原函数的导数(shù)等于反函数导(dǎo)数(shù)的倒数(shù)。

　　设y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可以得(dé)到微分(fēn)关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和微分的关系(xì)我们得到，原函数的导(dǎo)数是df/dx=dy/dx，反函(hán)数的(de)导数是(shì)dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原(yuán)函数：是指对于一个定义在(zài)某区间的已(yǐ)知函数f(x)，如果存在可导函数F(x)，使得(dé)在该区间内的任一点都存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就称函数F(x)为函数f(x)的(de)原函数(shù)。

　　反函数(shù)：一般来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若(ruò)找(zhǎo)得(dé)到一个函(hán)数g(y)在(zài)每一处(chù)g(y)都(dōu)等于x，这(zhè)样的函数x=g(y)(y∈C)叫做(zuò)函数y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数。

反(fǎn)函数与原(yuán)函数(shù)的转(zhuǎn)化公式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般(bān)地，胡谨如(rú)果x与(yǔ)y关(guān)于某种对应(yīng)关系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存(cún)在反函数的条件是原(yuán)函数必须是一一对应的（不(bù)一定是(shì)整个(gè)数域内的）。

　　1、值域：因变量(liàng)改(gǎi)变而改(gǎi)变的取值范围叫做这(zhè)个函数(shù)的(de)值(zhí)域，在函数现代定义(yì)中是指定义(yì)域中所有元素(sù)在某个对应法则(zé)下对应的所(suǒ)有的象所组成(chéng)的裤好基集合。

　　2、函数中，自变量(美甲建构是什么意思，语言建构是什么意思liàng)的取值范围叫做这个函数的定(dìng)义域。

　　例(lì)如Y=aX+bX+c中(zhōng)的定义(yì)域即是X的取值范围。

　　3、反函数f（x）与他的反函数f-1（x）图象关于(yú)直线y=x对(duì)称；函数及其反(fǎn)函数的(de)图形关于直线y=x对称，函数存在反(fǎn)函数的重要条件是，函数的定义(yì)袜大域与(yǔ)值域是映(yìng)射；一个函数与它的反函数在相(xiāng)应区(qū)间上单调性(xìng)一致。

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