反正弦函(hán)数的(de)导(dǎo)数，反正切(qiè)函数的(de)导数推导(dǎo)过程是正切(qiè)函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而(ér)arccotx=π/2-acrtanx，所以(yǐ)(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关(guān)于(yú)反正(zhèng)弦函数的导数(shù)，反正切函数的导数推导过(guò)程以及反(fǎn)正弦(xián)函数的(de)导数(shù)，反正切函数的导数公(gōng)式，反正切函(hán)数的导数(shù)推导(dǎo)过程，反正切函数的导数是多少，反正切函数(shù)的导数推导等问题(tí)，小编(biān)将为你整理以下知识：

反(fǎn)正弦函数的导数，反正切函数的导数推导过程

　　正切函数y=tanx在开区间(jiān)（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作(zuò)y=arctanx或y=tan-1x，叫做反(fǎn)正切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值(zhí)等于x的(de)那个唯一确定的角，即(jí)tan(arctanx)=x，反正切(qiè)函(hán)数的定(dìng)义域为R即(-∞，+∞)。

　　反(fǎn)正切(qiè)函数是反三角函(hán)数的(de)一种(zhǒng)。

　　由于(yú)正(zhèng)切函数y=tanx在定义域R上不具有(yǒu)一一对应的关(guān)系，所以不(bù)存(cún)在反函数。

　　注意这里选(xuǎn)取是(shì)正切函数的(de)一个单调区间。

　　而由于正(zhèng)切函数在开区(qū)间(-π/2,π/2)中是单(dān)调连续的，因(yīn)此，反正切函(hán)数是(shì)存在(zài)且唯一确定(dìng)的。

　　引进多值函数概(gài)念后，就(jiù)可以(yǐ)在正切(qiè)函数(shù)的整个定义域(x∈R，且(qiě)x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的水密码适合什么年龄，水密码适合什么年龄段的女生使用反函数，这时的反正水密码适合什么年龄，水密码适合什么年龄段的女生使用切函数是多(duō)值的，记为(wèi)y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域(yù)是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函(hán)数的主(zhǔ)值(zhí)，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称(chēng)为反正切函数的通值。

　　反正切(qiè)函数在(zài)(-∞，+∞)上的图像可由区间(-π/2,π/2)上(shàng)的正切曲线(xiàn)作关于直线y=x的对称变换而得到，如图所示。

　　反正切函数的(de)大致图像如图所示(shì)，显然与函(hán)数(shù)y=tanx,（x∈R）关于(yú)直线(xiàn)y=x对称，且渐近(jìn)线为y=π/2和y=-π/2。

求反正切函(hán)数求导公式的推导过程(chéng)、

　　因为(wèi)函(hán)数的导数等(děng)于反函数导数(shù)的倒(dào)数(shù)。

　　arctanx 的反(fǎn)函数是tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边(biān)平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因(yīn)为上面tany=x.........所以(yǐ)cos^2=1/(x^2+1)........所以由上面塌(tā)悄(qiāo)(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后(hòu)再用团茄(jiā)渣倒数(shù)得(arctany)=1/(1+x^2))

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