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　　原(yuán)函数的导(dǎo)数等于反函数导数的倒数。

　　设y=f(x)，其反函数(shù)为x=g(y)，可以得到微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导(dǎo)数和(hé)微分的(de)关系(xì)我们得(dé)到，原函数的(de)导数是(shì)df/dx=dy/dx，反函数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函(hán)数：是(shì)指对于(yú)一个定义在某(mǒu)区间的已知(zhī)函数f(x)，如果(guǒ)存在可(kě)导函数F(x)，使得在该区间内的任一点(diǎn)都存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就称函(hán)数F(x)为函数f(x)的原函数。

　　反函数：一(yī)般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是(shì)C，若找得到一个函数(shù)g(y)在每一处g(y)都等于x，这(zhè)样的函(hán)数x=g(y)(y∈C)叫做(zuò)函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反(fǎn)函(hán)数与原函数的转化公式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡(hú)谨如果x与y关于某种对应关系f（x）相对应(yīng)，y=f（x），则y=f（x）的反函(hán)数为y=f-1(x)。

　　存在反函数的(de)条(tiáo)件是(shì)原函(hán)数必须是(shì)一(yī)一(yī)对(duì)应的(de)（不一定是整个数域(yù)内(nèi)的）。

　　1、值域(yù)：因变量改变而改(gǎi)变的取值(zhí)范围叫做这个(gè)函数(shù)的值(zhí)域，在函数现(xiàn)代(dài)定义中是指定义域中(zhōng)所有元素在某个对(duì)应(yīng)法则下对应的所有的象所组成的裤好基集合。

　　2、函数中，自变(biàn)量(liàng)的取值范围叫做这个函数的定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中的(de)定义域即是X的取值范围。

　　3、反函(hán)数f（x）与他(tā)的反(fǎn)函(hán)数f-1（x）图象关于直线(xiàn)y=x对称；函数及其(qí)反函数(shù)的图形(xíng)关于直(zhí)线y=x对(duì)称，函数存在反函数的(de)重要条件是(shì)，函(hán)数的(de)定(dìng)义袜大域与(yǔ)值域是映射(shè)；一个函数与它的反函数在(zài)相(xiāng)应区间上单调性一致。

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