三角(jiǎo)形垂线的定义和性质，垂线的定义(yì)和(hé)性质七年级是当两条(tiáo)直线相交所成的四个(gè)角中，有一个角是直角(jiǎo)时(shí)，即两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一直线的(de)垂(chuí)线，交点叫垂足的。

　　关(guān)于三角形垂(chuí)线的(de)定义和(hé)性质，垂线的定义和性质(zhì)七(qī)年(nián)级以及三角形(xíng)垂线的定(dìng)义和性(xìng)质，垂线的(de)定(dìng)义和(hé)性(xìng)质的(de)区别，垂线的(de)定义和性(xìng)质七年级，垂线的定义和性质(zhì)及判定，垂线的定义和性质(zhì)教学反(fǎn)思等问题，小编将为你整(zhěng)理以下知(zhī)识：

三角形垂线的定(dìng)义(yì)和性质(zhì)，垂(chuí)线的定义(yì)和(hé)性质(zhì)七年(nián)级

　　垂线的(de)性质是过直线上或直线外的一点，有且只(zhǐ)有(yǒu)一条直(zhí)线和已(yǐ)知直线垂直。

　　垂线当(dāng)两(liǎng)条直线(xiàn)相交所成的四个(gè)角中，有一个角是直角时，即(jí)两条直

　　当两(liǎng)条直线(xiàn)相(xiāng)交(jiāo)所成的四个角(jiǎo)中，有一个角(jiǎo)是(shì)直角时，即(jí)两条直(zhí)线互(hù)相垂直，其中一条直(zhí)线叫(jiào)做另一直线的垂线，交点叫垂足(zú)。

　　垂线的性(xìng)质(zhì)是过直线(xiàn)上或直(zhí)线外的一点(diǎn)，有且只有一条直线和已知直线垂(chuí)直。

　　当两条直线相交(jiāo)所成的四(sì)个角中，有一个角是(shì)直角时，即(jí)两条直(zhí)线互(hù)相(xiāng)垂直(zhí)，其中一(yī)条直线叫做另一直线的垂线(xiàn)。

　　从直线外一点到这条(tiáo)直线(xiàn)的垂(chuí)线段的长(zhǎng)度，叫做(zuò)点到直线的(de)距离。

　　过一(yī)点有且只(zhǐ)有一条直线与已(yǐ)知直线(xiàn)垂直。

　　一个角的(de)两边分(fēn)别垂直于另一个角的两边，这(zhè)两(liǎng)个(gè)角相等或互补。

　　1、过直线(xiàn)上或直线外的一点(diǎn)，有且(qiě)只有一条直(zhí)线和(hé)已知直线垂直。

　　2、从直线外(wài)一点(diǎn)到这(zhè)条直线(xiàn)上(shàng)各点所连的线(xiàn)段中，垂直线段最(zuì)短。

问一下 ，垂线(xiàn)的(de)定(dìng)义(yì)和性(xìng)质

　　1、锐角三角形的垂心在三角形内；直角(jiǎo)三(sān)角形的垂心在直角顶点上；钝角三角形的(de)垂(chuí)心在三角形外. 2、三角形的垂心是(shì)它垂足三角形(xíng)的内心毁肆(sì)桥；或者说，三角形的内心(xīn)是它旁(páng)心三角形(xíng)的垂(chuí)心； 3、 垂心(xīn)H关于三边的对称点，均在△ABC的(de)外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有(yǒu)六组四点共圆，有三组(每组四个(gè))相似的直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是其余三点为顶50倍防晒霜能防晒多久，50倍防晒霜能防晒多久时间点的三角形(xíng)的(de)垂心(并称这样的四点为一(yī)—垂(chuí)心(xīn)组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外(wài)接圆(yuán)纤(xiān)猛是等(děng)圆。

　　 7、 在非直角三角形(xíng)中，过H的(de)直线交(jiāo)AB、AC所在(zài)直线(xiàn)分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角(jiǎo)形(xíng)任一顶点到(dào)垂(chuí)心的距(jù)离(lí)，等于外(wài)心(xīn)到对(duì)边的(de)雹茄(jiā)距(jù)离的(de)2倍(bèi)。

　　 9、 设O，H分(fēn)别为△ABC的外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角(jiǎo)三角形的垂心到三顶点的距离之(zhī)和等(děng)于其内(nèi)切圆与外接(jiē)圆半径之和(hé)的2倍。

　　 11、 锐(ruì)角三(sān)角(jiǎo)形(xíng)的垂心是垂足三(sān)角形的内心；锐角三角形的内接(jiē)三(sān)角形(顶点在原(yuán)三角(jiǎo)形的边上)中，以垂足三角形的(de)周长最(zuì)短。

　　 12、 西姆松(sōng)(Simson)定理（西姆松线） 从(cóng)一(yī)点向三角形的(de)三边所引垂(chuí)线的垂足共线(xiàn)的(de)重要条件是(shì)该点(diǎn)落在(zài)三角形(xíng)的(de)外接圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有(yǒu)一点T，那么(me)T是垂心的充分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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