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独立事件(jiàn)与互(hù)斥事件的区别与联系公式(shì),独立(lì)事(shì)件与互斥事件的区别与(yǔ)联(lián)系(xì)视频(pín)
这两个概念之间的关系,简单的说,就是没有关系。独立是说事件A发生跟(gēn)事件B发生没关(guān)系。
而互(hù)斥(chì)表示事件A发生的话,事件(jiàn)B就不会发生。
这就是“有关系”。
独(dú)立意味着AB事件同时发生的概(gài)率(lǜ)可以计算:P(AB)=P(A)P(B),而互斥意味着(zhe)AB时间(jiān)同
这两个概念(niàn)之间的(de)关系,简单的说,就是没(méi)有关系。
独立是说(shuō)事(shì)件A发生跟事件B发生没关系(xì)。
而互(hù)斥表(biǎo)示事件A发生的话,事(shì)件B就不会发生。
这就是“有关系”。
独立意味着AB事(shì)件同时(shí)发(fā)生的概率可(kě)以(yǐ)计算:P(AB)=P(A)P(B),而互斥意味(wèi)着AB时间同(tóng)时发生的概率为(wèi)0:P(AB)=0。
定义:设A,B是(shì)两事件,如果满足(zú)等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B),则称事(shì)件(jiàn)A,B相(xiāng)互(hù)独立,简称(chēng)A,B独(dú)立。
即(jí)事件B发生或不(bù)发生对事件A不产生影响(xiǎng),就说事件A与事件B之间存在某种“独立性”,其对象可以是多(duō)个。
注:1、P(A∩B)就是P(AB)
2、若P(A)>0,P(B)>0则A,B相互独立与A,B互不相容不能同时成(chéng)立,即独(dú)立(lì)必相容,互斥(chì)必联系。
容易推广(guǎng):设A,B,C是三(s雍正在位多少年?寿命多少岁呢,雍正在位时多少岁ān)个事件,如果满(mǎn)足P(AB)=P(A)P(B),P(BC)=P(B)P(C),P(AC)=P(A)P(C),P(ABC)=P(A)P(B)P(C),则(zé)称事件A,B,C相(xiāng)互独立。
互斥事件是指(zhǐ)事件A和B的交集为(wèi)空,也叫互不相容事件。
也可叙述(shù)为:不可能(néng)同时发生的事件。
如A∩B为不可(kě)能事件(A∩B=Φ),那(nà)么称事件A与事件B互斥(chì),其(qí)含义(yì)是:事(shì)件A与事(shì)件B在任(rèn)何一次试验中不会同时发生(shēng)。
若A与B互斥(chì),则P(A+B)=P(A)+P(B),且P(A)+P(B)≤1。
若a是A的(de)对立事件,则P(A)=1-P(a)。
互斥(chì)事件(jiàn)和相互独立事件有什(shén)么区别和联(lián)系
一(yī)、性质不同
1、互斥事件(jiàn)尘棚昌:事(shì)件A和B的交集为空,A与(yǔ)B就是(shì)互斥事(shì)件(jiàn),也叫(jiào)互不相容(róng)事(shì)件。
也可叙述为:不可能同时发生的事件。
如A∩B为(wèi)不可能(néng)事(shì)件(A∩B=Φ),那(nà)么称事件A与事件B互斥。
2、相互独(dú)立是设A,B是两(liǎng)事件,如果满足等式(shì)P(AB)=P(A)P(B),则(zé)称事件(jiàn)A,B相(xiāng)互独立,简称A,B独立。
二(èr)、角(jiǎo)度(dù)不同
1、互斥事件针对和好能不能(néng)同时发生,即(jí)两个互斥事件是指(zhǐ)两者不可派扒能同时发生。
2、相互独立(lì)的事件针(zhēn)对有(yǒu)没有影响(xiǎng),即两个相互独立事件是(shì)指一个事件发生(shēng)对(duì)另一(yī)个事件发(fā)生(shēng)的(de)概率(lǜ)没(méi)有影响。
联(lián)系
假设掷(zhì)硬币(bì),每一(yī)次(cì)投(tóu)得head和投(tóu)得tail两事件(jiàn)是互相排(pái)斥(chì)的,不能同时投得head和tail。
但第一次投得head这事件(jiàn)和(hé)第(dì)二次投得tail这事(shì)件则是相互独立(lì)的(de),因为第二次(cì)投什么(me),跟第一次投(tóu)什么(me)没(méi)啥关(guān)系。
在(zài)第一(yī)个例子中,这(zhè)两(liǎng)事(shì)件互斥,但不是相互独立;而第二个例子中,这两事件(jiàn)相(xiāng)互独立。
逻辑(jí)关系
1、对立事(shì)件(jiàn)是互斥事件(jiàn)的特(tè)例(lì),所以(yǐ)对立事(shì)件一定是互斥事(shì)件;
2、互斥事件(jiàn)不一定是对立事件,当且(qiě)仅当(dāng)两个互(hù)斥(chì)事件必有一个发(fā)生时,它们同时又是(shì)对立事件;
3、互斥事件(jiàn)和(hé)对立事件均不能(néng)同时(shí)发生。
若A∩B为不可(kě)能(néng)事件(A∩B=Φ),那么(me)称事件(jiàn)A与事件(jiàn)B互斥,其(qí)含义是:事件(jiàn)A与事件B在任何一次试验中不会(huì)同时发生。
两者的联系在(zài)于(yú),对立事(shì)件(jiàn)属于一(yī)种特殊的互斥事件。
它(tā)们的(de)区(qū)别可以通(tōng)过定(dìng)义看出来(lái)。
一个(gè)事件本身与其对立事件的并集等于总的样本(běn)空间;而若两个事(shì)件(jiàn)互为互斥事件,表明(míng)一者发生则另一者必(bì)然不(bù)发生,但(dàn)不强调它(tā)们(men)的并集是(shì)整个样本空(kōng)间(jiān)。
即对立必然互(hù)斥,互斥不(bù)一定会对立。
未经允许不得转载:中国书画艺术 雍正在位多少年?寿命多少岁呢,雍正在位时多少岁
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非常不错
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是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了