反函数(shù)的性(xìng)质是(shì)什么意(yì)思，反函数得性质(zhì)是(shì)反函数(shù)的性(xìng)质(zhì)主(zhǔ)要有：函数的(de)定义半亩花田护肤品排行榜，半亩花田护肤品属于什么档次域(yù)与值域是一(yī)一映(yìng)射(shè)的；一(yī)个函数(shù)与(yǔ)它的反函数在相(xiāng)应(yīng)区间上单(dān)调(diào)性(xìng)一致等的。

　　关于反函数的性质是(shì)什么意思，反(fǎn)函数得(dé)性质以及反函数(shù)的性质是什么意(yì)思，反函数的性质是什么和什么，反(fǎn)函数得(dé)性质(zhì)，函数(shù)反函数的性质，反(fǎn)函(hán)数(shù)的概念与性(xìng)质(zhì)等问题，小编将为你整理(lǐ)以下(xià)知(zhī)识：

反(fǎn)函数的性质是什么意思，反函数(shù)得(dé)性质(zhì)

　　一个函数与它的反函(hán)数在相应(yīng)区间上单调性(xìng)一(yī)致等。

　　下面小编就带领大家详(xiáng)细盘点一下，供各位考生参考。

　　反函数的定义一(yī)般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得(dé)到一个(gè)函(hán)数g(y)在每一(yī)处

　　反(fǎn)函数的性质主要有(yǒu)：函数的定义域与值(zhí)域(yù)是一(yī)一映射(shè)的；

　　一个函数(shù)与它的反函(hán)数(shù)在(zài)相(xiāng)应区间上单调性一致等。

　　下面小(xiǎo)编(biān)就(jiù)带领大家详(xiáng)细盘(pán)点一下，供各位考生参考。

　　一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一(yī)个函数g(y)在每(měi)一处g(y)都等于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数，记作(zuò)y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义(yì)域、值域分别是函数y=f(x)的值域(yù)、定义域。

　　最具(jù)有(yǒu)代表(biǎo)性的反(fǎn)函数(shù)就是对(duì)数函数与指数函(hán)数。

　　函数f(x)与(yǔ)它的反函数f-1(x)图象(xiàng)关于直线y=x对称；

　　函数(shù)及其反(fǎn)函数的(de)图形关于直线(xiàn)y=x对称(chēng)；

　　函数存在反函数的充(chōng)要(yào)条件是(shì)，函数的定义(yì)域与值域是(shì)一一映射等。

　　反函(hán)数性(xìng)质(zhì)：函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象(xiàng)关于(yú)直线y=x对称；

　　函数及其反函数的图形关(guān)于直线y=x对称(chēng)；

　　函数(shù)存在反(fǎn)函数的充(chōng)要条件(jiàn)是，函数的定义域与(yǔ)值域是(shì)一(yī)一映射的。

　　1、反函数的定义域是原(yuán)函数的值(zhí)域(yù)，反函数的(de)值(zhí)域(yù)是原函数的定义(yì)域。

　　2、互为(wèi)反函数(shù)的两(liǎng)个函数的图(tú)像关于直线y=x对(duì)称(chēng)。

　　3、原函(hán)数若是奇函数，则其反函数为奇函数(shù)。

　　4、若(ruò)函数是单调函数，则一定有反函数，且反函数(shù)的单调性(xìng)与原函数的一致。

　　5、原函(hán)数与反函数(shù)的(de)图像若有交点，则交点一定在(zài)直线(xiàn)y=x上(shàng)或关(guān)于直(zhí)线y=x对称(chēng)出(chū)现(xiàn)。

反函(hán)数有哪些性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的(de)反函数f-1(x)图象关(guān)于直线(xiàn)y=x对称；

　　（2）函数存(cún)在反函数的充(chōng)要(yào)条件是，函(hán)数的定义(yì)域与值域是一一映射(shè)；

　　（3）一个函(hán)数(shù)与它的(de)反函(hán)数在相应区间上单调性一致；

　　（4）大(dà)部分偶函数不存在反函数（当函(hán)数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常(cháng)数），则函数f(x)是(shì)偶函数且有反函(hán)数，其反函数的定义域是{C}，值域(yù)为{0} ）。

　　奇(qí)函数(shù)不一(yī)定(dìng)存在(zài)反(fǎn)函数，被与y轴(zhóu)垂直(zhí)的(de)直线(xiàn)截时(shí)能过2个及以上点即(jí)没有反函(hán)半亩花田护肤品排行榜，半亩花田护肤品属于什么档次数(shù)。

　　腔(qiāng)神若一个奇(qí)函(hán)数存在反函数(shù)，则它的反函(hán)数也是奇森圆穗函(hán)数(shù)。

　　（5）一段连续的函数(shù)的单调性在半亩花田护肤品排行榜，半亩花田护肤品属于什么档次对应区(qū)间(jiān)内具有一致性(xìng)；

　　（6）严增(zēng)（减）的(de)函(hán)数一(yī)定有(yǒu)严(yán)格增（减）的(de)反函数；

　　（7）反函数是相互的且具有唯一性；

　　（8）定义(yì)域、值域相反对应(yīng)法则互逆（三(sān)反）；

　　（9）反函(hán)数的导数(shù)关系：如(rú)果x=f(y)在开区间I上严格单调，可导，且f(y)≠0，那(nà)么(me)它的反(fǎn)函数y=f-1(x)在(zài)区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可(kě)导(dǎo)，且：

　　（10）y=x的反函数是它本身。

　　扩此卜展资(zī)料：

　　反(fǎn)函数定义(yì)：

　　设函数(shù)y=f(x)的(de)定义域是D，值域是f(D)。

　　如果对于(yú)值域f(D)中的每一个y，在(zài)D中有且(qiě)只有一个x使得f(x)=y，则按此(cǐ)对应法则得到(dào)了一个定(dìng)义在f(D)上的(de)函数。

　　并把该函数称为函数y=f(x)的(de)反(fǎn)函数(shù)，记为由该定义可以(yǐ)很快得(dé)出函数(shù)f的定义(yì)域D和值(zhí)域f(D)恰好就(jiù)是反函数f-1的值域和(hé)定义域，并(bìng)且(qiě)f-1的反函数就是f，也就是说，函数f和f-1互为反函数(shù)，即：

　　反(fǎn)函数与(yǔ)原函(hán)数(shù)的(de)复合(hé)函(hán)数(shù)等(děng)于x，即(jí)：

　　习惯上我们用x来(lái)表示(shì)自(zì)变量，用y来表示因变量，于是函数y=f(x)的反函(hán)数通(tōng)常写成

　　 。

　　例(lì)如，函数  

　　的反函数是  。

　　相(xiāng)对于(yú)反函数(shù)y=f-1(x)来说，原来的(de)函数y=f(x)称为直接函数。

　　反(fǎn)函数和直接函(hán)数的图像关于(yú)直线y=x对称(chēng)。

　　这是因为，如果设(a,b)是(shì)y=f(x)的图(tú)像上(shàng)任(rèn)意(yì)一点，即b=f(a)。

　　根据反函数的定(dìng)义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函(hán)数y=f-1(x)的图像上。

　　而(ér)点(a,b)和(b,a)关于直线(xiàn)y=x对(duì)称，由(a,b)的(de)任意性可知f和(hé)f-1关于y=x对称。

　　于是我(wǒ)们可(kě)以知道(dào)，如果两个函数的图(tú)像关于(yú)y=x对(duì)称，那么这两个函(hán)数互为反函数。

　　这也可以(yǐ)看做是反函数的一个几何(hé)定义。

　　在微积分里，f (n)(x)是用来指f的n次微分(fēn)的。

　　若一函数有反函数，此函数便(biàn)称为可(kě)逆的（invertible）。

　　参考(kǎo)资料：百(bǎi)度百科(kē)---反函数

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