反(fǎn)函数的性质是什(shén)么意思，反函数得性质是(shì)反函数的性质主要有：函数的定义域与值域(yù)是一一(yī)映射(shè)的；一个(gè)函数与它的反函(hán)数在相(xiāng)应区间上单调性一致等(děng)的。

　　关于反函数的性质(zhì)是(shì)什(shén)么(me)意思，反函数得性质以(yǐ)及(jí)反函数的性(xìng)质是什么(me)意思，反(fǎn)函数的性质是什么和什么(me)，反函数(shù)得性质，函(hán)数反函数的性质，反函数的概念与性质等(děng)问题，小编(biān)将为你(nǐ)整(zhěng)理(lǐ)以下知识：

反函数的(de)性(xìng)质是(shì)什么意思，反(fǎn)函数(shù)得(dé)性质

　　一(yī)个函数与(yǔ)它的反(fǎn)函数(shù)在相应区间上单调性一致等。

　　下(xià)面小编(biān)就带领大家详细盘点一(yī)下，供各位考生参考。

　　反函数的定义一般(bān)来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到(dào)一个(gè)函数g(y)在每一处

　　反函(hán)数(shù)的性质主(zhǔ)要有：函数的(de)定义域与值域是一一映射的；

　　一个函数与(yǔ)它的反函数在(zài)相应区(qū)间(jiān)上单调(diào)性一(yī)致(zhì)等(děng)。

　　下面小编就(jiù)带领大家详细(xì)乌克兰已经牺牲了多少人，乌克兰已阵亡了多少人盘点一下，供各位(wèi)考生参考(kǎo)。

　　一般来说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是(shì)C，若找得到(dào)一个(gè)函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数(shù)y=f(x)(x∈A)的(de)反函(hán)数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域、值域分别是函数y=f(x)的值域、定(dìng)义域。

　　最(zuì)具(jù)有代表性的反函数就是对数函(hán)数与指数函数(shù)。

　　函(hán)数f(x)与它的反函数f-1(x)图象(xiàng)关于直线y=x对称；

　　函(hán)数及其反(fǎn)函数的图形关于直线y=x对称(chēng)；

　　函数存在反函数的充要(yào)条件(jiàn)是(shì)，函数的定义域与(yǔ)值域是一一映射等。

　　反函数性质：函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象(xiàng)关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数及其反函数(shù)的图(tú)形关(guān)于直线y=x对称；

　　函数存在反函数的充要条件(jiàn)是，函数(shù)的定义域与值域是一(yī)一(yī)映射的。

　　1、反函数的(de)定义(yì)域是原函数的值域，反函数(shù)的值域是原函数的(de)定义域。

　　2、互为(wèi)反(fǎn)函数的两个函(hán)数的图像关于(yú)直线y=x对称。

　　3、原函数若是(shì)奇函(hán)数(shù)，则其(qí)反函数为(wèi)奇函(hán)数。

　　4、若函数是单调函数(shù)，则(zé)一定有(yǒu)反(fǎn)函(hán)数，且(qiě)反函数的单(dān)调(diào)性与原函数(shù)的(de)一(yī)致(zhì)。

　　5、原函数(shù)与反函(hán)数的图像(xiàng)若(ruò)有(yǒu)交点(diǎn)，则交点一(yī)定在直线y=x上或(huò)关(guān)于(yú)直线y=x对称出现。

反函(hán)数有哪些性(xìng)质

　　性质：

　　（1）函(hán)数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　（2）函(hán)数存(cún)在反函数的充(chōng)要条件是，函数的定义(yì)域与值域是一一映射；

　　（3）一个(gè)函(hán)数与它的(de)反(fǎn)函(hán)数在相应(yīng)区间上(shàng)单调性一致；

　　（4）大部分(fēn)偶函数不存在反函数(shù)（当函数y=f(x)， 定义域是(shì){0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则函(hán)数(shù)f(x)是偶函数且有反函数，其反(fǎn)函(hán)数的定义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇(qí)函(hán)数不一定存(cún)在(zài)反函(hán)数(shù)，被与y轴垂直的直线截时能过(guò)2个及以上点(diǎn)即没有(yǒu)反函(hán)数。

　　腔神若一个奇(qí)函数存在(zài)反函(hán)数(shù)，则它的反函数也(yě)是(shì)奇森(sēn)圆穗(suì)函数(shù)。

　　（5）一段连续的(de)函(hán)数的(de)单调性(xìng)在对应区间内(nèi)具有(yǒu)一致性(xìng)；

　　（6）严增（减）的函数一定有严(yán)格增（减(jiǎn)）的(de)反函数；

　　（7）反函数(shù)是相互(hù)的且具有唯一性；

　　（8）定义域、值(zhí)域相反对应法则互(hù)逆(nì)（三反）；

　　（9）反函数的导数关系：如(rú)果(guǒ)x=f(y)在开区间I上严格(gé)单调，可(kě)导，且f(y)≠0，那么它的反函数(shù)y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反函数是它本(běn)身。

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　　反函数定义：

　　设函数y=f(x)的定义域是D，值域是(shì)f(D)。

　　如果(guǒ)对(duì)于值域f(D)中的(de)每一个y，在D中有且只有(yǒu)一个x使(shǐ)得(dé)f(x)=y，则(zé)按此(cǐ)对应法则(zé)得到了(le)一个定义在f(D)上的(de)函(hán)数。

　　并把该函数(shù)称为函(hán)数y=f(x)的(de)反函数(shù)，记(jì)为由该定(dìng)义可以很快得出(chū)函(hán)数f的定义域(yù)D和(hé)值域f(D)恰(qià)好就是反函(hán)数f-1的值域和定义域(yù)，并且f-1的反函数就是f，也就是说(shuō)，函数f和f-1互为反函数(shù)，即(jí)：

　　反函数与(yǔ)原函(hán)数(shù)的复合函数等(děng)于x，即(jí)：

　　习惯上我们用(乌克兰已经牺牲了多少人，乌克兰已阵亡了多少人yòng)x来表示自变量，用y来表示(shì)因变量，于是函(hán)数y=f(x)的(de)反函数通(tōng)常写成

　　 。

　　例如(rú)，函数  

　　的反(fǎn)函数是  。

　　相对于反函(hán)数(shù)y=f-1(x)来说，原(yuán)来的函数y=f(x)称为直接函数(shù)。

　　反函数和直接(jiē)函数的图(tú)像关于直线y=x对称。

　　这是(shì)因(yīn)为，如果(guǒ)设(a,b)是y=f(x)的(de)图像上任意一(yī)点，即b=f(a)。

　　根据(jù)反函数的(de)定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在(zài)反函数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线(xiàn)y=x对(duì)称，由(a,b)的任意性可(kě)知f和f-1关于y=x对称。

　　于是我们可以知道(dào)，如果两个(gè)函(hán)数的(de)图像(xiàng)关于(yú)y=x对称(chēng)，那么这两个函数(shù)互为反函数。

　　这也可(kě)以看做是反函数的(de)一(yī)个几(jǐ)何定义。

　　在微积分里，f (n)(x)是用来指f的n次微分的。

　　若一(yī)函数有反(fǎn)函数，此(cǐ)函(hán)数便称为可逆的（invertible）。

　　参考(kǎo)资料：百(bǎi)度百科---反(fǎn)函数

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