为(wèi)什么负(fù)负得正怎么(me)推(tuī)理(lǐ)，乘法为什么(me)负负得正是(shì)根据相反数(shù)的定义(yì)，如果一个(gè)数与a的和(hé)为0，那么(me)这个数就叫做(zuò)a的相反数，记作-a的。

　　关(guān)于为什(shén)么负(fù)负得正怎么(me)推理，乘法(fǎ)为什(shén)么负负得正以及为什么负负(fù)得(dé)正(zhèng)怎么推(tuī)理，为什(shén)么负负得(dé)正原因是什么，乘(chéng)法为什么负负得正，为(wèi)什(shén)么(me)负负(fù)得正图解，为什么负(fù)负(fù)得(dé)正用数轴解释等(děng)问题，小(xiǎo)编将为你整理以(yǐ)下知识：

为什么负负得正怎么推理(lǐ)，乘(chéng)法为什么负(fù)负(fù)得(dé)正

　　即-a+a=0。

　　对任(rèn)何实(shí)数a，定义加法0+鸡蛋羹水放多了怎么补救，鸡蛋羹不凝固怎么补救a=a，乘法(fǎ)1*a=a。

　　实数的加法(fǎ)和乘法满足交换(huàn)律、结合律以及(jí)分配律(lǜ)，等式还满足等量加等量和相(xiāng)等，等量减等(děng)量差相等的规(guī)律。

　　两个正数(shù)的积还(hái)是正数。

　　1、美(měi)国数学史(shǐ)bai家du和数学教育家M·克莱因通zhi过负债模型解(jiě)决了“两负数相乘得正”的(de)问题：

　　一人每(měi)天(tiān)欠债5元，给定(dìng)日(rì)期(qī)（0元）3天后(hòu)欠债15元。

　　如(rú)果将5元的宅(zhái)记作(zuò)-5，那么“每天欠债(zhài)5元、欠债(zhài)3天”可以(yǐ)用数学来(lái)表达：3×（-5）=-15。

　　同样(yàng)一人每天欠债5元(yuán)，那么(me)给定日期（0元(yuán)）3天前(qián)，他的(de)财产比给定日期的财(cái)产(chǎn)多(duō)15元。

　　如(rú)果我们用-3表示3天前(qián)，用-5表示每天(tiān)欠(qiàn)债，那(nà)么3天前他的经(jīng)济情况课表示(shì)为（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反数模(mó)型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一(yī)个因数换成他(tā)的相(xiāng)反数，所得的积就是(shì)原来的积的相反数，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著(zhù)名数学家盖尔(ěr)范(fàn)德(dé)（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种解释(shì)：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美元罚金3次，即付罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没(méi)有得(dé)到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付(fù)5美元罚金3次，即(jí)得(dé)到15美元。

　　13世纪末由数学家朱士杰给出(chū)，在《算(suàn)学启蒙》（1299）中，朱(zhū)士(shì)杰提出：“明乘除(chú)法,同名相(xiāng)乘(chéng)得(dé)正,异名相乘得负”。

在数学乘(chéng)法中为什么负负得正

　　在数学乘(chéng)法中负负得正的(de)原因解释有：

　　1、美(měi)国数学史家(jiā)和数学教育家M·克莱(lái)因通(tōng)过负债模型解(jiě)决了“两(liǎng)负数相乘得正”的问题：

　　一人(rén)每天欠债5元，给定日期（0元）3天(tiān)后欠债15元。

　　如(rú)迟吵搭(dā)果将5元(yuán)的宅记作-5，那(nà)么“每(měi)天(tiān)欠债5元、欠债3天”可以(yǐ)用数(shù)学(xué)来表达：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样(yàng)一人(rén)每天欠(qiàn)债(zhài)5元，那么(me)给定日期（0元）3天前，他的财产比给定日期的财产多(duō)15元。

　　如(rú)果(guǒ)我们用-3表(biǎo)示3天前，用(yòng)-5表示每天欠(qiàn)债，那么3天前他的经济情(qíng)况课(kè)表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所(suǒ)以(yǐ)，把(bǎ)一个因数换成他的相反数，所得的积就是原来(lái)的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)码拿联(lián)著(zhù)名数(shù)学家(jiā)盖(gài)尔(ěr)范德(dé)（I.Gelfand, 1913~2009）则(zé)作(zuò)了(le)另(lìng)一种解(jiě)释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚金(jīn)15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得到(dào)5美元3次，即没有得到15美元(yuán)；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美(měi)元罚金3次，即得到15美元(yuán)。

　　上(shàng)述内(nèi)容(róng)参考《数学阅读精粹(cuì)（第一(yī)册）》，江苏凤(fèng)凰教育出版社出版，2016年6月(yuè)。

　　原载于《数(shù)学文化透(tòu)视》，上海科学技术出版社出(chū)版。

　　扩展资料：

　　负数概(gài)念最早出现在(zài)中国鸡蛋羹水放多了怎么补救，鸡蛋羹不凝固怎么补救，在(zài)碰衡(héng)《九章算术》中方程章给出(chū)正负(fù)数(shù)的(de)加减(jiǎn)运算法(fǎ)则，而(ér)负负(fù)得正直到13世纪末(mò)才由数(shù)学家朱士杰(jié)给出。

　　在《算学启蒙(méng)》（1299）中，朱士(shì)杰提出：“明乘除法(fǎ)，同名相乘得正(zhèng)，异名相(xiāng)乘得负(fù)”。

　　公元(yu鸡蛋羹水放多了怎么补救，鸡蛋羹不凝固怎么补救án)7世纪，印(yìn)度数(shù)学(xué)家婆(pó)罗(luó)笈多（brahmayup-ta）已有明确的正负(fù)数概念，及其四则运算(suàn)法则(zé)：“正负相乘得(dé)负，两负数(shù)相乘(chéng)得(dé)正，两正数(shù)得正。

　　”

　　参考资料(liào)来源：百度百科-负(fù)数

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