圆(yuán)与直线(xiàn)相切公式(shì)，圆的面积(jī)公式和周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆与(yǔ)直线相(xiāng)切(qiè)公式，圆的面积公式(shì)和周长公式以及圆的(de)面积(jī)公式和周(zhōu)长公式(shì)，圆(yuán)的面积公式是，求(qiú)圆的周长公式，求圆的直径公式，圆(yuán)的面积怎(zěn)么(me)求 公(gōng)式等问蘑菇头比较大做起来，女不怕粗短就怕蘑菇头题，小编将为你整理以下的生活(huó)小(xiǎo)知(zhī)识：

圆与直线相(xiāng)切公(gōng)式(shì)，圆(yuán)的面积(jī)公式和周长公式

圆心到直线的距离

　　=半(bàn)径(jìng)r。

　　即可说明直线和圆相切。

直线与圆相切(qiè)的证明(míng)情(qíng)况

（1）第一种

　　在直角坐(zuò)标系中直线和圆(yuán)交点的坐标应满(mǎn)足直(zhí)线(xiàn)方程和圆的(de)方程，它(tā)应(yīng)该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的(de)公共(gòng)解，因此圆和直线的关系(xì)，可由方程组的解的情况来判别(bié)

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果(guǒ)方程组有两(liǎng)组(zǔ)相等(děng)的实(shí)数解(jiě)，那么直线与圆相切与一点，即直(zhí)线是圆的切线。

（2）第二(èr)种

　　直线与圆(yuán)的位置关系(xì)还(hái)可以通过比较(jiào)圆(yuán)心(xīn)到直线的距离d与圆半径r的大小(xiǎo)来判别，其中，当 d=r 时，直(zhí)线与(yǔ)圆(yuán)相切。

扩展

几种形(xíng)式的(de)圆(yuán)方程(chéng)

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径(jìng)是方(fāng)程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直(zhí)线和(hé)圆方程时，可以采用这几(jǐ)种形式的圆方程。

　　对于不同的问题，采(cǎi)用不同的方程形式(shì)可使计算得到简化。

直线与(yǔ)圆相交(jiāo)的弦(xián)长(zhǎng)公(gōng)式

　　L=2R* (a/2)

圆的(de)弦(xián)长公式(shì)是

　　1、弦长=2R

　　R是(shì)半径,a是圆(yuán)心(xīn)角。

　　2、弧(hú)长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆(yuán)锥曲线相交所得(dé)弦长d的(de)公式(shì)。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为(wèi)直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的两交(jiāo)点,"││"为绝对值符号,"√"为根号。

　　PS圆锥曲线，是数学、几何学中通过平切圆锥(zhuī)（严(yán)格(gé)为一个正圆锥面和一(yī)个平(píng)面(miàn)完整相切）得到的一些曲线，如(rú)椭圆，双曲(qū)线，抛物(wù)线等。

　　关于直线与(yǔ)圆锥曲(qū)线(xiàn)相交(jiāo)求弦长(zhǎng)，通用方法是将直线y=+b代入曲线(xiàn)方程，化为关于x（或关于y）的(de)一元二次方程，设出(chū)交点坐标，利用韦(wéi)达定理及(jí)弦(xián)长(zhǎng)公式求出弦(xián)长。

　　这种整体代换，设而不求(qiú)的思(sī)想方法对于求直线(xiàn)与曲线相交弦长(zhǎng)是十分有效的(de)，然而对(duì)于过焦点的圆锥曲线弦长求(qiú)解利用这种方(fāng)法相比(bǐ)较而言有(yǒu)点繁琐，利用圆锥曲线定义及有关(guān)定理导出各种曲线的焦点(diǎn)弦(xián)长(zhǎng)公(gōng)式就更为简捷(jié)。

直线被圆截(jié)得(dé)的弦长(zhǎng)公式

　　设圆半径(jìng)为(wèi)r，圆心(xīn)为（m，n)，直线方(fāng)程为++c=0，弦心(xīn)距(jù)为(wèi)d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半(bàn)的平方为（r^2d^2)/2。

弦长(zhǎng)抛物线公式(shì)

　　1、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两(liǎng)点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交(jiāo)抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交(jiāo)抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交抛(pāo)物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦(xián)长d=p﹙y1+y2﹚。

注意(yì)事项

　　1、利用(yòng)直角(jiǎo)三(sān)角形勾(gōu)股定理(lǐ)，先求(qiú)得直径与径的(de)距离OH。

　　由于弦(假设交于圆(yuán)CD)平行(xíng)于半圆直径，过直径中点(diǎn)(O)作(zuò)垂线(xiàn)交于弦(设交点(diǎn)为(wèi)H)，并(bìng)连接(jiē)直(zhí)径中点(diǎn)O与弦一(yī)头A。

　　2、在弦与直径之间(jiān)做平行蘑菇头比较大做起来，女不怕粗短就怕蘑菇头于直径(jìng)的弦，连接直径中点O与平行弦跟(gēn)半圆的交点(diǎn)，得到的都(dōu)是直(zhí)角三角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机(jī)翼平(píng)面(miàn)形状不(bù)是长方形，一般在参数计算时采用制造商指定位(wèi)置的弦长或(huò)平均弦长。

　　被直线所(suǒ)截的弦(xián)长就等(děng)于对(duì)应圆心角的一半大小的(de)正弦值乘以半径再乘(chéng)以二这样就得到(dào)了玄长(zhǎng)的(de)公式。

圆(yuán)心角

　　顶点在圆心上，角的两边与圆(yuán)周相交(jiāo)的角叫做圆心(xīn)角。

　　如右图，∠AOB的顶(dǐng)点O是圆O的圆心，OA、OB交圆O于A、B两(liǎng)点，则∠AOB是(shì)圆心角。

圆心角特征

　　1、顶点是(shì)圆(yuán)心；

　　2、两条边(biān)都与圆周相交。

　　圆心(xīn)角计算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为(wèi)圆心角度数，以下同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度(dù)）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦(xián)长；

　　n=弦所对(duì)的圆心角，以度计。

圆(yuán)与直线相切公(gōng)式是什么(me)？

　　圆(yuán)与直(zhí)线相(xiāng)切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切(qiè)所有公式是设圆(yuán)是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点(diǎn)与圆相(xiāng)切的直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切，直线(xiàn)和圆有(yǒu)唯(wéi)一公共点，叫做直线和圆相(xiāng)切(qiè)。

　　可以通过比(bǐ)较圆(yuán)心到直(zhí)线的距离d与圆半径r的大小、或者方(fāng)程组、或者蘑菇头比较大做起来，女不怕粗短就怕蘑菇头利用(yòng)切线(xiàn)的定义来(lái)证明(míng)。

　　圆与直线相切的证明方法：

　　在直角坐标系中(zhōng)直(zhí)线和(hé)圆(yuán)交点的(de)坐(zuò)标(biāo)应满(mǎn)足直线方程和圆的方程，它应(yīng)该是(shì)直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的(de)公共(gòng)解，因此圆和直线(xiàn)的(de)关系(xì)，可由方(fāng)程(chéng)组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来判别。

　　如果方(fāng)程组有两组相等的实数解，那(nà)么直线与圆相(xiāng)切于一点，即直线是(shì)圆的(de)切线。

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