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反函数与(yǔ)原(yuán)函数的(de)关系公式大全，反函数与原函数的关系公式是什么

　　原函数的导数等于反函(hán)数导数的倒(dào)数。

　　设y=f(x)，其(qí)反函数为(wèi)x=g(y)，可以得(dé)到微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导(dǎo)数和微分的关系我们得到(dào)，原函数的(de)导数是df/dx=dy/dx，反函数的导数(shù)是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原(yuán)函数：是指对(duì)于一(yī)个(gè)定义在某(mǒu)区(qū)间的已(yǐ)知(zhī)函数f(x)，如果(guǒ)存在可导函数F(x)，使得在该区间(jiān)内的任(rèn)一点都存在(zài)dF(x)=f(x)dx，则在该区间(jiān)内就称函数F(x)为函数(shù)f(x)的原函数。

　　反函数：一般来说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在(zài)每(měi)四字拟声词有哪些ABAB式，abcd四字拟声词有哪些一处g(y)都等于x，这(zhè)样的函(hán)数x=g(y)(y∈C)叫做(zuò)函数y=f(x)(x∈A)的反函数(shù)。

反函数与原函(hán)数的转(zhuǎn)化公式(shì)是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡(hú)谨(jǐn)如果x与y关于某种对(duì)应关系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存在(zài)反函数的条件(jiàn)是(shì)原函(hán)数必须(xū)是一一对应的(de)（不(bù)一定是(shì)整个(gè)数域内(nèi)的(de)）。

　　1、值域：因变(biàn)量改变而(ér)改变的取值范(fàn)围叫做这个函数的值域，在函数(shù)现代定义(yì)中是(shì)指定义(yì)域中所有元素在某(mǒu)个对应法则(zé)下对应的(de)所有的象所组成的裤好(hǎo)基集合。

　　2、函数中，自变量的取(qǔ)值(zhí)范(fàn)围叫做这个(gè)函数的定(dìng)义域。

　　例如(rú)Y=aX+bX+c中(zhōng)的定义域即是X的取(qǔ)值范围(wéi)。

　　3、反函数f（x）与他的反函(hán)数f-1（x）图象(xiàng)关于直线(xiàn)y=x对称(chēng)；函(hán)数及(jí)其反函数(shù)的图形关于直(zhí)线y=x对称，函数(shù)存在反(fǎn)函(hán)数的重要条(tiáo)件是，函(hán)数的定义袜大域与值域是映射；一个(gè)函数(shù)与它的反函数在相(xiāng)应区间上单调性(xìng)一(yī)致。

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