反函数(shù)的性质是什么意思，反函数得(dé)性(xìng)质是(shì)反函数的性质主要有：函数的定义(yì)域与值域是(shì)一一映射(shè)的；一个函数与它的反函数在相(xiāng)应区间上单(dān)调性(xìng)一致等(děng)的。

　　关于反函数的性质是(shì)什么意(yì)思，反函(hán)数得性质以及(jí)反函数的性质是什么意思，反函数的性质是什(shén)么(me)和(hé)什(shén)么，反(fǎn)函数(shù)得性(xìng)质(zhì)，函数反函(hán)数的性(xìng)质，反函数的概念与性(xìng)质等(děng)问题，小编将(jiāng)为(wèi)你整理以(yǐ)下知识：

反函数的性质是什么(me)意思，反(fǎn)函数得(dé)性质

　　一个函(hán)数与它的反(fǎn)函(hán)数(shù)在相应区间上单(dān)调性一致等。

　　下面小编(biān)就带领大家详细盘点一下，供各位(wèi)考生参考。

　　反函数的定义一般来说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的(de)值(zhí)域是(shì)C，若找(zhǎo)得到一个(gè)函数g(y)在每(měi)一(yī)处

　　反函(hán)数的性质主(zhǔ)要有：函数的定义域与值域是(shì)一一映射的(de)；

　　一个函(hán)数与(yǔ)它(tā)的反函数(shù)在相应区间上单调性(xìng)一(yī)致(zhì)等。

　　下面小编就带领大家详细盘(pán)点(diǎn)一下，供各位考生参考(kǎo)。

　　一般来说，设(shè)函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一(yī)个函数g(y)在每一处g(y)都等(děng)于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函(hán)数(shù)y=f-1(x)的定义域(yù)、值域(yù)分(fēn)别是函数y=f(x)的值域、定义域。

　　最具有(yǒu)代表(biǎo)性的反(fǎn)函(hán)数就(jiù)是(shì)对(duì)数函(hán)数(shù)与指数函数。

　　函数f(x)与它的反函数(shù)f-1(x)图象(xiàng)关于直线y=x对称(chēng)；

　　函数及其反函数(shù)的(de)图形关(guān)于直线y=x对(duì)称；

　　函数存(cún)在反函数的(de)充要条件是(shì)，函数的定(dìng)义域与(yǔ)值域(yù)是一一映射等。

　　反函数性质：函(hán)数(shù)f(x)与它的反函数f-1(x)图象(xiàng)关于(yú)直线y=x对称；

　　函数及其(qí)反函数的图形关于直线y=x对称；

　　函数(shù)存在反函数的充要条件是，函数的定义域与值(zhí)域是(shì)一一映射(shè)的(de)。

　　1、反函数的定义域是原函数(shù)的(de)值域，反(fǎn)函数的值域是原函数的定义域(yù)。

　　2、互为反函数的两(liǎng)个函(hán)数的(de)图像关于直线y=x对称。

　　3、原函(hán)数若是奇函(hán)数，则其(qí)反函(hán)数为奇(qí)函(hán)数。

　　4、若函数是单调函数，则(zé)一定有反函数，且反函(hán)数(shù)的(de)单(dān)调(diào)性(xìng)与原函(hán)数的一致。

　　5、原函(hán)数(shù)与反(fǎn)函数的图(tú)像若(ruò)有交点，则交点一定在直(zhí)线(xiàn)y=x上或(huò)关(guān)于直线y=x对称(chēng)出(chū)现。

反函数有哪些性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象(xiàng)关于直线y=x对称(chēng)；

　　（2）函数存(cún)在反函数的充要条(tiáo)件是，函数的定(dìng)义域与值域是一一映(yìng)射；

　　（3）一个函数与它的反函数(shù)在相(xiāng)应(yīng)区间上单调性一(yī)致；

　　（4）大部(bù)分偶函数不存(cún)在反函数（当(dāng)函(hán)数y=f(x)， 定义域是(shì){0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则函(hán)数f(x)是偶函数且(qiě)有反函数(shù)，其反函(hán)数(shù)的定义域是{C}，值域为(wèi){0} ）。

　　奇函数(shù)不一定存在反函(hán)数，被(bèi)与y轴(zhóu)垂直的(de)直(zhí)线截时(shí)能过2个(gè)及以(yǐ)上点即(jí)没有(yǒu)反函(hán)数。

　　腔神(shén)若一个奇函数存在反函数，则它的反函数也是(shì)奇森圆穗函数。

　　（5）一段连续(xù)的函(hán)数的单(dān)调性在对应区(qū)间内具有一致性(xìng)；

　　（6）严增（减）的函(hán)数一定有(yǒu)严(yán)格增（减）的反函数；

　　（7）反函数是相(xiāng)互的且具有(yǒu)唯(wéi)一性；

　　（8）定义(yì)域(yù)、值域相反对应法则互逆（三反）；

　　（9）反(fǎn)函数(shù)的导数关系：如果(guǒ)x=f(y)在开区间(jiān)I上严格(gé)单调(diào)，可导，且f(y)≠0，那(nà)么它的反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反函数(shù)是它本身。

　　扩此卜展资料：

　　反函数定义：

　　设函数y=f(x)的定义域是(shì)D，值(zhí)域是f(D)。分号的用法有哪些词语，分号的用法及作用举例

　　如果对于值域(yù)f(D)中的每(měi)一(yī)个y，在(zài)D中有且(qiě)只有(yǒu)一个x使得f(x)=y，则按(àn)此对(duì)应法则得(dé)到(dào)了一个定义在f(D)上(shàng)的函数。

　　并把该(gāi)函数称为函数y=f(x)的反函数，记(jì)为由该定义可以很(hěn)快(kuài)得(dé)出函数f的定义域D和值(zhí)域f(D)恰好(hǎo)就是反函数f-1的值域(yù)和定义域(yù)，并且f-1的反函数就是(shì)f，也(yě)就是说，分号的用法有哪些词语，分号的用法及作用举例函数(shù)f和(hé)f-1互为(wèi)反函数，即：

　　反函(hán)数与原函数的复合函数等于x，即：

　　习(xí)惯上(shàng)我们用x来表(biǎo)示自(zì)变量(liàng)，用y来表示因变量(liàng)，于是函数y=f(x)的反函数通常写成

　　 。

　　例(lì)如，函数  

　　的(de)反函数(shù)是  。

　　相对于反(fǎn)函数y=f-1(x)来说，原(yuán)来(lái)的函(hán)数y=f(x)称为直接函数。

　　反(fǎn)函数和直接函(hán)数的图像关于直(zhí)线y=x对(duì)称。

　　这(zhè)是因为(wèi)，如果(guǒ)设(shè)(a,b)是y=f(x)的图像(xiàng)上任意一点，即(jí)b=f(a)。

　　根据(jù)反(fǎn)函数(shù)的(de)定(dìng)义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反(fǎn)函数(shù)y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(hé)(b,a)关于直线(xiàn)y=x对称，由(a,b)的(de)任意性可知f和f-1关于y=x对称。

　　于(yú)是我(wǒ)们可以知道，如(rú)果两个函数(shù)的图像(xiàng)关于(yú)y=x对称，那么这两个(gè)函数互为反函数(shù)。

　　这也(yě)可以看做是反函数的一个(gè)几何(hé)定义。

　　在微积分里，f (n)(x)是(shì)用来指f的n次(cì)微分的(de)。

　　若(ruò)一(yī)函数(shù)有(yǒu)反函数，此函数便称为可逆的（invertible）。

　　参考资料：百(bǎi)度(dù)百(bǎi)科---反函数

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