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拉(lā)普(pǔ)拉斯分块矩阵公式例(lì)题，拉普(pǔ)拉斯分块矩(jǔ)阵公式副对角(jiǎo)线

　　拉普拉(lā)斯(sī)分块矩阵公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩(jǔ)阵是高等代数中的一(yī)个重要(yào)内容，是处理阶数(shù)较(jiào)高的矩阵时常采用的(de)技巧，也是数学(xué)在多(duō)领域的研究工具。

　　对矩(jǔ)阵进行适当分块，可使高(gāo)阶矩阵的运(yùn)算(suàn)可以转(zhuǎn)化为低阶矩(jǔ)阵的运算(suàn)，同时也使原矩阵的结构显得(dé)简(jiǎn)单而(ér)清(qīng)晰，从而能够大大简(jiǎn)化运算步骤，或给矩阵的理论推导带(dài)来方便。

　　初等(děng)代(dài)数从(cóng)最简单的(de)一(yī)元一次方程(chéng)开(kāi)始，初等代(dài)数一方(fāng)面(miàn)进而(ér)讨论二元及三元的一(yī)次方程组，另一方面研(yán)究(jiū)二次以上及可以转化为(wèi)二次的方程组。

　　沿着这(zhè)两(liǎng)个方向继续发展，代数(shù)在讨论任意多(duō)个未(wèi)知数(shù)的一(yī)次方程组，也(yě)叫线性方程组的同时还(hái)研究次数更(gèng)高的一元方程组。

　　发展(zhǎn)到这个阶段(duàn)，就叫做高(gāo)等代数。

　　高等代数(shù)是代数(shù)学发展到高级阶段的总称，它包括许多分支。

　　现在大学里开设的高等代数，一般包(bāo)括两部分：线性代数、多(duō)项式代(dài)数。

拉普(pǔ)拉斯分块矩阵公(gōng)式是(shì)什(shén)么？

　　设(shè)两方阵A(n*n)，B(m*m)在(zài)副对角(jiǎo)线上，通(tōng)过(guò)矩(jǔ)阵的列变换将A，B移(yí)到(dào)主对角线上，然后用拉普拉(lā)斯展开。

　　A的第一列列(liè)变换m次，A的第二(èr)列列变换也是(shì)m次(cì)，依此(cǐ)做让(ràng)类推(tuī)，A的第n列的列变换也是m次，可以得知列变换共进行了(le)m*n次，列变换完成后，B已经(jīng)移到主对角线上了，所以要(yào)乘(-1)^(m*n)。

　　设(shè)两方阵A(n*n)，B(m*m)在副(fù)对角线上，通(tōng)过矩阵的(de)列变(biàn)换将A，B移到主对角(jiǎo)线上，然后用拉普拉斯展开。

　　A的第一列列(liè)变(biàn)换m次，A的第二列列变换也是m次，依此类(lèi)推，A的第n列的列变换也是灶(zào)胡铅m次，可以得(dé)知列(liè)变(biàn)换共进行了m*n次，列(liè)变(biàn)换完成后，B已经移(yí)到(dào)主对角线上了(le)，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　对(duì)矩阵进行(xíng)适当分(fēn)块，可使(shǐ)高阶矩阵的运(yùn)算可(kě)以(yǐ)转化为低阶矩阵的运算(suàn)，同时也使原(yuán)矩阵的结构显得(dé)简单(dān)而清晰，从(cóng)而能够(gòu)大大(dà)简化运算步(bù)骤，或给矩阵(zhèn)的理论推(tuī)导带来方(fāng)便。

　　初等代数从最(zuì)简(jiǎn)单的(de)一元一次方程开(kāi)始，初等代数一方面进(jìn)而讨论二(èr)元及三元好好记住我在你体内的感觉的`一次方(fāng)程组，另一(yī)方面研究二次以上(shàng)及可以转化为二次的(de)方程组。

　　沿着这两个方(fāng)向(xiàng)继(jì)续发展，代数在讨论任意多个未(wèi)知数的一次方程(chéng)组，也叫线性方程组的同时还研究次数更高(gāo)的一元方程组。

　　发展到这个阶段，就(jiù)叫做高等代数。

　　高等代数是代数学(xué)发展到高级(jí)阶段的总称，它包括许多分(fēn)支。

　　现在大学里开设的高等代数(shù)隐好，一(yī)般包括两部分：线性代(dài)数(shù)、多项式(shì)代数。

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