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反函(hán)数与原函数的关系公式(shì)大全，反(fǎn)函(hán)数与原函数的(de)关系(xì)公式是什么

　　原函数的导(dǎo)数等于反函数导数(shù)的倒数(shù)。

　　设y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可以得到微(wēi)分关(guān)系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和微分的关系我们得到，原函数的导数(shù)是(shì)df/dx=dy/dx，反函数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数(shù)：是指对于一个定义在某区间的(de)已知函数f(x)，如果存在可(kě)导函数F(x)，使得在该区间内的任一点都存在dF(x)=f(x)dx，则(zé)在该(gāi)区间内就称函数(shù)F(x)为函数f(x)的原(yuán)函数。

　　反函数：一般来说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找(zhǎo)得(dé)到一个函数g(y)在每一处g(y)都(dōu)等于x，这样(yàng)的函(hán)数(shù)x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函数。

反函数与原函数(shù)的转化(huà)公式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般(bān)地，胡谨如果(guǒ)x与y关于某种对(duì)应关(guān)系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反(fǎn)函数为y=f-1(x)。

　　存在反(fǎn)函数的条件是(shì)原函数必须是一一对应的(de)（不一定是整个(gè)数域内的）。

　　1、值域：因(yīn)变量改变(biàn)而改变的取值(zhí)范围叫做这(zhè)个函(hán)数(shù)的值域，在函数现代定义中是指定义域中所(suǒ)有元素在某个对应法(fǎ)则下对(duì)应的所有的象所组成的(de)裤好基集合。

　　2、函数中(zhōng)，自变量的取值范(fàn)围叫做(zuò)这个(gè)函数的定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中的(de)定义域(yù)即是X的取值(zhí)一般墓地种多少棵柏树吉利，墓地一般种几棵柏树好范围。

　　3、反函(hán)数f（x）与(yǔ)他的反函数f-1（x）图象关于(yú)直线(xiàn)y=x对称；函数及其反函数的(de)图形(xíng)关(guān)于直线y=x对(duì)称，函数存在反函数(shù)的重要(yào)条件是(shì)，函数(shù)的定义袜大域与值域是(s一般墓地种多少棵柏树吉利，墓地一般种几棵柏树好hì)映射；一(yī)个函数与(yǔ)它(tā)的反函数在相应区间上(shàng)单调(diào)性一致。

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