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　　体对角线=√3倍棱长。

　　设正方体的(de)棱长为(wèi)a。

　　面的对角线为(wèi)√(a²+a²)=a√2，体的对角线为(wèi) √(a²+2a²)=a√3。

　　体对角(jiǎo)线(xiàn)是连(lián)接棱柱上下底面的(de)不在同一侧面的(de)两顶点的(de)连线。

　　体对角线(xiàn)在正方体中与(yǔ)棱长关系:

　　体对角线 = √3倍棱长(zhǎng)。

　　面对角线 = √2倍棱长。

　　正(zhèng)方(fāng)体中，一(yī)条体对(duì)角线与另一条不相交(jiāo)的角对角线互相(xiāng)垂直(zhí)。

正方体的对角线怎么算？

　　正(zhèng)方体的对角(jiǎo)线可(kě)以根(gēn)据正方体(tǐ)的中(zhōng)高和地面对角线构成的直角(jiǎo)三角形进(jìn)行计算：

　　1、假设(shè)正方体的棱长为a；

　　2、先计算地面(miàn)对角线的长度(dù)，亏(kuī)缺悉底面对角线是腰长为a的等腰(yāo)直角三(sān)角形的(de)斜边(biān)，计算为：√(a+a)=√2a；

　　3、再(zài)计算正方体(tǐ)的对角线(xiàn)为：√(a+2a)=√3a。

　　扩(kuò)展资料：

　　一、正方体(tǐ)的(de)特征

　　1、正方体有(yǒu)8个顶点，每个顶点(diǎn)连接三条(tiáo)棱。

　　2、正方体有1姚笛为文章打过几次胎，文章和姚笛生孩子了嘛2条棱(léng)，每条棱长度相等(děng)。

　　3、正方体有(yǒu)6个销乎面，每个面面积相等。

　　二、表面积公式(shì)：

　　因为6个面全部相(xiāng)等，所以正(zhèng)方(fāng)体的表面(miàn)积=底面积×6=棱长(zhǎng)×棱长(zhǎng)×6

　　三、体积公式：

　　正(zhèng)方扮销体的体积(或叫做正方体的容积(jī)）=棱(léng)长×棱长(zhǎng)×棱(léng)长。

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