反正弦函(hán)数的导数，反正切函数的导数(shù)推(tuī)导过程是正切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'武昌起义的历史意义是什么，辛亥革命武昌起义的历史意义=-1/(1+x2)的。

　　关(guān)于反(fǎn)正(zhèng)弦函数的(de)导数，反正(zhèng)切函(hán)数的(de)导(dǎo)数推(tuī)导过程以及反正弦函(hán)数的导数，反(fǎn)正切(qiè)函数的导数公式(shì)，反正切(qiè)函数的导数推导(dǎo)过程，反(fǎn)正切(qiè)函(hán)数(shù)的导数是多少(shǎo)，反正切(qiè)函数(shù)的导数推导等问(wèn)题，小编将为你整理以下知识：

反正弦函数的导数，反正切(qiè)函数(shù)的导数推导过程

　　正(zhèng)切函数y=tanx在开区(qū)间(jiān)（x∈(-π/2,π/2)）的反函数(shù)，记作(zuò)y=arctanx或(huò)y=tan-1x，叫做反(fǎn)正切函(hán)数(shù)。

　　它表示(-π/2,π/2)上正(zhèng)切值等于x的那个(gè)唯一确定的角(jiǎo)，即tan(arctanx)=x，反正切函数的定义域为R即(jí)(-∞，+∞)。

　　反正切函(hán)数是反三(sān)角函(hán)数的一种。

　　由于正切函数y=tanx在定义(yì)域R上(shàng)不(bù)具有一一(yī)对(duì)应的关(guān)系，所以不存在反函数。

　　注(zhù)意(yì)这里选取是正(zhèng)切函数的一个单调区间。

　　而由于(yú)正切函(hán)数在开区间(-π/2,π/2)中是单调连续(xù)的，因(yīn)此，反正切函数是存在(zài)且唯(wéi)一(yī)确定的。

　　引进多值函数(shù)概念后(hòu)，就(jiù)可以在(zài)正切函数(shù)的整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反函数(shù)，这时(shí)的(de)反正切函(hán)数(shù)是多值的(de)，记为(wèi)y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于(yú)是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函(hán)数(shù)的(de)主(zhǔ)值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称(chēn武昌起义的历史意义是什么，辛亥革命武昌起义的历史意义g)为反正切函数的通值。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上的图像可由区(qū)间(-π/2,π/2)上的正切曲(qū)线(xiàn)作(zuò)关(guān)于(yú)直线y=x的对称(chēng)变换而(ér)得到，如(rú)图所示。

　　反正切函数的大致图像如图所(suǒ)示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称(chēng)，且渐近线为y=π/2和(hé)y=-π/2。

求反正切函数求导公式的(de)推(tuī)导过程、

　　因(yīn)为函数的导数等于反函数(shù)导数的倒数。

　　arctanx 的反函数是tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳(nà)敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两(liǎng)边(biān)平方(fāng)得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上面tany=x.........所以(yǐ)cos^2=1/(x^2+1)........所以由(yóu)上面(miàn)塌悄(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后再用团(tuán)茄渣倒数得(dé)(arctany)=1/(1+x^2))

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