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概率分布(bù)函数右(yòu)连续怎么理解，什么(me)叫分布函数的右连续

　　分(fēn)布函数右(yòu)连续说的是任一点x0，它的F（x0+0）=F（x0）即是(shì)该点(diǎn)右极(jí)限(xiàn)等于该点函数值。

　　因为F（x）是一个(gè)单调有(yǒu)界非降函数(shù)，所以其任一点(diǎn)x0的右极(jí)限必然(rán)存在，然后再证右极限和函数(shù)值即(jí)可(kě)。

　　概率分(fēn)布(bù)函数(shù)是(shì)概率论的基本(běn)概念之一。

　　在实际问题中，常常要研(yán)究一个随机变(biàn)量(liàng)ξ取值小于某一(yī)数值x的概(gài)率，这概率是x的函数，称这种函数为随机(jī)变量ξ的分布函(hán)数，简称分(fēn)布(bù)函(hán)数，记作(zuò)F(x)，即(jí)F(x)=P(ξ

概率分布函数为(wèi)什么是右连续的

　　本质原因(yīn)并(bìng)不是(shì)规定了“向右连续”，追(zhuī)溯根(gēn)本原因是(shì)“分(fēn)布函数的定义(yì)是 P{蟑螂爬过的地方有细菌吗 蟑螂可以彻底消灭吗 x ≤ x0 }”。

　　由于lim的极小(xiǎo)量E是无法动态定义(yì)的，离散(sàn)概(gài)率无法定义，连续概率也只好概率密度，所以E×l（l是E的数值(zhí)跨(kuà)度）极(jí)限(xiàn)为0，所(suǒ)以(yǐ)F(x+0) = F(x) 这就(jiù)是右连续(xù)。

　　概率(lǜ)分布函数是概率(lǜ)论(lùn)的基本概念之一。

　　在实际问题(tí)中(zhōng)，常常要研究一个随(suí)机变(biàn)量(liàng)ξ取值小于某一数值x的概(gài)率，这(zhè)概率(lǜ)是x的函数，称这种(zhǒng)函(hán)数(shù)为随机(jī)变量ξ的分布函数，简(jiǎn)称分布函数，记作(zuò)F(x)，即(jí)F(x)=P(ξ<x) (-∞<x<+∞)，由它并可(kě)以决定随(suí)机变量落入任何(hé)范围内(nèi)的概率。

　　扩(kuò)展(zhǎn)资料：

　　连续的性质：

　　所(suǒ)有多项(xiàng)式函数都是连续的(de)。

　　早纤各类初等(děng)函数，如指数函数、对数函数、平方根(gēn)函数与(yǔ)三角函(hán)数(shù)在它们(men)的(de)定义(yì)域上也是(shì)连续的(de)函数(shù)。

　　绝对值函(hán)数也是连续的(de)。

　　定(dìng)义在(zài)非零实数上的倒数函数f= 1/x是连续的。

　　但是如(rú)果(guǒ)函(hán)数的定义域扩张(zhāng)到全体实数，那么(me)无论(lùn)函数在零(líng)点取任(rèn)何(hé)值，扩张后的函数都不是连续的。

　　非连(lián)续函数的一个(gè)例子(zi)是分(fēn)段(duàn)定(dìng)义的函数(shù)。

　　例如(rú)定义(yì)f为(wèi)：f(x) = 1如果x> 0，f(x) = 0如果x≤ 0。

　　取(qǔ)ε = 1/2，不弊(bì)旁存在x=0的δ-邻域使所有f(x)的值(zhí)在(zài)f(0)的ε邻域内。

　　另一个不连续函数的(de)租睁橡例子为符号函数。

　　参考资(zī)料来源：百度百科-概(gài)率(lǜ)分布函数

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