三角形垂线的定义和性质，垂线的定义和性质七(qī)年级是当两条(tiáo)直(zhí)线相(xiāng)交所成(chéng)的四个(gè)角中，有一(yī)个角是直(zhí)角时，即(jí)两条直线(xiàn)互相(xiāng)垂直，其中一条直(zhí)线叫做另一直(zhí)线的垂线，交点叫垂(chuí)足的。

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三角(jiǎo)形垂线的定义和(hé)性质，垂线的定义和(hé)性(xìng)质七年级

　　垂线(xiàn)的性质是过直线(xiàn)上或直线外的一点，有且只有一条直(zhí)线和(hé)已知(zhī)直(zhí)线(xiàn)垂直。

　　垂线当两(liǎng)条(tiáo)直线相交所成的四个角中，有一(yī)个角是直角时，即两条直(zhí)

　　当两条直线(xiàn)相(xiāng)交所(suǒ)成的四个角中，有一个角是直角时(shí)，即两(liǎng)条直线互(hù)相垂直(zhí)，其(qí)中一条直线(xiàn)叫(jiào)做另一(yī)直线(xiàn)的垂(chuí)线，交点叫垂(chuí)足。

　　垂线的性质是过(guò)直线上或(huò)直(zhí)线(xiàn)外(wài)的一点(diǎn)，有且只有一条直线和已知直线垂(chuí)直。

　　当(dāng)两(liǎng)条直线相交(jiāo)所成的四个(gè)角中(zhōng)，有一(yī)个角是直角时(shí)，即两条直线互相垂(chuí)直，其中(zhōng)一条直(zhí)线叫(jiào)做(zuò)另一直(zhí)线的垂线(xiàn)。

　　从(cóng)直线外一点到(dào)这条直线的垂线(xiàn)段的长(zhǎng)度，叫做点到直(zhí)线的距离(lí)。

　　过一点有且只有(yǒu)一(yī)条(tiáo)直线与已(yǐ)知直线垂直。

　　一个角的两边分别垂直(zhí)于(yú)另一(yī)个角(jiǎo)的两边，这两个角相等或互补。

　　1、过直线上或直线外的一(yī)点，有且只(zhǐ)有一条直线和已知直线(xiàn)垂直。

　　2、从(cóng)直线外(wài)一点到这条(tiáo)直线上各(gè)点所连的线(xiàn)段中，垂直线段最短(duǎn)。

问(wèn)一下 ，垂线的定(dìng)义和性(xìng)质

　　1、锐角(jiǎo)三角形的垂(chuí)心在三角(jiǎo)形内；直(zhí)角(jiǎo)三角(jiǎo)形的垂心在直角顶点(diǎn)上；钝角三角形的垂心在三角形外. 2、三角形的(de)垂心是它垂足(zú)三角(jiǎo)形的内心毁肆桥；或者说(shuō)，三(sān)角形的内心是它(tā)旁心三角形的垂心； 3、 垂心H关(guān)于三边的(de)对称点，均在△ABC的外接(jiē)圆上。

　　 4、 △ABC中，有(yǒu)六组(zǔ)四点共圆，有三组(zǔ)(每组四(sì)个)相似(shì)的直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四(sì)点中(zhōng)任一点是其余三(sān)点为顶点的三角形的垂心(并称(chēng)这样的四点为一—垂心(xīn)组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外(wài)接圆纤猛(měng)是(shì)等(děng)圆。

　　 7、 在非直角三(sān)角形中，过H的直2l是多少斤 2l是多少kg线交AB、AC所在直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角(jiǎo)形任一顶点到垂心的距离，等(děng)于外心到对边的雹茄距(jù)离的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心和(hé)垂心(xīn)，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐(ruì)角三角(jiǎo)形的垂心到三顶点的距离之和等于(yú)其内切(qiè)圆(yuán)与外接圆半(bàn)径之和的2倍。

　　 11、 锐角三角形的(de)垂心是(shì)垂足三角形的(de)内心；锐角三角形的(de)内接三角形(顶点在原三角形的边上)中，以(yǐ)垂足三角形的周长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆(mǔ)松线） 从一(yī)点向三(sān)角形的(de)三(sān)边所引垂线的垂足(zú)共线的重要条件(jiàn)是该点落在三(sān)角形的外接圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有(yǒu)一点T，那么T是(shì)垂心的充分必要条(tiáo)件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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