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拉普拉斯分块(kuài)矩阵公式例题，拉普拉斯(sī)分块(kuài)矩阵公式副对角线(xiàn)

　　拉普(pǔ)拉斯分块矩阵公(gōng)式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩阵(zhèn)是高等代数中的(de)一个(gè)重要内(nèi)容(róng)，是处(chù)理阶数较高的(de)矩阵时常采用的技巧，也(yě)是(shì)数学在多领域的研究(jiū)工具(jù)。

　　对(duì)矩阵进行(xíng)适当分块(kuài)，可使高阶(jiē)矩阵的运(yùn)算可以转(zhuǎn)化为低阶矩(jǔ)阵的运算，同时也使原(yuán)矩阵的结(jié)构(gòu)显得(dé)简(jiǎn)单(dān)而清晰(xī)，从而能够(gòu)大大简化(huà)运算步(bù)骤，或给矩(jǔ)阵的理论推导带来方便(biàn)。

　　初等代数从(cóng)最简单的一元一(中国允许士兵投降吗 如果打仗了警察用上吗yī)次方程开始，初等代数(shù)一方面进而(ér)讨论二元及三元(yuán)的(de)一(yī)次方程组，另一方(fāng)面研究二次以上及可以(yǐ)转化(huà)为二(èr)次的方程组。

　　沿(yán)着这(zhè)两个方向继(jì)续发展，代数在讨(tǎo)论任意多个未知(zhī)数的一次方程(中国允许士兵投降吗 如果打仗了警察用上吗chéng)组，也叫线性方(fāng)程(chéng)组的同(tóng)时还研究(jiū)次(cì)数更(gèng)高的一元方程组(zǔ)。

　　发展到这个阶段，就(jiù)叫做高等代(dài)数。

　　高(gāo)等代数(shù)是(shì)代(dài)数学发(fā)展到高级阶段(duàn)的总称，它包(bāo)括(kuò)许多分支。

　　现(xiàn)在大学里开设的高等代数(shù)，一般包括两部分：线性代数(shù)、多项式代数。

拉普(pǔ)拉斯分块(kuài)矩阵公式是什(shén)么(me)？

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通过(guò)矩(jǔ)阵的列变换将A，B移到主对角线上，然后(hòu)用拉普拉斯展开。

　　A的(de)第一列列变(biàn)换m次，A的第二列列变换也是m次，依此做(zuò)让类推，A的第n列(liè)的列(liè)变换也是m次，可以得知列(liè)变换共进行了m*n次(cì)，列变换完成后，B已经(jīng)移到主对(duì)角线上了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通过矩阵的列变(biàn)换将A，B移到主对角线上，然后用拉(lā)普拉斯(sī)展开。

　　A的第一列(liè)列变换m次，A的第(dì)二列列变换也是m次(cì)，依此类推(tuī)，A的第(dì)n列的列变换也是灶胡铅m次，可以得知列变换(huàn)共进(jìn)行(xíng)了(le)m*n次，列变换完成后，B已经移到(dào)主对角线上了，所以(yǐ)要乘(-1)^(m*n)。

　　对(duì)矩阵进行适当(dāng)分块，可(kě)使(shǐ)高阶矩阵的运(yùn)算可以转化为(wèi)低(dī)阶矩阵的运(yùn)算，同时也(yě)使原(yuán)矩阵的结构(gòu)显得简单而清晰(xī)，从(cóng)而能够大大简化运算步骤，或给矩(jǔ)阵(zhèn)的理论推(tuī)导带来方便。

　　初等(děng)代(dài)数(shù)从最(zuì)简(jiǎn)单(dān)的(de)一(yī)元一次(cì)方程开(kāi)始(shǐ)，初(chū)等代数(shù)一方面进(jìn)而(ér)讨论二元及三(sān)元的(de)`一次方程(chéng)组，另一方面研究二次以上(shàng)及可以转(zhuǎn)化为二次的方程组。

　　沿着这两个方向继续(xù)发(fā)展(zhǎn)，代数在讨论任意多个(gè)未知数的一(yī)次方程组，也叫线性方(fāng)程组的同(tóng)时(shí)还研究次数更高的一元(yuán)方程组。

　　发展到这(zhè)个阶段，就叫做高等代(dài)数(shù)。

　　高等代数(shù)是代数学发展到高级阶段的总称，它包括(kuò)许多分支。

　　现在大学里开(kāi)设的高等代数隐好，一般包(bāo)括(kuò)两部分：线性代数、多项式(shì)代数。

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