圆与直线(xiàn)相切公式，圆的(de)面积(jī)公式和周长公式(shì)是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

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圆与直线相切公式，圆的面积(jī)公式(shì)和周长(zhǎng)公式

圆心到(dào)直线的(de)距(jù)离

　　=半(bàn)径r。

　　即可说(shuō)明(míng)直线和圆相切。

直线(xiàn)与圆相(xiāng)切的证明情况

（1）第一种

　　在直(zhí)角坐(zuò)标系中直线和(hé)圆交点的坐标(biāo)应满(mǎn)足(zú)直线(xiàn)方程(chéng)和圆的方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和(hé)圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的(de)公共解，因(yīn)此圆(yuán)和直线的(de)关系，可由(yóu)方程(chéng)组的解的情(qíng)况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx腰围88是多少 腰围88是多少码+Ey+F=0

　　如(rú)果方程(chéng)组有两组(zǔ)相(xiāng)等的(de)实数解，那么直线与圆相(xiāng)切与一点，即直线是圆的切(qiè)线(xiàn)。

（2）第二种

　　直线与圆的位(wèi)置(zhì)关系还可以通过比较(jiào)圆(yuán)心到(dào)直线(xiàn)的(de)距(jù)离d与圆半径r的大(dà)小(xiǎo)来判别，其中，当(dāng) d=r 时(shí)，直线与圆相切(qiè)。

扩展

几(jǐ)种(zhǒng)形式(shì)的(de)圆(yuán)方程

　　（1）标准方(fāng)程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直(zhí)径是方程(chéng)：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆方(fāng)程时，可以采用这(zhè)几种形式(shì)的圆方(fāng)程。

　　对于(yú)不同的问题，采用不同的方程形式(shì)可使计算得到简(jiǎn)化。

直线与圆相交的弦长(zhǎng)公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式(shì)是

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是圆心(xīn)角(jiǎo)。

　　2、弧(hú)长L,半径R。

　　弦长(zhǎng)=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲线(xiàn)相交(jiāo)所得弦长(zhǎng)d的公式。

　　弦长(zhǎng)=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其(qí)中k为直(zhí)线斜率(lǜ),(x1,y1),(x2,y2)为(wèi)直线(xiàn)与(yǔ)曲线的两交点,"││"为绝对值符号,"√"为(wèi)根号。

　　PS圆(yuán)锥曲线，是数学、几何学(xué)中通(tōng)过平(píng)切(qiè)圆锥（严格为一(yī腰围88是多少 腰围88是多少码)个(gè)正圆锥面(miàn)和一个平面完整相切）得到(dào)的一些曲线(xiàn)，如椭(tuǒ)圆，双曲线，抛物线等。

　　关于直线与(yǔ)圆锥曲线相交求弦(xián)长，通用方法是将直线y=+b代(dài)入曲线方程，化(huà)为(wèi)关于x（或关于y）的一元二次方程，设出交点坐标，利用韦达定理(lǐ)及弦长公式求出弦(xián)长(zhǎng)。

　　这(zhè)种整体(tǐ)代换(huàn)，设(shè)而不求的(de)思想(xiǎng)方法对于求(qiú)直线与(yǔ)曲(qū)线相交弦长是十(shí)分有(yǒu)效的，然而对于过(guò)焦点的圆(yuán)锥曲线弦长(zhǎng)求解利用这(zhè)种方法相比较而(ér)言有(yǒu)点繁(fán)琐，利用圆锥曲线定(dìng)义及(jí)有关定理(lǐ)导(dǎo)出各种曲线(xiàn)的焦(jiāo)点弦(xián)长公式就更为简捷。

直线被圆(yuán)截得的弦长公式

　　设圆半径(jìng)为r，圆心为（m，n)，直线方程为++c=0，弦心距为d，则(zé)d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一(yī)半(bàn)的(de)平方为（r^2d^2)/2。

弦(xián)长抛(pāo)物(wù)线公式

　　1、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交(jiāo)抛物线于A(x1,y1）和(hé)B(x2,y2）两(liǎng)点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、腰围88是多少 腰围88是多少码y^2=2，过(guò)焦(jiāo)点直线交抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦(xián)长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交抛物(wù)线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长(zhǎng)d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用直角三(sān)角形勾股定理，先求得直径与径的距离OH。

　　由于弦(假设交于(yú)圆CD)平行于半圆直径，过(guò)直径(jìng)中点(O)作垂线交于弦(设交点为H)，并连接直径中点O与弦一头A。

　　2、在弦(xián)与直径之(zhī)间做平(píng)行于直径的弦(xián)，连接(jiē)直径中(zhōng)点O与平行弦(xián)跟半圆的(de)交(jiāo)点，得到的(de)都(dōu)是(shì)直角三角(jiǎo)形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机(jī)翼(yì)平面形状不是长方(fāng)形，一(yī)般在参数(shù)计算时采用制造(zào)商指定(dìng)位置的(de)弦(xián)长(zhǎng)或平(píng)均弦(xián)长。

　　被直线所截的弦长就等于对应圆(yuán)心角的(de)一半大小的正弦值乘(chéng)以半(bàn)径再乘以二这样就得到了玄长的公式。

圆(yuán)心角

　　顶点(diǎn)在圆心(xīn)上，角的两边(biān)与圆周相交的角叫做(zuò)圆心角(jiǎo)。

　　如右图，∠AOB的(de)顶点O是圆O的圆心，OA、OB交(jiāo)圆O于A、B两点，则(zé)∠AOB是圆心(xīn)角。

圆心角特征(zhēng)

　　1、顶点是圆心；

　　2、两(liǎng)条(tiáo)边都与圆周相(xiāng)交。

　　圆(yuán)心角计(jì)算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆(yuán)心角度(dù)数，以下同）；

　　2、S(扇形(xíng)面(miàn)积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角(jiǎo)n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦(xián)所对(duì)的圆心角，以度计。

圆(yuán)与直线相切公式是什么？

　　圆与直线相切(qiè)公式是(shì)(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切所有公式(shì)是(shì)设圆(yuán)是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么(me)在（x1，y1）点与圆相切的直(zhí)线(xiàn)方程是(shì)：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切(qiè)，直(zhí)线(xiàn)和(hé)圆有唯一公共点(diǎn)，叫做直线(xiàn)和(hé)圆相切(qiè)。

　　可以通过比较(jiào)圆心到直线的距离(lí)d与(yǔ)圆(yuán)半径r的(de)大小、或者方程组、或者利用切线(xiàn)的定义来证明(míng)。

　　圆与(yǔ)直线相切的证明方法：

　　在直角坐标(biāo)系中直线和圆交点的坐标应满足直线方程和圆的方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因(yīn)此圆和(hé)直线(xiàn)的(de)关系，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解(jiě)的情(qíng)况来(lái)判别。

　　如果方程组有两组(zǔ)相等的实数解，那么直线与圆相切于(yú)一点，即直线是圆的切线(xiàn)。

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