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拉普拉斯分块矩阵公式例题，拉普拉(lā)斯分块矩阵(zhèn)公式副对(duì)角(jiǎo)线

　　拉普拉斯分块矩阵公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块(kuài)矩阵(zhèn)是高等代数(shù)中的一个重要(yào)内容，是处(chù)理阶(jiē)数较高的矩阵(zhèn)时(shí)常采用的技巧(qiǎo)，也是数学在多领域的(de)研究(jiū)工具。

　　对矩阵进行适(shì)当分块，可使(shǐ)高阶(jiē)矩阵的运算可以转化(huà)为低阶矩阵的(de)运(yùn)算，同时也使原矩阵的(de)结构显得简单而清晰，从而能够大大简化运(yùn)算步骤，或给矩阵的理论推导带来(lái)方便(biàn)。

　　初等(děng)代数从最(zuì)简单的一元(yuán)一(yī)次方程开始，初等代数(shù)一方面进而讨论(lùn)二元及(jí)三元的一(yī)次方程(chéng)组，另一方面研究(jiū)二次以(yǐ)上及可(kě)以转(zhuǎn)化为(wèi)二次(cì)的方程(chéng)组(zǔ)。

　　沿着这两个方向继续发展(zhǎn)，代(dài)数在(zài)讨论任意(yì)多(duō)个未(wèi)知数的一(yī)次方程组，也叫线性方程(chéng)组的同时还研(yán)究次数更高的一元方程组。

一本书多重，一本书多重有一斤吗　　发展到这个阶段，就叫做(zuò)高等代数。

　　高等代数是代数学(xué)发展到高级阶段的总称，它包括许多分支。

　　现在大学(xué)里开(kāi)设的(de)高等代(dài)数，一(yī)般包括两部分：线(xiàn)性(xìng)代(dài)数、多(duō)项式代数。

拉普(pǔ)拉斯(sī)分块矩阵公式是(shì)什(shén)么？

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角(jiǎo)线上(shàng)，通过(guò)矩(jǔ)阵的(de)列变换(huàn)将(jiāng)A，B移到(dào)主对(duì)角线上，然(rán)后用拉(lā)普(pǔ)拉斯(sī)展开。

　　A的(de)第(dì)一(yī)列列变换m次，A的第二列列变换也是m次(cì)，依此做让类(lèi)推，A的第(dì)n列的列变(biàn)换也是m次，可(kě)以(yǐ)得知列变换共进行(xíng)了m*n次(cì)，列变换完(wán)成后，B已经(jīng)移(yí)到(dào)主对角线上了(le)，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对(duì)角线上，通过矩阵的列变换将A，B移到主(zhǔ)对角线上(shàng)，然后(hòu)用拉普拉斯展开。

　　A的(de)第一(yī)列列变(biàn)换(huàn)m次，A的第二列(liè)列变(biàn)换也是m次，依此类(lèi)推，A的第(dì)n列的列(liè)变换也是灶胡铅m次，可以得知列(liè)变换共进行了m*n次，列变换(huàn)完成后，B已经(jīng)移到主对角线上了(le)，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　对矩阵进行适当分块，可使(shǐ)高(gāo)阶矩(jǔ)阵的运算(suàn)可以转化为低阶矩阵的运算，同时也使(shǐ)原矩阵(zhèn)的结(jié)构(gòu)显得简单而清晰，从而能够大大简化运算(suàn)步骤，或(huò)给矩阵(zhèn)的理(lǐ)论(lùn)推导带来方便(biàn)。

　　初等代数从最简单(dān)的(de)一(yī)元一次方程开始(shǐ)，初等代数一方面进而讨论(lùn)二元及三元的`一次方程组，另(lìng)一方面研(yán)究(jiū)二(èr)次以上(shàng)及可以转化为(wèi)二(èr)次的方(fāng)程(chéng)组。

　　沿着这两(liǎng)个方(fāng)向继(jì)续发展，代数在(zài)讨论任意多(duō)个未知数的(de)一次方程(chéng)组，也叫线性方程组的同时还研究次数更高的(de)一元方(fāng)程组。

　　发展到这个阶段，就叫做高等代数。

　　高(gāo)等代数是代数学发展到高级(jí)阶(jiē)段的总称，它包括许(xǔ)多分支。

　　现一本书多重，一本书多重有一斤吗(xiàn)在大学里(lǐ)开设的(de)高等(děng)代(dài)数(shù)隐好，一般(bān)包括(kuò)两(liǎng)部分：线性代(dài一本书多重，一本书多重有一斤吗)数、多项式代(dài)数。

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