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项(xiàng)数怎(zěn)么求公式，等(děng)差数列(liè)的项数怎(zěn)么(me)求

　　求项数公式(shì)：项数=（末项-首项(xiàng)）÷公(gōng)差+1。

　　数列中项的总数为数列的“项(xiàng)数”。

　　无穷数列没(méi)有项数。

　　数列（sequenceofnumber），是以正整数(shù)集（或它的有(yǒu)限子(zi)集(jí)）为定义域的函数，是一(yī)列有序的数。

　　数列中的每(měi)一个数(shù)都叫做这个(gè)数(shù)列(liè)的(de)项。

　　排在(zài)第一(yī)位在办公室做剧烈运动，卫生间做剧烈运动的(de)数称为这个数列的第(dì)1项(xiàng)（通常也叫(jiào)做首项），排在第(dì)二位的数称为这(zhè)个数列(liè)的(de)第2项，以此类推(tuī)，排(pái)在第n位的(de)数称为(wèi)这个(gè)数列(liè)的(de)第n项，通(tōng)常用an表示。

　　和整(zhěng)数一(yī)样，正整(zhěng)数也是一个可(kě)数的无限(xiàn)集合。

　　在(zài)数论中，正整数，即1、2、3……；

　　但(dàn)在(zài)集合论和计算机科(kē)学中，自然数则(zé)通(tōng)常是指(zhǐ)非(fēi)负(fù)在办公室做剧烈运动，卫生间做剧烈运动lor: #ff0000; line-height: 24px;'>在办公室做剧烈运动，卫生间做剧烈运动整数，即正整数(shù)与(yǔ)0的集(jí)合，也可以说成是(shì)除了0以(yǐ)外的自然数就是正整数。

　　正整数又可分(fēn)为质数，1和合数。

　　正整数可带(dài)正号（+），也可以(yǐ)不带(dài)。

如何求项数(shù)及项数的公式。谢谢！

　　项数公式:等(děng)差(chà)数列的(de)项数=[(尾数-首数)/公差(chà)]+1。

　　数列中(zhōng)项的(de)总(zǒng)个数为数列(liè)的项(xiàng)数，项数(shù)是(shì)一个(gè)正整数。

　　无穷数列(liè)没(méi)有项(xiàng)数(shù)。

　　数(shù)列中(zhōng)项的总(zǒng)数之和为数(shù)列的“项数”，在数(shù)列中，项数是一个正(zhèng)整数。

　　数(shù)列是以正整数集（或它的有限子集）为定义域的函数，是一列有序的(de)数。

　　数列中的每一个(gè)数都叫做这个(gè)数列的项。

　　排在第(dì)一位的(de)数称(chēng)为这个数列的(de)第1项（通常也叫做首项），排在(zài)第(dì)二位的数称为(wèi)这个数(shù)列的(de)第2项……排在(zài)第n位的数(shù)称为这个数列的第n项，通常用an表(biǎo)示。

　　项数在等差(chà)数列中(zhōng)的应用：

　　①和=（首(shǒu)项(xiàng)+末项）×项数÷2；

　　②项数=（末(mò)凳陵项-首(shǒu)项）÷公差+1；

　　③首液粗老项=2和÷项(xiàng)数(shù)-末项；

　　④末项=2和÷项数(shù)-首项(以上2项为(wèi)第一(yī)个推(tuī)论的转换)；

　　⑤末项=首项+（项数-1）×公差

　　相(xiāng)关公式：

　　末项＝首项+（项数-1）*公差

　　首项(xiàng)＝末项－（项数-1）*公差

　　项数(shù)＝（末项(xiàng)－首项）/公差+1

　　（1） 第20组中(zhōng)三个数(shù)的和？

　　通过(guò)观闹升察得出每(měi)个括号中的(de)三个数都成等差数列，把每(měi)个括号的数相加(jiā)得出：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他们的和也成等差(chà)数列，则第20组中三个数的和为“以6为(wèi)首项(xiàng)、6为公(gōng)差、20为项(xiàng)数”的(de)等差数列(liè)。

　　根(gēn)据(jù)公式：末项＝首项+（项数-1）×公(gōng)差

　　末项(xiàng)=6+（20-1）×6

　　=120

　　答：第20组中三(sān)个(gè)数的和是120。

　　（2）前20组中(zhōng)所有数的和？

　　前(qián)面讲过等差数列求和的算法(fǎ)，大家可以(yǐ)去(qù)看一下。

　　和=（首项+末项）×项数÷2

　　和(hé)=（6+120）×20÷2

　　和=1260

　　答：前20组中所(suǒ)有(yǒu)数的和(hé)是1260。

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