为(wèi)什么(me)负负得正怎么推理，乘(chéng)法为(wèi)什么负负得正是根据相(xiāng)反(fǎn)数的定义，如(rú)果一(yī)个数与a的和(hé)为0，那么这个数就叫(jiào)做a的相反数，记作-a的。

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为什(shén)么负负得(dé)正怎么推理，乘法(fǎ)为什(shén)么负(fù)负得(dé)正

　　即-a+a=0。

　　对(duì)任何实数(shù)a，定义加法(fǎ)0+a=a，乘(chéng)法(fǎ)1*a=a。

　　实数的(de)加法和乘法满足(zú)交(jiāo)换律、结合律以(yǐ)及分配律(lǜ)，等式还满(mǎn)足等量(liàng)加等量和相等(děng)，等量减等量差相(xiāng)等(děng)的规律(lǜ)。

　　两(liǎng)个(gè)正数的成大事者必先苦其心志劳其筋骨什么意思，干大事者必先苦其心志劳其筋骨什么意思(de)积还是正数。

　　1、美(měi)国数学史bai家du和(hé)数学教育家(jiā)M·克莱因通zhi过负(fù)债模型解决(jué)了“两负数相乘得正”的问题：

　　一人每天欠债5元，给定日期（0元(yuán)）3天后欠债(zhài)15元。

　　如果将(jiāng)5元(yuán)的(de)宅记作-5，那么(me)“每天(tiān)欠债5元、欠债3天(tiān)”可以用数(shù)学来(lái)表(biǎo)达：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样一人(rén)每天(tiān)欠债5元，那么(me)给定日期（0元）3天前，他的财产比给定(dìng)日期的财产多15元。

　　如果我们(men)用-3表示(shì)3天(tiān)前，用-5表示每天欠债(zhài)，那么3天前他的经济情况课(kè)表示为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反数模(mó)型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所(suǒ)以，把一个因数换成他(tā)的相反(fǎn)数(shù)，所得的积就是(shì)原来的积的相反(fǎn)数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联(lián)著(zhù)名(míng)数学家(jiā)盖尔范(fàn)德(dé)（I.Gelfand,1913~2009）则(zé)作了另一种(zhǒng)解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即(jí)得到(dào)15美(měi)元。

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美元(yuán)罚金3次，即付罚金15美元(yuán)。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没有得到15美(měi)元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚(fá)金3次，即(jí)得到15美元。

　　13世(shì)纪末由数学家朱士杰(jié)给(gěi)出，在《算(suàn)学启蒙》（1299）中，朱士杰提出(chū)：“明乘(chéng)除法,同名相乘得正,异名相乘(chéng)得负(fù)”。

在数(shù)学乘法(fǎ)中(zhō成大事者必先苦其心志劳其筋骨什么意思，干大事者必先苦其心志劳其筋骨什么意思ng)为什(shén)么负负得(dé)正

　　在数学(xué)乘(chéng)法中负负(fù)得(dé)正的原因解释有：

　　1、美(měi)国数学史(shǐ)家和数学(xué)教育家M·克莱因通过负(fù)债模型(xíng)解决了“两负数(shù)相乘得正(zhèng)”的问题：

　　一人每天欠债5元(yuán)，给定日(rì)期（0元）3天(tiān)后欠债15元。

　　如迟吵搭(dā)果将5元的(de)宅记作-5，那么(me)“每(měi)天欠债5元、欠(qiàn)债3天”可(kě)以用数学来表达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天(tiān)欠债5元，那么给定日期（0元）3天前，他的财产比给定日(rì)期的财产多15元。

　　如果我们用-3表示3天前，用-5表示每天欠债(zhài)，那么3天前他(tā)的经济情况课表(biǎo)示(shì)为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个(gè)因数换成他的相反(fǎn)数，所得(dé)的积就是原来的积(jī)的相反数，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著(zhù)名数学家(jiā)盖尔(ěr)范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一种解释(shì)：

　　3×5=15：得到(dào)5美元3次，即得到15美元(yuán)；

　　3×(－5)=－15：付5美元(yuán)罚(fá)金3次，即付罚金(jīn)15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次(cì)，即没有得到(dào)15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即(jí)得(dé)到15美元。

　　上述内容参(cān)考《数学阅读精粹（第一册）》，江苏凤凰教(jiào)育出版(bǎn)社出(chū)版，2016年6月。

　　原载于《数学文化透视》，上海(hǎi)科学(xué)技术出版社出版。

　　扩展资料：

　　负数(shù)概(gài)念最早出现在中(zhōng)国，在碰(pèng)衡《九章(zhāng)算术》中方程章给(gěi)出正负数的加减运算法则，而负(fù)负(fù)得正直到13世纪末(mò)才(cái)由数学家朱士(shì)杰给出(chū)。

　　在《算(suàn)学(xué)启蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘(chéng)除(chú)法，同名相乘得(dé)正，异名(míng)相乘得负”。

　　公元7世纪，印(yìn)度数学家婆(pó)罗(luó)笈多(duō)（brahmayup-ta）已有明确的正(zhèng)负数概念(niàn)，及其四则运算法则：“正负(fù)相乘(chéng)得负，两负数相乘(chéng)得(dé)正，两(liǎng)正(zhèng)数得正。

　　”

　　参考资料来源(yuán)：百度百科(kē)-负数

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