圆与直线相切公式，圆的面积公式和周长公式(shì)是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆与直(zhí)线相切公式，圆的面积公式(shì)和周长公式以(yǐ)及圆的(de)面积公式和周长公式(shì)，圆的(de)面积(jī)公(gōng)式是，求圆的(de)周长公式，求圆的直径公式(shì)，圆(yuán)的面积怎(zěn)么求 公(gōng)式等问题，小(xiǎo)编(biān)将(jiāng)为你整理以下(xià)的(de)生活小知(zhī)识：

圆与直线(xiàn)相切公(gōng)式(shì)，圆的(de)面积公(gōng)式(shì)和(hé)周长公式

圆心到直线的距离

　　=半径r。

　　即(jí)可说明直线(xiàn)和圆相(xiāng)切(qiè)。

直(zhí)线(xiàn)与圆(yuán)相切的证明情况

（1）第一种

　　在直角(jiǎo)坐标系中直线和(hé)圆交(jiāo)点的坐标应满(mǎn)足直线方程和圆(yuán)的方程(chéng)，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆(yuán) x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公(gōng)共(gòng)解，因(yīn)此圆和直线的关(guān)系，可由方(fāng)程组(zǔ)的解的情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程(chéng)组(zǔ)有两组相等的实(shí)数解，那么直线与圆相切与(yǔ)一点，即直线是圆的切(qiè)线(xiàn)。

（2）第二种

　　直线与圆的位置关系还可以通过(guò)比较圆心到直线(xiàn)的距离d与圆半径r的大小(xiǎo)来判别，其中，当 d=r 时，直线(xiàn)与圆相切(qiè)。

扩展(zhǎn)

几种形(xíng)式的圆方程(chéng)

　　（1）标准(zhǔn)方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方(fāng)程(chéng)：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆方(fāng)程时，可(kě)以采用这几种形式(shì)的圆方程。

　　对(duì)于不(bù)同的问题，采用不同的方程(chéng)形式可(kě)使计(jì)算得到简化。

直线与圆相交的弦(xián)长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长(zhǎng)公式是

　　1、弦长=2R

　　R是半(bàn)径,a是圆心角。

　　2、弧长L,半径(jìng)R。

　　弦(xián)长=2R(L*180/πR)

　　直(zhí)线与圆锥(zhuī)曲线相交(jiāo)所(suǒ)得(dé)弦(xián)长d的(de)公(gōng)式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线(xiàn)斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线(xiàn)与(yǔ)曲线的两交点(diǎn),"││"为绝(jué)对值符(fú)号,"√"为根号。

　　PS圆锥曲线，是数学(xué)、几何学中通(tōng)过平切圆(yuán)锥（严格为一个正圆锥面和一个平面完整相(xiāng)切）得到(dào)的一些(xiē)曲线，如(rú)椭圆(yuán)，双(shuāng)曲线，三字经中苟不教性乃迁是什么意思，苟不教性乃迁的下一句抛物线等。

　　关于(yú)直(zhí)线与(yǔ)圆(yuán)锥曲(qū)线(xiàn)相交求弦长，通用方法是将直线y=+b代(dài)入曲线方(fāng)程(chéng)，化为关(guān)于x（或(huò)关于y）的一元(yuán)二次(cì)方程，设出交点坐标(biāo)，利用韦(wéi)达(dá)定(dìng)理及(jí)弦长公式求出(chū)弦长。

　　这种整(zhěng)体(tǐ)代换(huàn)，设而不求的(de)思想方(fāng)法对(duì)于求直线与曲线相交弦(xián)长是十(shí)分有效(xiào)的，然而对(duì)于过焦(jiāo)点的圆锥曲(qū)线弦(xián)长求解利用这(zhè)种方法相比较而(ér)言有点繁琐(suǒ)，利(lì)用圆锥(zhuī)曲(qū)线定义(yì)及有关定理导出各种曲(qū)线的焦点弦长(zhǎng)公(gōng)式就更为简捷。三字经中苟不教性乃迁是什么意思，苟不教性乃迁的下一句p>

直线被圆(yuán)截得的弦长(zhǎng)公式

　　设圆半径为r，圆心(xīn)为三字经中苟不教性乃迁是什么意思，苟不教性乃迁的下一句（m，n)，直线方程为(wèi)++c=0，弦(xián)心(xīn)距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦(xián)长(zhǎng)的(de)一半(bàn)的平方为（r^2d^2)/2。

弦(xián)长(zhǎng)抛物(wù)线公式

　　1、y^2=2，过焦点直(zhí)线交抛物线(xiàn)于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点(diǎn)，则(zé)AB弦(xián)长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交抛物线(xiàn)于(yú)A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点(diǎn)，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用直角三角形勾(gōu)股(gǔ)定理，先求得直径与径的距离OH。

　　由(yóu)于弦(假设交于圆CD)平(píng)行(xíng)于半圆直径，过直(zhí)径(jìng)中点(O)作垂线交于弦(设(shè)交点为H)，并连(lián)接直径中点(diǎn)O与弦一(yī)头A。

　　2、在弦与直径之(zhī)间做平行于直径的(de)弦，连(lián)接直径中点O与(yǔ)平(píng)行弦跟(gēn)半圆的(de)交(jiāo)点，得到的都(dōu)是直角三角形(如(rú)ODH1,OEH2等(děng)等)。

　　3、如果机翼平面形状(zhuàng)不是长方形，一(yī)般在(zài)参数计算时采(cǎi)用制造商指(zhǐ)定位置的弦长或平均弦长。

　　被(bèi)直线所截的弦长就等于对应圆心角的一半大小的正弦值乘以(yǐ)半径(jìng)再乘以二这样(yàng)就得到了玄(xuán)长的公式。

圆心角

　　顶点(diǎn)在圆心上(shàng)，角(jiǎo)的两边与圆周相交的(de)角叫(jiào)做圆心角。

　　如(rú)右图，∠AOB的顶点O是圆O的圆心，OA、OB交圆O于A、B两点，则∠AOB是(shì)圆心角。

圆心(xīn)角特征

　　1、顶点是(shì)圆(yuán)心(xīn)；

　　2、两条边都与(yǔ)圆周(zhōu)相交。

　　圆心角计(jì)算(suàn)公式(shì)

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度数，以下(xià)同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形(xíng)圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦(xián)长(zhǎng)；

　　n=弦所对的圆心(xīn)角，以(yǐ)度计。

圆与直线(xiàn)相切公式是什么？

　　圆与直线相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切所有公式是设圆是(shì)(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点(diǎn)与圆相(xiāng)切(qiè)的直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和(hé)圆相切，直线和圆有(yǒu)唯一公共点，叫做(zuò)直线和圆相切。

　　可以通过比(bǐ)较(jiào)圆心到(dào)直线的距离d与圆半(bàn)径(jìng)r的大小、或者方(fāng)程组(zǔ)、或(huò)者(zhě)利用切线的定义来(lái)证明。

　　圆与(yǔ)直线相切的(de)证明方法(fǎ)：

　　在直角坐标系中直(zhí)线和圆交点(diǎn)的坐标应满足直线(xiàn)方程和圆的方程，它(tā)应(yīng)该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的(de)公(gōng)共解，因(yīn)此圆和直(zhí)线(xiàn)的关(guān)系，可由方程组(zǔ)Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来(lái)判别。

　　如果方程组有(yǒu)两组相等的实数(shù)解，那么直(zhí)线与圆相(xiāng)切于一点，即直(zhí)线是圆的切(qiè)线(xiàn)。

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