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　　原函数的导数等(děng)于反(fǎn)函数导数(shù)的倒数。

　　设y=f(x)，其反函数为(wèi)x=g(y)，可以得到微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么(me)，由(yóu)导数和微分的(de)关(guān)系(xì)我们(men)得到(dào)，原(yuán)函数(shù)的导数是df/dx=dy/dx，反(fǎn)函数的(de)导数(shù)是dg/dy=dx/dy。

　　所(suǒ)以，可(kě)得(dé)df/dx=1/(dg/dx)。

　　原(yuán)函数：是指(zhǐ)对于一个定(dìng)义在某区间的(de)已(yǐ)知函数f(x)，如果存在可(kě)导函数(shù)F(x)，使得(dé)在该区间内的任(rèn)一点都存(cún)在dF(x)=f(x)dx，则在该(gāi)区(qū)间内就称(chēng)函数F(x)为(wèi)函数f(x)的原函数。

　　反函(hán)数：一般(bān)来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若(ruò)找(zhǎo)得(dé)到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的(de)函数(shù)x=g(y)(y∈C)叫做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函数。

反函数(shù)与原函数的转化公式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨如果x与(yǔ)y关(guān)于某种(zhǒng)对应关系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反函(hán)数为(wèi)y=f-1(x)。

　　存在(zài)反函(hán)数的条件是原(yuán)函数必须是一一对应的(de)（不一定(dìng)是整个数域内的）。

　　1、值域(yù)：因变量改变而改(gǎi)变的取值范围叫做这个函(hán)数的(de)值域，在函数现代(dài)定(dìng)义(yì)中(zhōng)是指定义(yì)域中所有元素在某(mǒu)个对应法则下对应的所有的象所组成的裤(kù)好(hǎo)基集(jí)合。

　　2、函数中，自变量的取值范围叫(jiào)做这个函数的(de)定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中的定义域(yù)即哈密瓜什么季节吃比较好，哈密瓜几月份吃是正季(jí)是X的取值范围(wéi)。

　　3、反函数f（x）与他(tā)的反函数f-1（x）图象关于直线(xiàn)y=x对称；函数及其(qí)反函数的图形关于直线y=x对称，函数(shù)存在反函数的重要条件是(shì)，函数的定义袜大域与值域是映射(shè)；一个(gè)函数与(yǔ)它(tā)的(de)反函数在相应区间上(shàng)单调性一(yī)致(zhì)。

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