为什么负负得(dé)正怎么推理，乘法为什(shén)么负负得正(zhèng)是根据相反数的定义，如果一个数与a的(de)和为0，那(nà)么这个数就叫做a的(de)相反数，记作-a的。

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为什(shén)么(me)负负得正怎么(me)推理，乘法为什么(me)负(fù)负得正

　　即-a+a=0。

　　对任何实数(shù)a，定(dìng)义加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的加法(fǎ)下士军衔是什么级别 下士是班长还是副排长和乘(chéng)法满足交换(huàn)律、结合律以及分配律，等式还满足(zú)等量加等量和(hé)相等，等量(liàng)减等量差相等的规律。

　　两(liǎng)个正数的(de)积还是(shì)正数。

　　1、美国数学史bai家du和数学教育家M·克(kè)莱因通zhi过负债模型解决了“两(liǎng)负(fù)数相乘得(dé)正”的问题：

　　一人每天欠债5元，给定日(rì)期（0元）3天后(hòu)欠(qiàn)债15元。

　　如果将(jiāng)5元的宅记作(zuò)-5，那(nà)么“每天欠债5元、欠债3天”可以用数学来表(biǎo)达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同样一人(rén)每天欠债5元，那么给定日期（0元）3天前(qián)，他的财产比给定日期的财产多15元(yuán)。

　　如果(guǒ)我们用-3表(biǎo)示(shì)3天前(qián)，用(yòng)-5表示每天欠债，那么(me)3天前他的经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反(fǎn)数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个因数换成他(tā)的相反数，所得的积就(jiù)是原(yuán)来(lái)的(de)积的相(xiāng)反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)联著名数学家盖尔范德（I.Gelfand,1913下士军衔是什么级别 下士是班长还是副排长~2009）则(zé)作了另一(yī)种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得(dé)到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即(jí)付罚金15美元(yuán)。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没(méi)有得到15美元(yuán)。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即得到15美元。

　　13世纪末由数学家(jiā)朱(zhū)士杰(jié)给出(chū)，在《算学(xué)启蒙》（1299）中(zhōng)，朱(zhū)士杰提出(chū)：“明乘除法,同名相乘得正,异名(míng)相乘(chéng)得(dé)负”。

在数学乘(chéng)法中为什么(me)负负得正(zhèng)

　　在数(shù)学乘法中负(fù)负(fù)得正的原因解释有：

　　1、美(měi)国(guó)数学史家和数(shù)学教育家(jiā)M·克莱因通过负债模型解决了“两(liǎng)负下士军衔是什么级别 下士是班长还是副排长数相乘得正”的问题：

　　一人每天(tiān)欠债5元，给定(dìng)日期（0元）3天后欠债15元。

　　如迟吵搭(dā)果将5元(yuán)的宅记作-5，那么“每(měi)天欠(qiàn)债5元、欠债3天”可以用(yòng)数(shù)学来(lái)表达：3×（-5）=-15。

　　同样(yàng)一人(rén)每天欠债(zhài)5元，那么(me)给(gěi)定日期（0元）3天前(qián)，他的财产比给定(dìng)日期(qī)的财(cái)产多15元。

　　如(rú)果(guǒ)我们用-3表示3天前(qián)，用-5表(biǎo)示每(měi)天欠债，那(nà)么(me)3天前他的经(jīng)济(jì)情况课表示(shì)为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所(suǒ)以，把一个因数换成他(tā)的(de)相反数，所得的积就是原(yuán)来(lái)的(de)积的相(xiāng)反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)码拿联(lián)著名数(shù)学家(jiā)盖(gài)尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一种(zhǒng)解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚金15美元(yuán)；

　　(－3)×5=－15：没有得(dé)到(dào)5美元3次(cì)，即(jí)没有得到15美(měi)元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次(cì)，即(jí)得到15美元。

　　上述内容参考(kǎo)《数学阅(yuè)读精(jīng)粹（第一册）》，江苏凤凰教育(yù)出版社出版，2016年6月。

　　原(yuán)载于《数学(xué)文化透视》，上海(hǎi)科学技术出版社出(chū)版。

　　扩展资料：

　　负(fù)数概念最早出(chū)现在中国，在碰衡《九章算术(shù)》中方(fāng)程章给(gěi)出正负(fù)数的加减运算法则，而负负得正直到13世纪末才由数学(xué)家朱士(shì)杰给出(chū)。

　　在《算学启(qǐ)蒙》（1299）中，朱士杰(jié)提出：“明乘除(chú)法(fǎ)，同名相乘得正，异(yì)名相乘(chéng)得负(fù)”。

　　公(gōng)元7世纪，印度数学(xué)家婆(pó)罗笈多(duō)（brahmayup-ta）已(yǐ)有明确的正负数概念，及(jí)其(qí)四则运算法(fǎ)则：“正负相(xiāng)乘(chéng)得负(fù)，两(liǎng)负数(shù)相乘得正，两正数得正(zhèng)。

　　”

　　参考资料来源：百度百科(kē)-负数(shù)

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