反(fǎn)函(hán)数的性质是什么意(yì)思，反函数得性质是反函数的性质主要(yào)有：函数的定(dìng)义域与值域是一一映射的；一(yī)个函数与(yǔ)它的反函数在(zài)相应区(qū)间上(shàng)单调(diào)性一致等的。

　　关于(yú)反函数的性质是什么(me)意(yì)思，反函数得性质以及反函(hán)数的性(xìng)质是(shì)什么意思，反(fǎn)函数的性质是什么和什么，反函数得性(xìng)质，函数反(fǎn)函数(shù)的性质，反函数的概念(niàn)与性质等问题，小编将为你整理以下知(zhī)识(shí)：

反函数的(de)性质是什么(me)意思，反函数(shù)得(dé)性质

　　一(yī)个函数与它的反函数在相应(yīng)区间上(shàng)单调性一致等。

　　下面(miàn)小(xiǎo)编就带领大家详细盘点(diǎn)一下(xià)，供各位考生参考。

　　反函(hán)数的定义(yì)一般(bān)来说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在每(měi)一处

　　反函数的性质主要有(yǒu)：函(hán)数的定义域与值域(yù)是(shì)一一(yī)映射的；

　　一个函(hán)数(shù)与它的(de)反函数(shù)在相应区间(jiān)上单调性(xìng)一致等。

　　下(xià)面(miàn)小编就带领大(dà)家详细(xì)盘点一下，供各位(wèi)考生参考(kǎo)。

　　一般来说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若(ruò)找得(dé)到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于(yú)x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数(shù)，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域、值域分别是函数y=f(x)的值(zhí)域、定义(yì)域。

　　最具有代表性的(de)反函数(shù)就是对数函数与指数函数。

　　函数(shù)f(x)与它(tā)的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称(chēng)；

　　函数及其反(fǎn)函数的(de)图形关(guān)于(yú)直线y=x对称；

　　函数存在反函数(shù)的充要条件是，函数的定义域与值域是一一映射等。

　　反(fǎn)函(hán)数(shù)性质(zhì)：函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象(xiàng)关(guān)于直线y=x对称；

　　函(hán)数及其(qí)反(fǎn)函数的(de)图形关(guān)于(yú)直线y=x对(duì)称(chēng)；

　　函(hán)数存在反函(hán)数的充要条件是，函数的定(dìng)义域与值域是一一映(yìng)射的。

　　1、反(fǎn)函(hán)数的定义(yì)域是原(yuán)函数的值域，反函数(shù)的值域是原函数的定义域。

　　2、互(hù)为反函数的(de)两(liǎng)个函数的图像关于直线y=x对称。

　　3、原函数若是奇函数(shù)三氧化硫是酸性氧化物吗，二氧化碳和二氧化硫是酸性氧化物吗，则其反函数为(wèi)奇函数。

　　4、若函数是单调函数，则一定有反函数，且反函数的单调性与(yǔ)原函数的(de)一致(zhì)。

　　5、原函数与反函数的图(tú)像(xiàng)若有(yǒu)交点，则交点一定在直线(xiàn)y=x上或关于直(zhí)线y=x对称出(chū)现。

反函数有哪些(xiē)性(xìng)质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与(yǔ)它(tā)的反函数f-1(x)图象(xiàng)关于直线y=x对称；

　　（2）函数存在(zài)反函数(shù)的充要条件是，函数的定义域与(yǔ)值域是一一映射；

　　（3）一个函数与它的反函(hán)数在(zài)相应区间上单调性一致；

　　（4）大(dà)部分(fēn)偶函数不(bù)存在反(fǎn)函数（当(dāng)函数y=f(x)， 定义域三氧化硫是酸性氧化物吗，二氧化碳和二氧化硫是酸性氧化物吗是(shì){0} 且 f(x)=C （其中(zhōng)C是(shì)常数），则函(hán)数f(x)是偶函数且有反(fǎn)函数，其反函(hán)数(shù)的(de)定义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇(qí)函数(shù)不一定存在反函数，被与y轴垂直的直线截时(shí)能过2个及以(yǐ)上点即(jí)没(méi)有反函数。

　　腔神(shén)若一个(gè)奇(qí)函数存在反函数，则它的反函数也是奇(qí)森圆穗函数。

　　（5）一段连续的(de)函(hán)数的单(dān)调性在对应区间内(nèi)具有一致性；

　　（6）严增（减）的函数一定有严格增（减）的反(fǎn)函数；

　　（7）反函数是(shì)相(xiāng)互的且具有唯一性；

　　（8）定义域(yù)、值(zhí)域相反对应法则互逆（三反）；

　　（9）反函数的导数关系：如(rú)果x=f(y)在开区间I上严格(gé)单调，可导，且f(y)≠0，那么(me)它的反函数y=f-1(x)在区间(jiān)S={x|x=f(y),y∈I }内(nèi)也可导(dǎo)，且：

　　（10）y=x的反(fǎn)函(hán)数是(shì)它(tā)本身。

　　扩此卜展资料(liào)：

　　反函数(shù)定(dìng)义：

　　设函数y=f(x)的定(dìng)义(yì)域是(shì)D，值域(yù)是f(D)。

　　如(rú)果对于值域f(D)中(zhōng)的每一个y，在D中有且只有一(yī)个x使得f(x)=y，则按此对(duì)应法则(zé)得(dé)到了(le)一个定义在f(D)上的函(hán)数(shù)。

　　并把该函(hán)数称为函数y=f(x)的(de)反函数(shù)，记为(wèi)由该定(dìng)义可以很快(kuài)得出函数f的定义(yì)域(yù)D和值域f(D)恰(qià)好就(jiù)是反函数(shù)f-1的值(zhí)域和定义(yì)域，并(bìng)且f-1的反函数就是f，也就(jiù)是说，函数(shù)f和(hé)f-1互为反函(hán)数，即：

　　反函数与(yǔ)原(yuán)函数的复合函数等(děng)于(yú)x，即：

　　习惯上(shàng)我们(men)用(yòng)x来表示自变量(liàng)，用y来表示因变量(liàng)，于是函(hán)数y=f(x)的反函数通常写成

　　 。

　　例(lì)如，函数  

　　的反函数(shù)是  。

　　相对(duì)于反函数y=f-1(x)来(lái)说，原来(lái)的函数y=f(x)称(chēng)为直接函(hán)数。

　　反函数(shù)和直接函数的图像关于直线(xiàn)y=x对称。

　　这(zhè)是因为，如果设(a,b)是y=f(x)的图像(xiàng)上(shàng)任意(yì)一点(diǎn)，即b=f(a)。

　　根据反函数的定义(yì)，有a=f-1(b)，即(jí)点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于(yú)直线y=x对称，由(yóu)(a,b)的(de)任(rèn)意性(xìng)可知f和f-1关于y=x对(duì)称。

　　于是我们可以(yǐ)知道，如果两(liǎng)个函数的图像关于y=x对称，那么这(zhè)两个函数互为(wèi)反(fǎn)函数(shù)。

　　这也可(kě)以(yǐ)看做是反函(hán)数(shù)的一个几(jǐ)何定义。

　　在微积分(fēn)里，f (n)(x)是用来指f的n次微分的。

　　若一(yī)函数有反(fǎn)函数，此(cǐ)函数(shù)便称为可逆的（invertible）。

　　参(cān)考资料(liào)：百度(dù)百科---反函数

未经允许不得转载：中国书画艺术 三氧化硫是酸性氧化物吗，二氧化碳和二氧化硫是酸性氧化物吗