三角函数图像与性(xìng)质教(jiào)案，三(sān)角(jiǎo)函(hán)数图像与性质(zhì)ppt是三角函数是基本初(chū)等函(hán)数之一，是以角(jiǎo)度为自变量，角度对应任意角终边与(yǔ)单位(wèi)圆交点坐标或其比值为(wèi)因变量的函数的。

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三(sān)角函数图(tú)像与性质教案，三角函(hán)数图(tú)像与性质(zhì)ppt

　　接下来看(kàn)一(yī)下常(cháng)见的三角函数(shù)的图像和性(xìng)质。

　　1.正(zhèng)弦函(hán)数(shù)

　　在直角三角(jiǎo)形中，任(rèn)意一锐(ruì)角∠A的(de)对边与斜边的(de)比(bǐ)叫做(zuò)∠A的正弦，记作sinA，即sinA=∠A的对边/斜(xié)边。

　　正弦(xián)值(zhí)在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余(yú)弦是它的邻(lín)边(biān)比(bǐ)三角(jiǎo)形的斜边，即(jí)cosA=b/c，也可(kě)写(xiě)为cosa=AC/AB。

　　余弦函(hán)数：f中，∠C=90°，AB是∠C的(de)对边c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的对边b，正切函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集R

高二数学必修四《三角函数的图象与性质》教案(àn)

　　【 #高二(èr)# 导语】增(zēng)加内驱力(lì)，从思想上重(zhòng)视高二，从心理上(shàng)强化高二，使战胜(shèng)高(gāo)考的这个关键(jiàn)环(huán)节过硬起(qǐ)来，是“志存高远”这四个字在高二年级的(de)全部(bù)解释。

　　 高二频道为正在(zài)拼搏(bó)的你整理了《高二数(shù)学必修(xiū)四《三角函数的图象与性(xìng)质》教(jiào)案》希望你喜(xǐ)欢！

　　 　　教案(àn)【一】

　　 　　教学(xué)准备

　　 　　教(jiào)学目标

　　 　　1、知识与(yǔ)技能

　　 　　(1)了解(jiě)周期现象在(zài)现实中(zhōng)广泛(fàn)存(cún)在;(2)感(gǎn)受周期(qī)现象对实(shí)际工作的意义;(3)理解周(zhōu)期函数的概(gài)念;(4)能熟练地(dì)判断简单的(de)实际问题的周期;(5)能利用周期(qī)函(hán)数(shù)定(dìng)义进(jìn)行简单运用(yòng)。

　　 　　2、过程(chéng)与方(fāng)法

　　 　　通过(guò)创设情(qíng)境(jìng)：单摆运动、时(shí)钟的(de)圆周运(yùn)动(dòng)、潮汐(xī)、波浪、四季变化等，让学生感(gǎn)知拆雹(báo)周期(qī)现象;从数学的角度分析这种现(xiàn)象(xiàng)，就(jiù)可以得到周期函数的定义;根据周期(qī)性的定义，再在实践中加以应用(yòng)。

　　 　　3、情感态度与价(jià)值观

　　 　　通过本(běn)节的学习，使同学们(men)对周期现象有一个(gè)初步的认识(shí)，感受生活中处处有数(shù)学，从(cóng)而(ér)激发学生的学(xué)习(xí)积极性，培养(yǎng)学生学好(hǎo)数学的信心，学(xué)会运用联系的观点认识事(shì)物(wù)。

　　 　　教学重(zhòng)难点

　　 　　重点:感受(shòu)周期(qī)现象的存(cún)在，会(huì)判断是否为周期(qī)现象(xiàng)。

　　 　　难点:周(zhōu)期函数概念(niàn)的理解，以及简单的应用(yòng)。

　　 　　教(jiào)学工具

　　 　　投影(yǐng)仪

　　 　　教(jiào)学过程

　　 　　【创设(shè)情境，揭示课(kè)题】

　　 　　同学们：我(wǒ)们生活在(zài)海(hǎi)南(nán)岛非常幸福，可以经(jīng)常(cháng)看(kàn)到大海，陶冶我们(men)的情(qíng)操(cāo)。

　　众所(suǒ)周知，海水会(huì)发生(shēng)潮汐(xī)现象，大约在每一昼夜的时(shí)间里，潮水会涨落(luò)两次(cì)，这种现象就(jiù)是我们今天要学(xué)到的(de)周期现象。

　　再比(bǐ)如，[取出一个钟表,实际操作]我(wǒ)们发现钟表上的时针(zhēn)、分(fēn)针和(hé)秒(miǎo)针每经过一周就会重复，这也是一(yī)种周期现象(xiàng)。

　　所以，我们(men)这节课(kè)要(yào)研究的主要(yào)内容就是周期现象与周期(qī)函(hán)数。

　　(板书课题(tí))

　　 　　【探(tàn)究(jiū)新知】

　　 　　1.我们已经知道，潮汐、钟表都是一种周期(qī)现象，请同学(xué)们(men)观察钱(qián)塘江(jiāng)潮的图片(投影图片)，注意波浪是怎样变化的?可见，波浪每隔一(yī)段时(shí)间会重复出(chū)现，这也是(shì)一种(zhǒng)周期现(xiàn)象。

　　请(qǐng)你举(jǔ)出(chū)生活中存在周期现象的例子。

　　(单摆(bǎi)运(yùn)动、四(sì)季(jì)变化(huà)等(děng))

　　 　　(板书：一(yī)、我们生活中的周期现象)

　　 　　2.那么我们怎样从数(shù)学的角度旅扮(bàn)帆研究周期现象呢?教师引导(dǎo)学生自主学习课本P3——P4的(de)相关内容，并思考回答下列问(wèn)题：

　　 　　①如何理解“散点图”?

　　 　　②图1-1中横坐标和纵坐标分(fēn)别表(biǎo)示什(shén)么(me)?

　　 　　③如何理解图1-1中的“H/m”和(hé)“t/h”?

　　 　　④对于周期函数的定义，你的理解(jiě)是怎(zěn)样(yàng)?

　　 　　以上问(wèn)题都(dōu)由(yóu)学生来回答，教(jiào)师加(jiā)以点拨并总结：周(zhōu)期函数定(dìng)义的(de)理解要掌(zhǎng)握三个条件，即存在不为(wèi)0的常(cháng)数T;x必须是定(dìng)义(yì)域(yù)内的任意值(zhí);f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期函数(shù)的(de)概念)

　　 　　3.[展示投影]练习:

　　 　　(1)已知函数f(x)满(mǎn)足对定义域内的任意x，均存在非零(líng)常(cháng)数T，使(shǐ)得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略(lüè)解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本(běn)题(tí)小结，由学(xué)生完成，总结(jié)出“周(zhōu)期函数的(de)周期有无数个”，教(jiào)师指出一般情况下(xià)，为(wèi)避免(miǎn)引起(qǐ)混淆(xiáo)，特(tè)指最(zuì)小正(zhèng)周期。

　　 　　(2)已知函(hán)数f(x)是R上的周期为5的周(zhōu)期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数(shù)f(x)是(shì)R上的函数(shù)，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发展思(sī)维】

　　 　　1.请同学们先自主(zhǔ)学习课(kè)本(běn)P4倒(dào)数第五行——P5倒数(shù)第四行，然后各个(gè)学习小组之间展开(kāi)合作交流。

　　 　　2.例题(tí)讲评

　　 　　例1.地球(qiú)围绕着太(tài)阳(yáng)转，地(dì)球到太阳凉风席席的是什么意思，凉风席席是成语吗(yáng)的距(jù)离y是时(shí)间t的函数吗?如果是，这个函数

　　 　　y=f(t)是不是周(zhōu)期函数(shù)?

　　 　　例2.图1-4(见课缺(quē)卜本)是钟摆的(de)示意图，摆(bǎi)心A到(dào)铅(qiān)垂线MN的距离y是时(shí)间t的(de)函数，y=g(t)。

　　根据钟(zhōng)摆的知(zhī)识，容(róng)易说明(míng)g(t+T)=g(t),其(qí)中T为钟摆摆动一周(往返一(yī)次)所需(xū)的时间(jiān)，函数y=g(t)是周期函数。

　　若以钟摆偏(piān)离(lí)铅垂(chuí)线MN的角θ的(de)度数为(wèi)变量，根据物理知识(shí)，摆心A到铅垂线MN的距(jù)离y也(yě)是(shì)θ的(de)周期(qī)函数。

　　 　　例(lì)3.图1-5(见课(kè)本)是水(shuǐ)车(chē)的示意图(tú)，水车(chē)上A点到水面的(de)距离y是时间t的函数(shù)。

　　假设(shè)水(shuǐ)车5min转一(yī)圈，那么(me)y的(de)值每经(jīng)过5min就会重(zhòng)复出现，因此(cǐ)，该函数(shù)是周期函数。

　　 　　3.小组课堂作业

　　 　　(1)课本(běn)P6的思考与(yǔ)交流(liú)

　　 　　(2)(回答)今天是星期(qī)三那么(me)7k(k∈Z)天后的那一天是(shì)星期几(jǐ)?7k(k∈Z)天前的那(nà)一天是星期几(jǐ)?100天后的那一(yī)天是星期(qī)几?

　　 　　五、归(guī)纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学(xué)生(shēng)回顾本节课所学过的知识内(nèi)容有哪些?所涉及到的(de)主要(yào)数学思想方法有那些(xiē)?

　　 　　(2)在本节课的学习过(guò)程中，还(hái)有那些不(bù)太(tài)明白的(de)地方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这节课中的表现怎样(yàng)?你的(de)体会是什(shén)么?

　　 　　六、布置(zhì)作(zuò)业

　　 　　1.作(zuò)业：习题(tí)1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观(guān)察一些日常生活中的周期(qī)现象的例子，进一(yī)步理解它的特点(diǎn).

　　 　　课后小结

　　 　　归(guī)纳(nà)整理(lǐ)，整体认识

　　 　　(1)请(qǐng)学生回顾本节课所学过的知识内容有哪些?所涉及到的主要数学思想(xiǎng)方法有那些?

　　 　　(2)在(zài)本节课的学习(xí)过程(chéng)中，还有那些(xiē)不(bù)太(tài)明白(bái)的地(dì)方，请向老师(shī)提出。

　　 　　(3)你(nǐ)在这节(jié)课中的表(biǎo)现怎样?你的体会是什么(me)?

　　 　　课后(hòu)习题

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习(xí)题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些(xiē)日(rì)常生活中的周期现(xiàn)象的例子，进(jìn)一(yī)步理解(jiě)它(tā)的特点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教学准(zhǔn)备

　　 　　教(jiào)学(xué)目标

　　 　　1、知(zhī)识与技能(néng)

　　 　　(1)理解并掌握正(zhèng)弦函数的定(dìng)义(yì)域、值域(yù)、周(zhōu)期性、(小)值、单调性、奇偶性(xìng);

　　 　　(2)能熟练运用正弦函数(shù)的性(xìng)质(zhì)解题。

　　 　　2、过程(chéng)与方法

　　 　　通过正弦函(hán)数在R上的图像(xiàng)，让学生探索(suǒ)出(chū)正弦函数的(de)性质;讲解例题，总结方法(fǎ)，巩固练习。

　　 　　3、情感态度与价值(zhí)观

　　 　　通(tōng)过(guò)本节的学习，培养学生创新能(néng)力、探索归(guī)纳能(néng)力;让学生体验自身探索成(chéng)功(gōng)的喜悦感，培养学生的自(zì)信心;使学生(shēng)认识到转(zhuǎn)化“矛盾(dùn)”是解决问题的有效途经(jīng);培(péi)养(yǎng)学生(shēng)形(xíng)成实事(shì)求(qiú)是的科(kē)学(xué)态度(dù)和锲而不舍(shě)的钻研精神。

　　 　　教学(xué)重(zhòng)难点

　　 　　重点:正弦函数的性质。

　　 　　难点:正弦函(hán)数(shù)的性质应用。

　　 　　教学工(gōng)具

　　 　　投影(yǐng)仪(yí)

　　 　　教学过(guò)程(chéng)

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同学(xué)们，我(wǒ)们在数学(xué)一中已(yǐ)经学(xué)过函数，并掌(zhǎng)握(wò)了讨(tǎo)论一个(gè)函数性质的几个角度(dù)，你还记得有哪些吗(ma)?在(zài)上(shàng)一次课中，我们已经学习了正(zhèng)弦(xián)函数的y=sinx在R上(shàng)图像，下面(miàn)请同学们根据图像一起讨(tǎo)论一下(xià)它具有哪些(xiē)性(xìng)质?

　　 　　【探究新(xīn)知】

　　 　　让学生一边看投影，一(yī)边仔细观察正弦曲线的图像，并思考以下几个问题(tí)：

　　 　　(1)正弦函数的定义域(yù)是什(shén)么?

　　 　　(2)正弦(xián)函数的值域是什么?

　　 　凉风席席的是什么意思，凉风席席是成语吗　(3)它的最(zuì)值情(qíng)况如何(hé)?

　　 　　(4)它的正负(fù)值区(qū)间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多(duō)少?

　　 　　师生(shēng)一起归纳得(dé)出(chū)：

　　 　　1.定(dìng)义(yì)域(yù)：y=sinx的(de)定义域(yù)为R

　　 　　2.值域(yù)：引导(dǎo)回忆(yì)单位(wèi)圆中(zhōng)的正弦函数线，结(jié)论：|sinx|≤1(有界(jiè)性)

　　 　　再看正弦(xián)函数线(xiàn)(图象)验证上述结(jié)论，所以y=sinx的值(zhí)域为[-1，1]

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