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独立(lì)事件(jiàn)与互斥事件的区别与(yǔ)联(lián)系公式，独(dú)立事(shì)件与(yǔ)互斥(chì)事件的区别与联系视频(pín)

　　独(dú)立是说事件A发生(shēng)跟事件B发生没关系。

　　而(ér)互斥(chì)表示事件A发生的话，事件B就不会发生。

　　这就是“有(yǒu)关系”。

　　独立意味(wèi)着AB事件同(tóng)时发(fā)生的概率(lǜ)可以计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥意(yì)味(wèi)着AB时间同

　　独立是说事件A发(fā)生跟事(shì)件B发生没关系。

　　而互斥(chì)表示事件A发生的话，事件B就(jiù)不会发生。

　　这就是(shì)“有关系”。

　　独立(lì)意正方体体对角线的公式是什么，正方体体对角线公式计算(yì)味着AB事(shì)件(jiàn)同时(shí)发生的概率(lǜ)可(kě)以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着(zhe)AB时间(jiān)同(tóng)时发(fā)生的概(gài)率为0：P(AB)=0。

　　定义(yì)：设A，B是两事件，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立(lì)，简称A，B独立。

　　即事件B发生或不发(fā)生对事件A不产生影响，就说事件A与事件(jiàn)B之间存在(zài)某(mǒu)种“独立性”，其对象可(kě)以(yǐ)是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>正方体体对角线的公式是什么，正方体体对角线公式计算0则A，B相互独立与A，B互不(bù)相(xiāng)容不能同(tóng)时成(chéng)立，即独立必相容，互(hù)斥必联(lián)系。

　　容易(yì)推广：设A，B，C是(shì)三(sān)个事件,如果满(mǎn)足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件(jiàn)A，B，C相互独立(lì)。

　　互(hù)斥(chì)事件是指事件(jiàn)A和B的交(jiāo)集为空，也叫(jiào)互不相容(róng)事件。

　　也可叙述为：不可(kě)能同(tóng)时发生的事(shì)件(jiàn)。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件A与事件B互(hù)斥，其含义是：事件A与事件B在(zài)任(rèn)何一次(cì)试验(yàn)中不会同时发(fā)生。

　　 若(ruò)A与B互斥(chì)，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件(jiàn)和(hé)相(xiāng)互独立事件有(yǒu)什(shén)么(me)区(qū)别和联系

　　一、性质不同

　　1、互斥事(shì)件尘棚(péng)昌：事件A和B的(de)交集为空，A与B就是(shì)互斥(chì)事件，也叫互不相容(róng)事件(jiàn)。

　　也可叙述为：不可(kě)能同(tóng)时发生的事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件A与事(shì)件B互斥。

　　2、相(xiāng)互独立是设A，B是两事件，如果满足(zú)等式P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事(shì)件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　二、角(jiǎo)度不同

　　1、互斥(chì)事件针(zhēn)对和好能不能同(tóng)时发生，即两个互斥(chì)事件是指两者不可(kě)派扒能同时发生。

　　2、相(xiāng)互独立的事件针(zhēn)对有没(méi)有影(yǐng)响(xiǎng)，即(jí)两个相互独立事件是指一个事件发生对(duì)另一个事件发生的概(gài)率(lǜ)没(méi)有影响(xiǎng)。

　　联系

　　假设掷硬币，每一次投得head和投得(dé)tail两(liǎng)事件是互相排(pái)斥的，不能同时投得(dé)head和tail。

　　但第一次投得head这事件(jiàn)和第(dì)二次投得tail这事(shì)件则是(shì)相(xiāng)互独立(lì)的(de)，因为第二次投(tóu)什么，跟第(dì)一次投什么没(méi)啥关系。

　　在第一(yī)个例(lì)子(zi)中，这两事件互斥，但(dàn)不是相互独立；而第二个例(lì)子中，这两事件相(xiāng)互(hù)独立(lì)。

　　逻辑关(guān)系(xì)

　　1、对立事件是互斥事件(jiàn)的(de)特例，所(suǒ)以(yǐ)对立事件一定(dìng)是互斥(chì)事件；

　　2、互斥事(shì)件不(bù)一定(dìng)是对(duì)立(lì)事件，当且(qiě)仅当两个互斥事(shì)件必有一个发生时，它们(men)同时(shí)又是对(duì)立事件(jiàn)；

　　3、互斥事件和对立事件(jiàn)均不能同(tóng)时发生。

　　若A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那(nà)么称事件A与事件B互斥，其含义是：事件A与(yǔ)事件B在(zài)任(rèn)何一(yī)次试验中不会同时(shí)发生。

　　两者(zhě)的联系在(zài)于(yú)，对(duì)立(lì)事件属于一种特殊的互斥(chì)事(shì)件。

　　它(tā)们的区别可以通(tōng)过定义看出(chū)来。

　　一(yī)个事件本身与(yǔ)其对立事件(jiàn)的并集(jí)等于总的样本空(kōng)间；而若两(liǎng)个事件(jiàn)互为(wèi)互斥(chì)事件，表明一(yī)者发生则另(lìng)一者必然不发生(shēng)，但(dàn)不强(qiáng)调它们(men)的并集(jí)是整个(gè)样本空(kōng)间。

　　即对(duì)立必然互(hù)斥，互斥(chì)不(bù)一(yī)定会对立。

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