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独立事件与互斥事件(jiàn)的区别(bié)与联系(xì)公式，独立(lì)事件与互(hù)斥(chì)事(shì)件的(de)区别(bié)与联系视频

　　独立是说事件A发生(shēng)跟(gēn)事(shì)件(jiàn)B发生没关(guān)系。

　　而互(hù)斥表示事件A发生(shēng)的话，事(shì)件B就不会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味着AB事件(jiàn)同时发生的(de)概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着(zhe)AB时间同(tóng)

　　这两个概念之间的关系，简单的说，就(jiù)是没有关系。

　　独立是说事件A发生(shēng)跟事(shì)件B发生(shēng)没关系。

　　而(ér)互(hù)斥(chì)表示事件A发生的话，事件B就不会发(fā)生。

　　这就(jiù)是“有(yǒu)关系”。

　　独立意味着(zhe)AB事件同时发生的概率可(kě)以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同时(shí)发生(shēng)的(de)概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事(shì)件，如果满(mǎn)足等(děng)式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事件A，B相(xiāng)互独立，简称A，B独立。

　　即事(shì)件B发生或不发(fā)生对事(shì)件A不(bù)产生影响，就说(shuō)事件A与事件B之间(jiān)存在(zài)某种“独立性”，其对(duì)象可(kě)以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若(ruò)P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互(hù)不相容不能(néng)同时成立，即独立(lì)必相(xiāng)容，互(hù)斥必联系。

　　容(róng)易推广：设A，B，C是三个事(shì)件,如(rú)果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事(shì)件A，B，C相(xiāng)互独立。

　　互斥事件是指事件(jiàn)A和B的交集为空，也叫互不相容事件。

　　也可(kě)叙述为：不可能同(tóng)时发生的(de)事件。

　　如(rú)A∩B为(wèi)不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件(jiàn)A与事件B互斥，其含义是：事件A与事件B在任(rèn)何一次试(shì)验中(zhōng)不(bù)会(huì)同时发生。

　　 若A与B互(hù)斥(chì)，则(zé)P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立(lì)事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件(jiàn)和相(xiāng)互独(dú)立(lì)事件(jiàn)有(yǒu)什么区别和联系

　　一、性质不同

　　1、互斥空气炸锅是不是一定要放烤架上 空气炸锅没有烤架能用吗(chì)事件尘棚昌：事(shì)件(jiàn)A和B的交集为空，A与B就是互斥事(shì)件，也叫互(hù)不(bù)相(xiāng)容事件。

　　也可叙述为：不可能同时发生的事件。

　　如A∩B为不可能事(shì)件（A∩B=Φ），那(nà)么称(chēng)事件(jiàn)A与事件B互斥。

　　2、相(xiāng)互独(dú)立是设A，B是两事件，如果(guǒ)满足(zú)等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件(jiàn)A，B相互独立(lì)，简称A，B独立(lì)。

　　二(èr)、角(jiǎo)度不同

　　1、互斥事件针对(duì)和好能不能同时发(fā)生，即两个互斥事(shì)件是(shì)指两者不可派扒能(néng)同时发生。

　　2、相互独立(lì)的事件针对有没(méi)有影响，即(jí)两(liǎng)个相互独立事件是指一个(gè)事件(jiàn)发生(shēng)对(duì)另一个事(shì)件发生的概率没有(yǒu)影响。

　　联系

　　假(jiǎ)设掷硬(yìng)币，每一次投(tóu)得head和投(tóu)得tail两事件是互相排(pái)斥的，不能同时投(tóu)得head和tail。

　　但第一次(cì)投得head这事件和(hé)第二次(cì)投(tóu)得t空气炸锅是不是一定要放烤架上 空气炸锅没有烤架能用吗ail这事件(jiàn)则(zé)是(shì)相互独立的，因为第(dì)二次(cì)投什么(me)，跟第一(yī)次投什么(me)没(méi)啥(shá)关系。

　　在(zài)第一个例子中，这两事件互斥，但不是相(xiāng)互独立；而(ér)第(dì)二个例子中，这两事(shì)件相互独立。

　　逻辑关系

　　1、对(duì)立事件是互斥(chì)事件的特例，所以(yǐ)对立事件一定是互斥事件；

　　2、互斥(chì)事件不一(yī)空气炸锅是不是一定要放烤架上 空气炸锅没有烤架能用吗定是对(duì)立事件(jiàn)，当(dāng)且仅当两个(gè)互(hù)斥事件必有(yǒu)一个发(fā)生时(shí)，它们同时又是对立(lì)事件；

　　3、互(hù)斥(chì)事件和对立事件均不能同时(shí)发生。

　　若A∩B为不可能事(shì)件（A∩B=Φ），那么称事件A与(yǔ)事件B互斥，其含义是(shì)：事件(jiàn)A与事件B在(zài)任何一次试(shì)验中不会同时发生。

　　两者的联系在于，对立事件属于(yú)一(yī)种特(tè)殊的(de)互斥(chì)事件。

　　它们的区别可(kě)以(yǐ)通过定义看出来。

　　一个事件本身与其对(duì)立事件的并集等于总的样本(běn)空间；而若(ruò)两(liǎng)个事件(jiàn)互为互斥事(shì)件，表明一者发生则另一者必然不发生，但不(bù)强调它们的并(bìng)集是(shì)整(zhěng)个样本空间(jiān)。

　　即对立必(bì)然互斥，互斥(chì)不一定会对立。

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