反函(hán)数的性(xìng)质(zhì)是什么(me)意思,反(fǎn)函数(shù)得(dé)性质是反函数的性质主要有:函数(shù)的(de)定义域(yù)与值域是一一映射的;一个函数与它的反函(hán)数在相应区(qū)间上单调性(xìng)一致等的(de)。
关(guān)于反(fǎn)函数的性(xìng)质(zhì)是什(shén)么意思,反(fǎn)函数得性质(zhì)以及反函数的性质(zhì)是什么意思(sī),反函数的性质是什(shén)么和什么,反函(hán)数得性质,函数反函(hán)数的性质,反函(hán)数的概(gài)念与性质(zhì)等问题,小编将为(wèi)你整理以下(xià)知识(shí):
反函数的性质是(shì)什么(me)意思(sī),反函数得性质
反函数(shù)的性(xìng)质主要有:函数的(de)定(dìng)义(yì)域与值(zhí)域是一一(yī)映射的(de);一个函数(shù)与它的反(fǎn)函数在(zài)相应(yīng)区间上单调性(xìng)一(yī)致等。
下面(miàn)小编就(jiù)带领(lǐng)大家详细盘(pán)点一下,供(gōng)各位(wèi)考生参考。
反函数的(de)定义(yì)一般(bān)来说,设函数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C,若找得到一(yī)个函数g(y)在每(měi)一处
反(fǎn)函数(shù)的性(xìng)质主要有:函数(shù)的定义(yì)域(yù)与值(zhí)域(yù)是一(yī)一映射的;
一个函数与它的(de)反函数在相应(yīng)区间上单调性一致等。
下面小编就带领(lǐng)大家详细盘点(diǎn)一下,供各位考生参考。
反(fǎn)函(hán)数(shù)的(de)定(dìng)义一(yī)般来说,设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是(shì)C,若找得(dé)到一个函(hán)数g(y)在每一处g(y)都等于(yú)x,这(zhè)样的函数x= g(y)(y∈C)叫做(zuò)函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反函数(shù),记作y=f-1(x) 。
反函数(shù)y=f-1(x)的定义(yì)域(yù)、值域分别是函数y=f(x)的(de)值域、定义域。
最具有代表性(xìng)的(de)反函数(shù)就是对数函数(shù)与指(zhǐ)数函数。
反函(hán)数的性质函数f(x)与(yǔ)它的反函(hán)数f-1(x)图象关于直线y=x对(duì)称;
函数(shù)及(jí)其反函(hán)数的图(tú)形(xíng)关于直线(xiàn)y=x对称;
函数存在反(fǎn)函数的充要(yào)条件是,函数的定义域与值域是(shì)一一映射等(děng)。
反函(hán)数(shù)性质(zhì):函数f(x)与它(tā)的反函(hán)数f-1(x)图象关于直线y=x对(duì)称;
函数及其(qí)反函数(shù)的图形关于(yú)直线(xiàn)y=x对称;孕妇咳黄痰几天能自愈,白痰和黄痰哪个严重p>
函数存在反函数的充要(yào)条件(jiàn)是,函数的定义域与值域是(shì)一一映射的。
反函数和原函数之间(jiān)的关系1、反(fǎn)函数的定义域是原函数的值域,反函数(shù)的值域是原函数的定义域。
2、互为反函数(shù)的两个函(hán)数的图像关于直线(xiàn)y=x对称。
3、原函数若是奇(qí)函数,则其反函数为奇(qí)函数(shù)。
4、若函(hán)数是(shì)单调函数(s孕妇咳黄痰几天能自愈,白痰和黄痰哪个严重hù),则一(yī)定有(yǒu)反函数,且反函数的单调性与原函数(shù)的一致。
5、原函数与反函数的(de)图像若有交点,则交(jiāo)点一(yī)定(dìng)在直线y=x上或(huò)关(guān)于直线y=x对称出(chū)现(xiàn)。
反函数(shù)有哪些性质
性质(zhì):
(1)函数f(x)与它的(de)反(fǎn)函(hán)数f-1(x)图象(xiàng)关于直线y=x对称;
(2)函数存(cún)在反函数的(de)充(chōng)要条件(jiàn)是,函数(shù)的定义域与值域是一一映射;
(3)一(yī)个(gè)函数与它(tā)的反函数在相(xiāng)应区间(jiān)上(shàng)单调性一(yī)致;
(4)大部分偶函数不存(cún)在(zài)反函数(当函数y=f(x), 定(dìng)义域是{0} 且 f(x)=C (其中(zhōng)C是常数),则函数(shù)f(x)是偶(ǒu)函(hán)数且有反(fǎn)函数,其反函数(shù)的定义域(yù)是{C},值(zhí)域为{0} )。
奇函数(shù)不一定存(cún)在反函数,被与(yǔ)y轴(zhóu)垂直的直线截时能过2个及以上点即没有反(fǎn)函数。
腔神若(ruò)一个奇(qí)函(hán)数存在反函数(shù),则它的反(fǎn)函数也是奇森圆穗函数。
(5)一段连续的函数的(de)单调性在对应区间内(nèi)具有一致性(xìng);
(6)严增(减(jiǎn))的函数一定有严(yán)格(gé)增(减)的反(fǎn)函数;
(7)反函数是相互的且具有唯(wéi)一性;
(8)定义域(yù)、值域相反对应法则互逆(nì)(三(sān)反);
(9)反函数的导数关系:如果x=f(y)在开区间I上(shàng)严格单调,可导,且f(y)≠0,那么它的反(fǎn)函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导,且(qiě):
(10)y=x的反(fǎn)函数是它(tā)本身。
扩此卜展资料:
反函(hán)数定义:
设函数(shù)y=f(x)的定义域是D,值域是(shì)f(D)。
如果对于值域f(D)中的每(měi)一(yī)个y,在(zài)D中(zhōng)有且只有(yǒu)一个(gè)x使得f(x)=y,则按(àn)此(cǐ)对应(yīng)法则得到了(le)一个定(dìng)义在f(D)上的函数。
并把该函数称(chēng)为函数(shù)y=f(x)的(de)反函(hán)数,记为(wèi)由该定义可以(yǐ)很(hěn)快得出函数f的定义域(yù)D和值(zhí)域f(D)恰好就是反函数f-1的值(zhí)域和定义(yì)域,并且(qiě)f-1的反(fǎn)函(hán)数就是f,也就是(shì)说,函数f和f-1互为反(fǎn)函数(shù),即:
反函数与原函数的复合函数等于(yú)x,即:
习惯上我们用x来表示自变(biàn)量,用(yòng)y来表示因变量,于(yú)是函数y=f(x)的反函数通(tōng)常写(xiě)成
。
例如,函数
的反函数(shù)是 。
相对于反(fǎn)函数y=f-1(x)来说,原来的(de)函数y=f(x)称为直(zhí)接(jiē)函数。
反函数和直(zhí)接函数的图像关于直线y=x对称。
这是因为,如果设(shè)(a,b)是y=f(x)的图像上任意一点(diǎn),即(jí)b=f(a)。
根据反函数(shù)的定义(yì),有a=f-1(b),即点(b,a)在反(fǎn)函数y=f-1(x)的图像上。
而点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称,由(a,b)的任(rèn)意(yì)性可知f和f-1关(guān)于(yú)y=x对(duì)称。
于是我们可以(yǐ)知道,如果两个函数的图像关于(yú)y孕妇咳黄痰几天能自愈,白痰和黄痰哪个严重=x对称,那(nà)么这两(liǎng)个函(hán)数(shù)互为反(fǎn)函(hán)数。
这(zhè)也可以看做是反函数的一(yī)个几何定义。
在微积分里,f (n)(x)是用来指(zhǐ)f的n次微分(fēn)的(de)。
若一函数有反函数,此函数(shù)便(biàn)称为可(kě)逆的(invertible)。
参考资料:百度百科---反(fǎn)函(hán)数
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最新评论
非常不错
测试评论
是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了