圆与直(zhí)线相切(qiè)公式，圆的面积公式和周长公式是(shì)x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆与直线(xiàn)相切公式，圆(yuán)的面积公式和周(zhōu)长公式(shì)以(yǐ)及(jí)圆的面积公(gōng)式和(hé)周(zhōu)长(zhǎng)公式，圆的面积公式是(shì)，求圆(yuán)的周长公式，求圆的直径公式，圆的面积怎么求 公式(shì)等问题(tí)，小编将为你整(zhěng)理以下的(de)生活小知(zhī)识：

圆与(yǔ)直线相切公式，圆的面积公式和周(zhōu)长公式

圆心到直线的(de)距离

　　=半径r。

　　即可说明直线和圆相切。

直线与圆相切的证明情况

（1）第一种(zhǒng)

　　在直(zhí)角坐标(biāo)系中直(zhí)线(xiàn)和(hé)圆交(jiāo)点(diǎn)的坐标应满(mǎn)足直(zhí)线方程(chéng)和圆(yuán)的方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共(gòng)解，因此圆和直(zhí)线的关(guān)系，可(kě)由方程组(zǔ)的解的情况(kuàng)来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有两组相等的实数解，那(nà)么直线与圆相切与一点，即直(zhí)线(xiàn)是(shì)圆的(de)切线(xiàn)。

　　直线与圆的位置关系还可以通过比较圆心(xīn)到直线的距离d与圆(yuán)半径r的大小来判(pàn)别，其中，当 d=r 时，直(zhí)线与圆相切(qiè)。

扩展

几种形式的(de)圆(yuán)方程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一(yī)般(bān)方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直(zhí)径是方(fāng)程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立(lì)直线(xiàn)和圆方(fāng)悲守穷庐将复何及啥意思，悲守穷庐将复何及表达了什么愿望程时(shí)，可(kě)以采(cǎi)用这几种形式的圆方(fāng)程(chéng)。

　　对于不同(tóng)的问题，采用不同(tóng)的(de)方程形式可使(shǐ)计算得到简化(huà)。

直(zhí)线与(yǔ)圆相交的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦(xián)长公(gōng)式是

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是圆心(xīn)角(jiǎo)。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦(xián)长(zhǎng)=2R(L*180/πR)

　　直线(xiàn)与圆锥(zhuī)曲线相交所(suǒ)得弦长d的公式。

　　弦(xián)长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中(zhōng)k为直线(xiàn)斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直(zhí)线与曲线的两交点,"││"为绝对值符号,"√"为根(gēn)号。

　　PS圆(yuán)锥曲线，是(shì)数学、几何(hé)学中通过平切圆锥（严格为一(yī)个(gè)正圆锥(zhuī)面和一个平面(miàn)完(wán)整相(xiāng)切）得到的一些曲线，如椭圆，双曲线，抛物线等。

　　关(guān)于直(zhí)线(xiàn)与圆(yuán)锥曲线相交求弦长，通用(yòng)方(fāng)法是将(jiāng)直线(xiàn)y=+b代入曲(qū)线方程，化为关于x（或关于y）的一元二次方程，设出交点坐标(biāo)，利用韦(wéi)达定理(lǐ)及弦长公式求(qiú)出弦长。

　　这种整体代换(huàn)，设而不求的思想方法对于求直线(xiàn)与曲线相(xiāng)交弦(xián)长(zhǎng)是十分有效(xiào)的，然而对于过(guò)焦点(diǎn)的圆锥曲线弦长(zhǎng)求解利用(yòng)这种方(fāng)法相比较而言有点繁(fán)琐，利(lì)用圆锥曲线定义及(jí)有关定理导出各种曲(qū)线的焦点弦长公式就更为简捷。

直线被(bèi)圆截得的弦(xián)长公式

　　设(shè)圆(yuán)半径(jìng)为r，圆心为（m，n)，直线方(fāng)程为(wèi)++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则(zé)弦长的一半(bàn)的平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公式

　　1、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交(jiāo)抛(pāo)物线(xiàn)于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则(zé)AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交(jiāo)抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点(diǎn)，则AB弦(xián)长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦(xián)长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过(guò)焦(jiāo)点直线交抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦(xián)长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用直角三角形(xíng)勾股定理，先求(qiú)得直径与径的(de)距离OH。

　　由于弦(假设交于圆CD)平行于(yú)半圆(yuán)直径(jìng)，过直径中点(diǎn)(O)作垂线(xiàn)交(jiāo)于(yú)弦(设交(jiāo)点(diǎn)为H)，并连接(jiē)直径(jìng)中点O与弦一头(tóu)A。

　　2、在弦与直径之间(jiān)做平行于直径的(de)弦，连接直(zhí)径中点(diǎn)O与平行弦跟半圆的交点，得到(dào)的都(dōu)是(shì)直角三角(jiǎo)形(xíng)(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼平面(miàn)形状(zhuàng)不是长方(fāng)形，一般(bān)在参数计算时采用制造商指定位置的弦长或(huò)平均弦长。

　　被直(zhí)线所截的弦长就(jiù)等于对应圆心(xīn)角的(de)一半大小的(de)正(zhèng)弦值乘以半径再乘以二(èr)这样就(jiù)得到了玄长的公式(shì)。

圆心(xīn)角

　　顶点在圆心上，角的两(liǎng)边(biān)与圆(yuán)周相交的角(jiǎo)叫做(zuò)圆心(xīn)角。

　　如右图(tú)，∠AOB的顶点O是(shì)圆O的圆心，OA、OB交(jiāo)圆(yuán)O于A、B两点，则∠AOB是圆心角。

圆心(xīn)角(jiǎo)特(tè)征

　　1、顶(dǐng)点是圆心；

　　2、两条边(biān)都与(yǔ)圆周(zhōu)相(xiāng)交(jiāo)。

　　圆心(xīn)角计算(suàn)公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角(jiǎo)度数，以下同）；

　　2、S(扇形面积(jī))=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦(xián)所对的圆心角，以度计。

圆与直线相切公(gōng)式(shì)是(shì悲守穷庐将复何及啥意思，悲守穷庐将复何及表达了什么愿望)什(shén)么？

　　圆与直线(xiàn)相切(qiè)公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线(xiàn)相切所有公式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆相切的直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线(xiàn)和圆相切，直线和圆(yuán)有唯一公共点(diǎn)，叫做(zuò)直线(xiàn)和圆相(xiāng)切。

　　可以通过比较圆心到直线的距离d与(yǔ)圆半径r的大小、或者方程组、或(huò)者利用切线的定义来证明。

　　圆与直线相切的证(zhèng)明方法：

　　在(zài)直角坐标系中直线(xiàn)和圆交点的坐标应(yīng)满足(zú)直线(xiàn)方程(chéng)和圆的方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的(de)公共(gòng)解，因此圆和直(zhí)线的关系，可由(yóu)方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的(de)解的(de)情(qíng)况来判别。

　　如果方(fāng)程组(zǔ)有两(liǎng)组相(xiāng)等的实数解，那么(me)直线与圆相切(qiè)于(yú)一点，即直(zhí)线是圆的(de)切(qiè)线(xiàn)。

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