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初(chū)中三(sān)角函数(shù)降幂公式大全图解，三角函数公式降幂公式表

　　三角函(hán)数(shù)的降幂公式是(shì)：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二倍(bèi)角公式就是升幂，将(jiāng)公式cos2α变形后可(kě)得到降幂(mì)公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是降(jiàng)低(dī)指数(shù)幂由2次(cì)变(biàn)为1次的公式，可(kě)以减轻二次方的(de)麻烦。

　　二(èr)倍角公(gōng)式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二(èr)倍角公(gōng)式的作用在于用(yòng)单角的三(sān)角函数(shù)来表达二倍(bèi)角(jiǎo)的三角函数，它适(shì)用于(yú)二倍角与单角(jiǎo)的三角(jiǎo)函数(shù)之间(jiān)的互化(huà)问题(tí)。

　　（２）二(èr)倍角(jiǎo)公式(shì)为仅限于(yú)2是(shì)的二(èr)倍的(de)形式(shì)，尤其是“倍(bèi)角”的意义是相对的。

　　（３）二倍角公式是从(cóng)两角和的三(sān)角函数公式中，取两角相等时推导出，记(jì)忆时可联想相应角的公(gōng)式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角(jiǎo)函数的降幂公式是(shì)什么(me)？

　　下(xià)面给大(dà)家分享三角函数的(de)降幂公式以(yǐ)及降幂(mì)公(gōng)式的推导过程，一起看一下(xià)具体内容：

　　1、三角函数的降(jiàng)幂公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角(jiǎo)岁颂函数(shù)降幂公式推(tuī)导过程

　　运用二倍角公式(shì)就是升幂，将公式cos2α变形(xíng)后可得到降幂公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公式(shì)，就是降低指(zhǐ)数幂由2次变为1次的(de)公(gōng)式，可以减轻(qīng)二次(cì)方(fāng)的麻烦。

　　三角(jiǎo)函数起源

　　公元五世纪到十二世(shì)纪，租袭印度(dù)数(shù)学家对三角学作出(chū)了较(jiào)大的贡献。

　　尽管当时(shí)三角学仍然还是(shì)天文学的(de)一个计算(suàn)工具，是一个附属品，但是三角学的内容却(què)由(yóu)于印(yìn)度(dù)数(shù)学家(jiā)的(de)努力而大大的丰(fēng)富了。

　　三角(jiǎo)学中”正弦”和”余弦”的概(gài)念(niàn)就是由印度(dù)数(shù)学(xué)家首先引进的，他们(men)还(hái)造出了(le)比(bǐ)托勒密更(gèng)精确的(de)正弦表(biǎo)。

　　我们(men)已(yǐ)知道，托(tuō)勒(lēi)密和希帕(pà)克造(zào)出(chū)的弦表是圆的全弦表，它是把圆(yuán)弧(hú)同弧所(suǒ)夹的弦对(duì)应(yīng)起来的。

　　印度数学(xué)家(jiā)不同，他们把半弦(xián)（AC）与全弦(xián)所对弧的一半(bàn)（AD）相对应，即将AC与(yǔ)∠AOC对(duì)应，这(zhè)样，他(tā)们造出的就不再(zài)是(shì)”全弦表”，而(ér)是”正弦(xián)表”了(le)。

　　印度人称连结弧（AB）的两端的(de)弦（AB）为”吉(jí)瓦（jiba）”，是弓弦的意思；称AB的(de)一半（AC） 为”阿(ā)尔哈吉(jí)瓦”。

　　后(hòu)来(lái)”吉瓦(wǎ)”这个词译(yì)成阿(ā)拉伯文时被(bèi)误解为”弯曲(qū)”、”凹处”，阿拉(lā)伯语是 ”dschaib”。

　　十二世(shì)纪(jì)，阿拉伯文被转(zhuǎn)译(yì)成(chéng)拉丁文，这个字被意(yì)译(yì)成了”sinus”。

　　以上(shàng)内弊雀兄(xiōng)容(róng)参考 百度(dù)百科-三角函数

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