为什么负负得正怎么(me)推理，乘法为什么负负得正是根(gēn)据相反数的定(dìng)义(yì)，如果一个数与a的和为0，那么这个数就叫做a的相反数，记作-a的。

　　关(guān)于为什么负负得(dé)正怎(zěn)么推理(lǐ)，乘法(fǎ)为什么负(fù)负(fù)得正以及为什利口酒属于什么酒类，利口酒可以直接喝吗么(me)负负(fù)得正(zhèng)怎(zěn)么推(tuī)理，为什么负(fù)负得(dé)正原(yuán)因是什么，乘法为什么负负得正，为什(shén)么(me)负负得(dé)正图解，为什(shén)么负负得正用数轴解释等问题，小编将(jiāng)为(wèi)你整理以下知(zhī)识：

为什么(me)负负得正怎(zěn)么推理，乘法为(wèi)什么负负(fù)得正(zhèng)

　　即(jí)-a+a=0。

　　对任(rèn)何实数a，定(dìng)义加法(fǎ)0+a=a，乘法(fǎ)1*a=a。

　　实数(shù)的加法和乘法(fǎ)满足交(jiāo)换律、结合(hé)律(lǜ)以及分配(pèi)律，等式(shì)还(hái)满足等量(liàng)加(jiā)等量和(hé)相等，等量减等(děng)量差(chà)相(xiāng)等的规律。

　　两个正数的积还是正数。

　　1、美国(guó)数(shù)学史(shǐ)bai家du和数学教育家M·克莱因(yīn)通zhi过负债模型解决(jué)了(le)“两负数相乘得(dé)正(zhèng)”的问题：

　　一人(rén)每天欠债5元，给定(dìng)日期（0元(yuán)）3天后欠(qiàn)债15元。

　　如果将5元(yuán)的(de)宅记作-5，那么“每(měi)天(tiān)欠(qiàn)债(zhài)5元、欠债3天”可以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债5元，那么给定日(rì)期（0元(yuán)）3天(tiān)前，他的财产(chǎn)比给定日期的(de)财产多(duō)15元。

　　如果我们用-3表示3天前，用-5表示每(měi)天(tiān)欠债，那么3天(tiān)前(qián)他的(de)经济(jì)情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数(shù)模型

　　5×3=利口酒属于什么酒类，利口酒可以直接喝吗5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个因(yīn)数换成他的(de)相反数，所得的积就是原(yuán)来的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数学(xué)家盖(gài)尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一(yī)种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即(jí)得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美(měi)元罚金3次，即付罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得(dé)到5美元3次(cì)，即没有得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚(fá)金(jīn)3次，即得到15美元。

　　13世(shì)纪末由(yóu)数学家朱士杰给出，在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提(tí)出(chū)：“明乘除法,同名相乘得正,异名(míng)相乘得负”。

在数(shù)学乘法中为什么(me)负负(fù)得(dé)正

　　在(zài)数(shù)学(xué)乘法中负负得(dé)正的原因解释有：

　　1、美国数(shù)学史家(jiā)和(hé)数学教(jiào)育家M·克(kè)莱因通(tōng)过负债模型解决了(le)“两(liǎng)负数相乘(chéng)得(dé)正(zhèng)”的(de)问题(tí)：

　　一人(rén)每天欠债(zhài)5元，给定(dìng)日期（0元）3天后欠债15元。

　　如迟吵(chǎo)搭(dā)果将5元的宅记作-5，那么“每天(tiān)欠债5元、欠债3天”可以用数学来表(biǎo)达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每(měi)天欠债5元(yuán)，那么给定(dìng)日期（0元）3天前，他的财产(chǎn)比给定日期(qī)的财产多(duō)15元。

　　如果我们用-3表(biǎo)示3天前(qián)，用-5表示每天欠(qiàn)债，那么(me)3天前他的经济情况(kuàng)课(kè)表示(shì)为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反(fǎn)数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个因数换成他的相反数，所得的(de)积就是原来的(de)积(jī)的相反(fǎn)数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著(zhù)名(míng)数学家盖尔范(fàn)德（I.Gelfand, 1913~2009）则(zé)作了另一(yī)种解释：

　　3×5=15：得到(dào)5美元(yuán)3次，即得到15美(měi)元；

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美元罚金3次，即付罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没有得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付(fù)5美元罚金3次(cì)，即得(dé)到15美元(yuán)。

　　上述内容参考《数学阅(yuè)读精(jīng)粹(cuì)（第(dì)一(yī)册）》，江苏凤凰教育(yù)出版社出(chū)版，2016年6月。

　　原载于《数学文(wén)化透视(shì)》，上海科学技(jì)术出(chū)版社出版。

　　扩展(zhǎn)资(zī)料：

　　负数概念最早出现在中国(guó)，在碰衡《九章算术(shù)》中(zhōng)方程章给出正负数的加(jiā)减运算(suàn)法则，而负负得(dé)正(zhèng)直到(dào)13世(shì)纪末才由数(shù)学家朱(zhū)士杰给出。

　　在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘除法(fǎ)，同名相乘得正，异(yì)名相乘得负(fù)”。

　　公(gōng)元7世纪(jì)，印度数学家婆罗笈(jí)多（brahmayup-ta）已有明确的正负数概念(niàn)，及(jí)其四(sì)则运算法(fǎ)则：“正负相(xiāng)乘(chéng)得负(fù)，两负数相(xiāng)乘得正，两正(zhèng)数(shù)得(dé)正。

　　”

　　参(cān)考资料来源(yuán)：百度百(bǎi)科-负数

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