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反函数(shù)与(yǔ)原(yuán)函(hán)数的关系公式大(dà)全，反函数与原函数的关系公式是什么

　　原函数(shù)的导数(shù)等(děng)于反函数导数的倒数(shù)。

　　设y=f(x)，其(qí)反函(hán)数(shù)为x=g(y)，可以得(dé)到微分关系式(shì)：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和微分的(de)关系我们得到，原函数的导数是(shì)df/dx=dy/dx，反函数的(de)导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原(yuán)函数(shù)：是指对于一个定义在某区间的已知函数(shù)f(x)，如(rú)果存(cún)在可(kě)导函数F(x)，使得在该区间内(nèi)的任一点都存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就(jiù)称函数F(x)为函数f(x)的原函数。

　　反函(hán)数：一般来说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若(ruò)找得到一个(gè)函数g(y)在每(měi)一(yī)处g(y)都等于x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函数与(yǔ)原函数的转化公式(shì)是(shì)什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般(bān)地(dì)，胡谨如果(guǒ)x与(yǔ)y关于某种对应关系f（x）相对应，y=f（x），则(zé)y=f（x）的(de)反函数为y=f-1(x)。

　　存在反函数(shù)的条件是原函数必须是一一对(duì)应的（不一定是整个数域内的）。

　　1、值(zhí)域(yù)：因变量改变而改变的取(qǔ)值范围叫做这个函数的值域，在函数现(xiàn)代定(dìng)义(yì)中是指定义域中所有(yǒu)元素(sù)在(zài)某(mǒu)个对应法则下对(duì)应的所(suǒ)有的象所(suǒ)组(zǔ)成的(de)裤好基集(jí)合(hé)。

　　2、函数(shù)中，自变量的取值范围叫(jiào)做这个函数的(de)定义域。

　　例(lì)如Y=aX+bX+c中(zhōng)的定(dìng)义域即是X的取值范围。

　　3、反(fǎn)函数f（x）与(yǔ)他的反(fǎn)函数f-1（x）图象(xiàng)关于(yú)直线y=x对称；函数(shù)及其反函数的图形关于直线y=x对称，函(hán)数存在反函数(shù)的重要条件(jiàn)是，函(hán)数的定义袜大(dà)域与值域是映射(shè)；一(yī)个函数与它的(de)反(fǎn)函数在相应区间上单调(diào)性一致。

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