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初中三角函数降幂公式大全(quán)图解，三角(jiǎo)函数公式降幂公式表

　　三(sān)角函数的降幂(mì)公式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运(yùn)用(yòng)二倍角(jiǎo)公式就(jiù)是升(shēng)幂，将公(gōng)式(shì)cos2α变形后可得到降幂公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降(jiàng)幂公(gōng)式，就(jiù)是降低指数幂由2次(cì)变(biàn)为1次的公式(shì)，可以减轻(qīng)二次方的麻烦。

　　二倍角公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注(zhù)意：（１）二倍(bèi)角(jiǎo)公式的作(zuò)用在(zài)于用单角的三角函数来表(biǎo)达二倍角(jiǎo)的三角函数，它适用于(yú)二(èr)倍角与(yǔ)单角的(de)三角函数(shù)之(zhī)间的互(hù)化问题。

　　（２）二倍角(jiǎo)公式为仅限于2是的二(èr)倍(bèi)的形式，尤其是“倍角(jiǎo)”的意义是(shì)相对的(de)。

　　（３）二倍角公(gōng)式(shì)是(shì)从两角和的三角函数公式中(zhōng)，取两角相(xiāng)等(děng)时推导出，记(jì)忆时可联想相应角的公(gōng)式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函数的降幂公式(shì)是什么？

　　下面(miàn)给大家分享三(sān)角函数的降(jiàng)幂公式以及降幂(mì)公式的推(tuī)导过程，一(yī)起看一下具体内容：

　　1、三角函数的降(jiàng)幂公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁颂函数降幂公式推导过程

　　运(yùn)用二倍(bèi)角公式就(jiù)是升(shēng)幂(mì)，将公式cos2α变形后可得到(dào)降幂公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是降低(dī)指数幂由2次变(biàn)为1次的公(gōng)式，可以减(jiǎn)轻二次方的(de)麻烦。

　　三角函数(shù)起源

　　公(gōng)元五世(shì)纪到(dào)十二世纪，租袭印(yìn)度数学(xué)家对三角(jiǎo)学作出了较大的贡献。

　　尽管当时三(sān)角学仍然还是天文学的(de)一个(gè)计算工具，是一个附属品，但(dàn)是三角学的内容却由于(yú)印度(dù)数学家(jiā)的努力而大大的丰富了。

　　三角学中(zhōng)”正弦”和”余弦”的概马美如简介念就是由印(yìn)度数(shù)学家首先引进的，他们还造出了比托(tuō)勒密更(gèng)精(jīng)确的正弦表。

　　我们已知道，托勒(lēi)密和(hé)希帕克(kè)造出的(de)弦表(biǎo)是圆(yuán)的(de)全弦表，它是把圆(yuán)弧同(tóng)弧(hú)所夹(jiā)的弦对应起来的。

　　印度(dù)数学家不同，他们(men)把半弦（AC）与全弦(xián)所对弧的一半（AD）相(xiāng)对(duì)应，即将AC与∠AOC对应(yīng)，这样，他们(men)造出的就不再(zài)是”全弦表”，而是”正弦表”了(le)。

　　印(yìn)度(dù)人称(chēng)连结弧(hú)（AB）的(de)两端的弦(xián)（AB）为”吉瓦（jiba）”，是弓弦(xián)的意思；称AB的一半（AC） 为”阿(ā)尔哈吉瓦”。

　　后来”吉(jí)瓦”这个(gè)词(cí)译(yì)成阿拉伯文时被误(wù)解为(wèi)”弯曲”、”凹处”，阿拉伯(bó)语是(shì) ”dschaib”。

　　十二(èr)世纪，阿拉伯文被(bèi)转译成(chéng)拉(lā)丁文(wén)，这(zhè)个字被意译成了”sinus”。

　　以上内(nèi)弊雀兄容(róng)参考(kǎo) 百(bǎi)度百科(kē)-三角函数

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