为什么负负得正怎(zěn)么(me)推理，乘法(fǎ)为什么负(fù)负得正是根据相反(fǎn)数的定义(yì)，如果(guǒ)一(yī)个数与a的和为0，那么这个数就(jiù)叫(jiào)做a的相反数，记作-a的。

　　关(guān)于为什么负负得正怎么推(tuī)理，乘法为什么(me)负(fù)负得正以(yǐ)及为什么负(fù)负得正怎么推理，为什(shén)么负负得正原(yuán)因是(shì)什么，乘法为什(shén)么负负得正，为什么负(fù)负得正图解，为什么负负得正用数(shù)轴解(jiě)释等(děng)问题，小(xiǎo)编将(jiāng)为你(nǐ)整(zhěng)理以下知识：

为什么负负得正怎(zěn)么推理，乘法为什么(me)负负得正

　　即-a+a=0。

　　对任何实数a，定义(yì)加法0+a=a，乘(chéng)法1*a=a。

　　实(shí)数(shù)的加法和乘法满足交换(huàn)律、结合律(lǜ)以及分(fēn)配(pèi)律，等式(shì)还(hái)满(mǎn)足等量(liàng)加(jiā)等量(liàng)和相等，等量减等量(liàng)差相等的(de)规律。

　　两个正数(shù)的积还是正数。

　　1、美国数(shù)学(xué)史bai家du和数(shù)学教育家(jiā)M·克莱因通zhi过负债(zhài)模型解决了“两负(fù)数相乘得正”的(de)问题：

　　一人(rén)每(měi)天(tiān)欠(qiàn)债(zhài)5元(yuán)，给定日期（0元）3天(tiān)后(hòu)欠(qiàn)债15元。

　　如果将5元的(de)宅记作-5，那(nà)么“每(měi)天欠(qiàn)债5元、欠债3天”可以(yǐ)用(yòng)数学(xué)来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一(yī)人每天欠债5元，那么(me)给定日期（0元）3天前，他的财(cái)产比给定日期的(de)财产多15元。王菲是什么星座，王菲是什么星座的人>

　　如果(guǒ)我们(men)用-3表示3天前，用(yòng)-5表示(shì)每(měi)天欠债(zhài)，那么(me)3天前他的经济情况课表(biǎo)示(shì)为（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xi王菲是什么星座，王菲是什么星座的人āng)反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所(suǒ)以，把一个因数换成他的(de)相反数(shù)，所得(dé)的积就是原来(lái)的(de)积的相反数(shù)，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名(míng)数学家盖尔范德(dé)（I.Gelfand,1913~2009）则作(zuò)了另一种解释(shì)：

　　3×5=15：得(dé)到5美元3次，即得(dé)到15美元(yuán)。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚(fá)金3次，即付罚金15美(měi)元。

　　(－3)×5=－15：没有得到(dào)5美元3次，即(jí)没有得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付(fù)5美元(yuán)罚(fá)金3次，即得到15美元。

　　13世纪(jì)末由数学(xué)家朱士杰(jié)给出，在《算(suàn)学启蒙》（1299）中，朱(zhū)士(shì)杰提(tí)出(chū)：“明乘(chéng)除法,同(tóng)名(míng)相乘得正,异名(míng)相乘得负”。

在(zài)数学乘法(fǎ)中为什么负负得正

　　在数(shù)学乘法中负负得正(zhèng)的(de)原因解释(shì)有(yǒu)：

　　1、美国数学(xué)史家和数学教育(yù)家M·克莱因通(tōng)过(guò)负债模型(xíng)解决了“两负数相乘得正”的问题：

　　一(yī)人每天欠债5元，给定日期（0元(yuán)）3天(tiān)后欠债(zhài)15元(yuán)。

　　如迟吵搭果将5元的(de)宅记(jì)作-5，那么“每(měi)天(tiān)欠债5元(yuán)、欠债3天”可以用数(shù)学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样(yàng)一人每天欠债5元(yuán)，那么给定日期（0元）3天前，他的财产比给定日(rì)期(qī)的财(cái)产多15元。

　　如果我们用(yòng)-3表示3天前，用-5表(biǎo)示每天(tiān)欠债，那么3天(tiān)前他的经济情(qíng)况(kuàng)课表示(shì)为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模(mó)型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个(gè)因(yīn)数换成(chéng)他的相反数(shù)，所得(dé)的积就是原来的积的相反数，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著名数学家盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则(zé)作了另一种解(jiě)释：

　　3×5=15：得到5美(měi)元3次，即得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美(měi)元罚金(jīn)3次，即付(fù)罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得到(dào)5美元3次，即没(méi)有得到(dào)15美元(yuán)；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即得(dé)到15美(měi)元。

　　上述内容(róng)参考《数(shù)学阅读精粹（第一册(cè)）》，江苏凤(fèng)凰教育(yù)出版社出版，2016年6月(yuè)。

　　原(yuán)载(zài)于《数学(xué)文化透视》，上海科(kē)学技术出版社出版。

　　扩展(zhǎn)资料：

　　负(fù)数概念最早出现在(zài)中国，在碰衡《九章算术(shù)》中方程章(zhāng)给出正负数的加减(jiǎn)运算法则(zé)，而负负(fù)得正直到13世纪(jì)末才由数学家朱士杰给出。

　　在《算学启(qǐ)蒙》（1299）中，朱士(shì)杰提出：“明乘除法(fǎ)，同名相(xiāng)乘得正(zhèng)，异名相乘(chéng)得负”。

　　公元7世纪，印(yìn)度(dù)数(shù)学(xué)家婆罗笈(jí)多（brahmayup-ta）已有明确的正负数概念，及其(qí)四则运算法(fǎ)则：“正负相乘得负(fù)，两负数相乘(chéng)得正，两正数得正。

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　　参考资料来源(yuán)：百度百科(kē)-负数

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