等差(chà)数列前(qián)n项和性质及使用(yòng)，等差数列前n项和概念是等差数列是常见数列(liè)的一(yī)种，假如一个数列从(cóng)第二(èr)项起，每一项与(yǔ)它(tā)的前一项的差等于(yú)同一个常数，这个数列就叫做等差数列(liè)，而这个常数叫做等差数列的公役(yì)，公役常用字母d表明的(de)。

　　关于等差(chà)数列前n项和性质及使用，等(děng)差数(shù)列前n项和概(gài)念以及等差(chà)数列(liè)前(qián)n项和性质(zhì)及使(shǐ)用(yòng)，等差数列前n项(xiàng)和性质公式总结，等差(chà)数列前n项(xiàng)和(hé)概念，等差数列前n项是什(shén)么意思，等差数列(liè)前n项和常用公式等问(wèn)题(tí)，小编将为你收拾(shí)以下常识：

等差数列前n项和(hé)性质及使用，等差数列前n项和概念

　　等差数(shù)列是(shì)常见数列的一种，假如(rú)一个数(shù)列从(cóng)第二项起(qǐ)，每一项与它的前一项的差等于同(tóng)一个常数，这个数列就叫做等差数列(liè)，而这(zhè)个常(cháng)数叫做等差数列的公役，公役常用字母d表明。等(děng)差(chà)数列前项和公(gōng)式(shì)

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等差(chà)数列前n项和公式推导

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可(kě)写(xiě)成

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两(liǎng)式相加得：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假如已知等差数列的首(shǒu)项(xiàng)为a1，公役为d，项(xiàng)数为(wèi)n。

　　则 an=a1+(n-1)d代入(rù)公式公式一得(dé)

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列根(gēn)本性质

　　1.公役为d的等差数(shù)列，各(gè)项同加一数所得(dé)数列仍是(shì)等(děng)差数列，其公役仍(réng)为d。

　　2.公役为d的等差数(shù)列(liè)，各项同乘以常数k所(suǒ)得(dé)数(shù)列仍是等差数(shù)列，其公役为kd。

　　3.若{an}{bn}为等差数(shù)列，则{an±bn}与(yǔ){kan+bn}（k、b为(wèi)非零常数）也是等差数列。

　　4.对任(rèn)何m、n，在等差(chà)数列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特(tè)别(bié)地，当m=1时，便得等差数列的通(tōng)项公式，此式较等(děng)差数(shù)列的(de)通(tōng)项公(gōng)式更具有一(yī)般性.

　　5.一般地，当(dāng)m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　6.公役为(wèi)d的(de)等(děng)差(chà)数列，从中取出(chū)等距(jù)离的项，构成一(yī)个新(xīn)数列，此数列仍(réng)是(shì)等差数列(liè)，其公役为(wèi)kd（k为取出项数之(zhī)差）。

　　7.下表成(chéng)等差数(shù)列且公役为m的(de)项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役(yì)为md的(de)等差数列。

　　8.在等差数列中，从第二项(xiàng)起，每一项（有穷(qióng)数列末(mò)项在外）都是它前(qián)后两项的等差中项。

　　9.当公役d>0时，等差数列中的(de)数随项(xiàng)数(shù)的增大(dà)而增(zēng)大；

　　当d<0时，等(děng)差数列中的(de)数随项数的削减而(ér)减小；

　　d=0时，等差(chà)数列中的数(shù)等于一个常(cháng)数。

等差数列前(qián)n项(xiàng)和性质是什么

　　 等差(chà)数(shù)列是常见数列(liè)的一种，假如一个(gè)数列从第二项起，每一项与(yǔ)它的前一项的差等于(yú)同一个常数(shù)，这(zhè)个数列就叫做等差数(shù)列，而这个常数叫做等差数列(liè)的公(gōng)役，公(gōng)役常用字母(mǔ)d表明。究极绿宝石满级了还能刷努力值吗 究极绿宝石5.4努力值怎么刷>

等差(chà)数列前项(xiàng)和(hé)公式

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　 2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列前n项和公(gōng)式推导(dǎo)

　　 1.Sn=a1+a2+……an-1+an也(yě)可写成

　　 Sn=an+an-1+……a2+a1

　　 两式相加得：

　　 2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　 =n(a1+an)

　　 所以Sn=[n（a1+an）]/2