de)。

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三(sān)角形(xíng)垂线的定(dìng)义和性质，垂线的(de)定义和性质七年级

　　垂线的性(xìng)质是过直线上或直(zhí)线外的一点，有(yǒu)且只有一条直(zhí)线(xiàn)和已知直线(xiàn)垂(chuí)直(zhí)。

　　垂线当两条直(zhí)线相交所成的四(sì)个角中(zhōng)，有(yǒu)一个(gè)角是直角时(shí)，即两条直

　　当两(liǎng)条直线相交所成的(de)四个角中，有一(yī)个角(jiǎo)是直角时，即(jí)两(liǎng)条直线互相垂直，其中(zhōng)一条直线(xiàn)叫做另一直(zhí)线的垂线，交点(diǎn)叫垂足。

　　垂线的性质是过直线上(shàng)或直线外(wài)的(de)一点，有(yǒu)且只(zhǐ)有一条直线和(hé)已知直线垂(chuí)直。

　　当两条(tiáo)直线相交所成的四(sì)个角中(zhōng)，有一个(gè)角是直角时，即(jí)两条直线互相垂直，其中一条直线叫(jiào)做另一直线的垂线。

　　从直(zhí)线外一(yī)点到这条直线的垂线(xiàn)段的长度(dù)，叫做点(diǎn)到直线(xiàn)的距离(lí)。

　　过一(yī)点有且(qiě)只有一条直线与已(yǐ)知直线垂(chuí)直。

　　一个角的两边分(fēn)别垂直(zhí)于另一个角(jiǎo)的两边，这两个(gè)角(jiǎo)相等或互补。

　　1、过直线上或直(zhí)线外的一点，有且只(zhǐ)有(yǒu)一条直线和已知直线垂直。

　　2、从直线(xiàn)外一点(diǎn)到这(zhè)条直线上各点所连的线段中，垂直(zhí)线段最短。

问一(yī)下 ，垂线的定义和性质

　　1、锐角三(sān)角形的(de)垂心在(zài)三角形内；直角三角形的垂心在直角顶点上；钝角三角形的垂心(xīn)在三角形外. 2、三角形的垂心(xīn)是(shì)它(tā)垂(chuí)足(zú)三角形的内心毁肆(sì)桥；或者(zhě)说，三角形的(de)内心(xīn)是(shì)它旁心三角(jiǎo)形的垂心； 3、 垂(chuí)心H关于(yú)三边的对称点(diǎn)，均在△ABC的外接圆(yuán)上。

　　 4、 △ABC中(zhōng)，有六(liù)组四点共圆(yuán)，有三组(zǔ)(每组四个(gè))相似的(de)直角三角形，且(qiě)AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中(zhōng)任一点是其余三点为(wèi)顶点(diǎn)的三(sān)角形(xíng)的垂心(并称(chēng)这样(yàng)的四(sì)点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆(yuán)纤猛是等圆。

　　 7、 在非(fēi)直角三(sān)角形(xíng)中，过(guò)H的直线(xiàn)交AB、AC所在直线分别(bié)于(yú)P、Q，则(zé) AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点到垂心(xīn)的(de)距离，等(děng)于外心到对边(biān)的雹茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分(fēn)别为△ABC的(de)外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角(jiǎo)形的垂心到三顶点(diǎn)的(de)距离之和等于其内切圆与外接圆半(bàn)径之和(hé)的2倍(bèi)。

　　 11、 锐角三角形的垂心是垂足三(sān)角(jiǎo)形的内心；锐角三角《人民的名义》陈海是被谁暗算了 人民的名义是真实改编的吗形(xíng)的(de)内接(jiē)三角(jiǎo)形(顶点在原三角形(xíng)的边上)中，以垂足三角(jiǎo)形的周长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆松线） 从一点向三角形的(de)三(sān)边所(suǒ)引垂(chuí)线(xiàn)的(de)垂(chuí)足共(gòng)线的(de)重要条件是该点落(luò)在三角形的外接(jiē)圆上。

　　 13、 设(shè)锐角⊿ABC内有一点T，那么T是垂心的(de)充(chōng)分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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