拐点(diǎn)和驻点(diǎn)的区别是什么意思(sī)，拐点和驻点(diǎn)的关系(xì)是(shì)拐点，又称(chēng)反曲(qū)点，在数学上(shàng)指改(gǎi)变曲线向上或(huò)向下(xià)方向的点，直观地说拐(guǎi)点(diǎn)是使切线穿越曲线的点的。

　　关于拐点和驻点的(de)区别是什么意(yì)思，拐点和驻点的(de)关(guān)系(xì)以及拐(guǎi)点和驻点的区别是什(shén)么意思，拐点(diǎn)和驻点的区别(bié)是什(shén)么(me)，拐点(diǎn)和(hé)驻点的关系，什么(me)叫拐点(diǎn)什(shén)么叫驻点，拐点(diǎn)和驻点的写法等问题，小编将为(wèi)你(nǐ)整理以(yǐ)下知识：

拐点和(hé)驻点(diǎn)的区别是什么意思，拐点和驻(zhù)点的(de)关(guān)系

　　驻(zhù)点又称(chēng)为平稳点、稳定(dìng)点或临界点是函数的一阶(jiē)导数为零。

　　驻店和拐点(diǎn)的区别(bié)驻点：一阶导数为0的点。

　　拐点：函(hán)数凹凸(tū)性(xìng)发(fā)生变化的点。

　　如(rú)何判(pàn)定驻点：只需要(yào)函(hán)数在

　　拐点，又称反曲点，在数学上指改变曲线(xiàn)向(xiàng)上(shàng)或向下(xià)方向(xiàng)的(de)点，直观(guān)地说拐点是使切(qiè)线穿越(yuè)曲线的点。

　　驻点又称(chēng)为平稳点(diǎn)、稳(wěn)定点(diǎn)或临界点是(shì)函(hán)数的(de)一阶导数为(wèi)零(líng)。

　　驻点(diǎn)：一阶导数为0的(de)点。

　　拐点：函数凹凸性(xìng)发生变化的点。

　　如何判定驻(zhù)点：只(zhǐ)需要函数在某点一阶可导(dǎo)，且一阶导数值为0。

　　如(rú)何判定拐点：1，若函数(shù)二阶可导，某点(diǎn)二阶导数值为零，两(liǎng)端二(èr)阶导数值异号。

　　2，若(ruò)函数三阶可导，则(zé)二(èr)阶导数为(wèi)0，三(sān)阶导(dǎo)数不(bù)为0的点就是拐点。

　　可以按下列步骤来判(pàn)断区间I上的连(lián)续曲线y=f(x)的拐点：

　　⑴求f''(x)；

　　⑵令f''(x)=0，解出此方(fāng)程在区间I内(nèi)的(de)实根，并求出(chū)在区间I内(nèi)f''(x)不存在的点；

　　⑶对于⑵中求出的每一个实根或二(èr)阶导数不(bù)存(cún)在的点(diǎn)X0，检(jiǎn)查(chá)f''(x)在X0左右两侧邻近的符号，那么当两侧的(de)符号(hào)相反时(shí)，点(X0,f(X0))是拐点，当两侧的符号相同(tóng)时，点(diǎn)(X0,f(

　　X0))不(bù)是拐点。

　　驻(zhù)点

　　在微积分，驻点又(yòu)称为平稳点、稳定点或临界点(diǎn)是(shì)函数(shù)的一阶导(dǎo)数(shù)为零，即在“这一点”，函数(shù)的输(shū)出(chū)值停止增加或(huò)减少。

　　对于一维函数的图(tú)像，驻点的切(qiè)线平行于x轴。

　　对(duì)于(yú)二维函数的图像，驻点的切平面平行于xy平面。

　　值得注(zhù)意(yì)的是，一个函数(shù)的(de)驻点(diǎn)不(bù)一定是这个函数的极值点（考虑到这一点左右(yòu)一阶导数符号不改变的情况）；

　　反过来，在(zài)某(mǒu)设定区(qū)域内，一个函数的极值(zhí)点也不一定是这个函(hán)数(shù)的驻点（考虑(lǜ)到边界条(tiáo)件），驻点（红(hóng)色）与(yǔ)拐点（蓝色），这图像的驻点都是局部极大(dà)值或局(jú)部(bù)极(jí)小值

驻点和拐(guǎi)点有什么区(qū)别？

　　区别：在驻点处的单(dān)调(diào)性可能(néng)改变，在(zài)拐(guǎi)点处单调性也(yě)可能发生改(gǎi)变，但(dàn)凹凸性肯(kěn)定改(gǎi)变。

　　拐点不一定是驻点，例如纯神y=x三(sān)次方+x。

　　因为二(èr)阶导数某点为0不能判定(dìng)一(yī)阶导数在某点为0。

　　驻点显然(rán)乔布斯为什么把苹果给库克更不(bù)一做大亏定(dìng)是拐点，驻点只需要一阶导数为(wèi)0，而拐(guǎi)点需要(yào)二(èr)阶(jiē)可导(dǎo)。

　　扩展(zhǎn)资料:

　　函仿猜数(shù)的导(dǎo)数(shù)为0的(de)点称为函(hán)数的驻点,驻点可以划分函数的单调区间.(驻点也称为(wèi)稳定(dìng)点,临界点.)

　　在驻点处的单调性可能改变,在拐点(diǎn)处单调性也(yě)可能发(fā)生改变,但(dà乔布斯为什么把苹果给库克n)凹凸(tū)性肯定改(gǎi)变。

　　拐点：二阶(jiē)导数为零,且三阶导(dǎo)不为零； 

　　驻(zhù)点：一阶导数为(wèi)零。

　　二阶导(dǎo)数(shù)为零时,一(yī)阶不一定为(wèi)零；一阶导数为零(líng)时,二阶(jiē)不一定为零。

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