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　　原函数的(de)导(dǎo)数等于反函数导数的(de)倒数。

　　设y=f(x)，其反函数(shù)为x=g(y)，可以得到微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导(dǎo)数和微(wēi)分的关系我们(men)得到，原(yuán)函数的(de)导数是(shì)df/dx=dy/dx，反函数的导数(shù)是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函(hán)数：是指对于一(yī)个定义在某(mǒu)区间的已知函数f(x)，如(rú)果存在可导函数F(x)，使得在该区间内的(de)任一(yī)点都存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就称函数F(x)为函(hán)数f(x)的原函数。

　　反函(hán)数：一般来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若找得到一个函数g(y)在(zài)每(měi)一处g(y)都等于(yú)x，这样(yàng)的函数x=g(y)(y∈C)叫(jiào)做函数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函数与原函数的转化公式(shì)是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨如果x与(yǔ)y关于某种(zhǒng)对应关系f（x）相(xiāng)对应，y=f（x），则(zé)y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存在反函数的条件是原函数(shù)必(bì)须(xū)是一(yī)一对应的（不一(yī)定(dìng)是(shì)整个数域内的）。

　　1、值域(yù)：因变量改变而改(gǎi)变(biàn)的取值范围叫做这个函数的值域，在函(hán)数现代定剪子股儿和籰子的意思是什么，剪子股儿是什么义中是指定义域中所有(yǒu)元素在某(mǒu)个(gè)对(duì)应(yīng)法则下对应的(de)所有的象(xiàng)所组(zǔ)成(chéng)的裤好基(jī)集合。

　　2、函数(shù)中，自(zì)变量的取(qǔ)值范围叫(jiào)做这个函数的定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中(zhōng)的定义域即是X的(de)取值范围。

　　3、反函数f（x）与他的反函数f-1（x）图象关(guān)于直(zhí)线y=x对(duì)称；函数(shù)及其(qí)反函数的(de)图形关于直线y=x对称(chēng)，函数存(cún)在(zài)反函数的重要(yào)条件是，函(hán)数的定义(yì)袜大(dà)域与值域是映射；一个函数(shù)与(yǔ)它的反函数在相应(yīng)区间(jiān)上(shàng)单调性一致(zhì)。

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