性(xìng)质：

　　（1）函数(shù)f(x)与它的(de)反函(hán)数f-1(x)图象关于直线y=x对(duì)称；

　　（2）函数存(cún)在反(fǎn)函数的充要(yào)条(tiáo)件是，函数(shù)的定义域与值域(yù)是(shì)一(yī)一映(yìng)射；

　　（3）一个函(hán)数(shù)与它的反(fǎn)函(hán)数(shù)在相应区间上单(dān)调性一(yī)致(zhì)；

　　（4）大部分偶函(hán)数不存在反函数（当函数(shù)y=f(x)， 定(dìng)义(yì)域(yù)是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则函数f(x)是偶函数且有反函(hán)数(shù)，其(qí)反函数的(de)定义(yì)域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不一(yī)定存在反函数，被与y轴垂直的直线截时(shí)能过(guò)2个及(jí)以(yǐ)上点即没(méi)有反(fǎn)函数。

　　腔神(shén)若一个奇(qí)函数存在反(fǎn)函数，则它的反(fǎn)函数也是奇(qí)森圆穗函数。

　　（5）一段(duàn)连续的函(hán)数的单(dān)调(diào)性在对应区间(jiān)内具有一致性(xìng)；

　　（6）严增（减）的函数一定有严格增（减）的反函数；

　　（7）反(fǎn)函(hán)数(shù)是(shì)相互的且具有唯(wéi)一性；

　　（8）定义域、值(zhí)域相反对(duì)应法则(zé)互逆（三反）；

　　（9）反函数的导(dǎo)数关系：如果x=f(y)在开区(qū)间I上严格单调，可导，且(qiě)f(y)≠0，那么它(tā)的反函数y=f-1(x)在区(qū)间S={x|x=f(y),y∈I }内(nèi)也可导，且：

　　（10）y=x的反函(hán)数是它本身。

　　扩此卜(bo)展(zhǎn)资(zī)料：

　　反(fǎn)函数(shù)定义：

　　设函数y=f(x)的定义(yì)域是D，值域(yù)是f(D)。

　　如果对于值(zhí)域f(D)中的每(měi)一(yī)个(gè)y，在D中(zhōng)有且只有一个x使得f(x)=y，则(zé)按此对应(yīng)法(fǎ)则得到了一个定义在(zài)f(D)上(shàng)的函数。

　　并把该函(hán)数(shù)称为函数y=f(x)的(de)反函数，记为(wèi)由(yóu)该(gāi)定义(yì)可(kě)以很快得(dé)出函数f的定义(yì)域D和值域f(D)恰好(hǎo)就是(shì)反(fǎn)函数(shù)f-1的值域和定义(yì)域，并且f-1的反函数就是f，也(yě)就是说，函数f和f-1互为反函数(shù)，即：

　　反(fǎn)函(hán)数与原函数的复(fù)合函数等于x，即：

　　习惯上我们用x来表示自变量(liàng)，用y来表示因(yīn)变(biàn)量(liàng)，于是函数y=f(x)的反函数通常写(xiě)成(chéng)

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函数(shù)是  。

　　相对于反(fǎn)函(hán)数y=f-1(x)来说，原来的函数y=f(x)称为直(zhí)接(jiē)函数。

　　反(fǎn)函数和直(zhí)接函数的图像(xiàng)关于(yú)直线y=x对(duì)称(chēng)。

　　这是因为(wèi)，如果设(a,b)是y=f(x)的(de)图像(xiàng)上任意一点，即b=f(a)。

　　根据反函数的定义，有a=f-1(b)，即(jí)点(b,a)在(zài)反(fǎn)函数y=f-1(x)的图(tú)像上(shàng)。

　　而点(a,b)和(hé)(b,a)关于直线y=x对称，由(a,b)的任意性可(kě)知f和f-1关于y=x对(duì)称。

　　于是我(wǒ)们可以(yǐ)知道(dào)，如果两个函数的图像关于(yú)y=x对称，那么这两(liǎng)个函数互(hù)为反函(hán)数。

　　这也可(kě)以看做是反函数(shù)的一(yī)个几何定义。

　　在微积分里，f (n)(x)是用来(lái)指f的n次微分的。

　　若一(yī)函数有反函数(shù)，此函数便称为可逆的（invertible）。

　　参考资料(liào)：百度百科(kē)---反函数

未经允许不得转载：中国书画艺术 商议的近义词是什么呢 标准答案，商议的近义词是什么呢二年级