反正弦(xián)函数的导数，反正切函数的导数推导过程(chéng)是正(zhèng)切函数(shù)的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关于(yú)反(fǎn)正弦函数的导数，反正(zhèng)切函数的导数推导(dǎo)过程以及反正弦函数(shù)的导数，反正(zhèng)切函(hán)数(shù)的导(dǎo)数公(gōng)式，反正(zhèng)切函数的导数推导过(guò)程，反正切函数(shù)的导数是多少，反正切(qiè)函数(shù)的导数(shù)推导等(děng)问题，小编将为你整理以下(xià)知识(shí)：

反(fǎn)正弦函(hán)数的(de)导(dǎo)数，反正切函(hán)数(shù)的导数推导过程(chéng)

　　正切函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函(hán)数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函数。

　　它表示(shì)(-π/2,π/2)上正切值等于x的(de)那个唯一确定的角(jiǎo)，即tan(arctanx)=x，反正切(qiè)函数的(de)定义域(yù)为R即(-∞，+∞)。

　　反(fǎn)正切(qiè)函数(shù)是反(fǎn)三(sān)角函数的一种。

　　由(yóu)于(yú)正切函数y=tanx在定义域R上不具有一一对(duì)应的关系，所(suǒ)以不存(cún)在反函数(shù)。

　　注意(yì)这里选取是正切函数的一个单调区间。

　　而由于(yú)正切函(hán)数在开区(qū)间(jiān)(-π/2,π/2)中(zhōng)是单调连续的，因此，反正(zhèng)切函数是存在且唯一确定的。

　　引进多值函(hán)数概念后，就可以在正切函数的整个(gè)定(dìng)义域(yù)(x∈R，且(qiě)x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反函数，这时(shí)的反正切函数是多值(zhí)的，记(jì)为(wèi)y=Arctanx，定义(yì)域是(shì)(-∞，+∞)，值域(yù)是(shì)y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arcta重孙子又叫什么，重孙的孙子叫什么nx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正(zhèng)切(qiè)函数的主值，而(ér)把(bǎ)y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数的通值。

　　反正切(qiè)函数在(-∞，+∞)上的图像可由区间(-π/2,π/2)上的正切曲线作关于直线(xiàn)y=x的对称变换而得到(dào)，如图所示。

　　反正切函数的(de)大致图像如图所示，显然(rán)与函(hán)数y=tanx,（x∈R）关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称，且渐近(jìn)线为y=π/2和(hé)y=-π/2。

求反正切函数(shù)求导(dǎo)公(gōng)式的(de)推导(dǎo)过程、

　　因为函数(shù)的导数等于反(fǎn)函(hán)数导数的倒(dào)数。

　　arctanx 的(de)反函数(shù)是tany=x,所重孙子又叫什么，重孙的孙子叫什么以(yǐ)tany=(siny/cosy)纳(nà)敬(jìng)=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平(píng)方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因(yīn)为(wèi)上面tany=x.........所以(yǐ)cos^2=1/(x^2+1)........所(suǒ)以由(yóu)上面塌悄(tany)=1/cos^2y的(de)得(tany)=x^2+1然(rán)后再用团(tuán)茄渣(zhā)倒数(shù)得(dé)(arctany)=1/(1+x^2))

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