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独立事件与互斥(chì)事(shì)件的区别与联系公式，独立事(shì)件(jiàn)与互(hù)斥事(shì)件的区别与联系视频

　腰围88是多少 腰围88是多少码　独(dú)立是说事(shì)件(jiàn)A发(fā)生跟事(shì)件B发生没关系。

　　而互斥表示事件A发生的(de)话，事件(jiàn)B就不会发生(shēng)。

　　这就(jiù)是“有关系”。

　　独立意味着AB事(shì)件同时发生的概(gài)率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同(tóng)

　　这两个概念之(zhī)间(jiān)的(de)关系，简单的说，就是没(méi)有(yǒu)关(guān)系。

　　独立(lì)是说(shuō)事(shì)件A发生(shēng)跟(gēn)事件B发生没关系。

　　而互斥表示事件A发生的(de)话，事件B就不会发(fā)生(shēng)。

　　这就是“有关系”。

　　独立(lì)意味(wèi)着AB事件(jiàn)同时发生的概(gài)率可以计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥(chì)意味着AB时(shí)间(jiān)同时发生的(de)概率(lǜ)为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事件(jiàn)，如果满足等式(shì)P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件(jiàn)A，B相互独立，简称A，B独(dú)立。

　　即事件B发生或不发生(shēng)对事(shì)件A不(bù)产生影响，就(jiù)说(shuō)事件(jiàn)A与事件B之间存在某种“独立性”，其对象可以是多个。

　　注(zhù)：1、P(A∩B)就(jiù)是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相(xiāng)互独(dú)立与A，B互不相容(róng)不能同(tóng)时(shí)成(chéng)立(lì)，即独(dú)立必相容，互斥(chì)必联(lián)系。

　　容易推广：设A，B，C是三(sān)个事件,如(rú)果(guǒ)满(mǎn)足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则(zé)称事件A，B，C相(xiāng)互独(dú)立。

　　互斥事件是(shì)指事件A和B的(de)交集为空，也叫互不相容事件。

　　也(yě)可叙(xù)述为(wèi)：不可能同(tóng)时发生的(de)事件。

　　如A∩B为不可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件A与(yǔ)事件B互(hù)斥，其含义是：事(shì)件A与事(shì)件B在任何一次试验中不会同时(shí)发(fā)生。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事件，则(zé)P(A)=1-P(a)。

互(hù)斥(chì)事件和相(xiāng)互独(dú)立(lì)事件有什么区别和联(lián)系

　　一、性质不(bù)同

　　1、互(hù)斥事件尘棚昌：事件A和(hé)B的交集(jí)为(wèi)空，A与B就是互斥事件，也叫互不相容(róng)事件。

　　也可(kě)叙述为(wèi)：不可能同时发生(shēng)的事件。

　　如A∩B为不可能(néng)事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事件A与事(shì)件B互斥。

　　2、相(xiāng)互独(dú)立是设A，B是(shì)两事件，如果满足等(děng)式P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事件A，B相互独立，简腰围88是多少 腰围88是多少码称A，B独立。

　　二、角度(dù)不同(tóng)

　　1、互斥(chì)事件针(zhēn)对和好能不能同时发生(shēng)，即(jí)两个互斥事件是(shì)指两(liǎng)者不(bù)可派扒能同时发生。

　　2、相互独立的事件针对有(yǒu)没有影响，即两个相互独立事件是指一(yī)个事件(jiàn)发生(shēng)对另一个事件(jiàn)发生的概(gài)率(lǜ)没有影(yǐng)响。

　　联(lián)系(xì)

　　假设掷硬币(bì)，每一(yī)次投(tóu)得head和投得tail两事件是互相排斥(chì)的(de)，不能同时投得head和(hé)tail。

　　但第一次(cì)投得head这(zhè)事件和(hé)第二次(cì)投得tail这事(shì)件则是相互独(dú)立(lì)的，因为第二次(cì)投什么，跟第一次投(tóu)什么没啥关(guān)系。

　　在第一(yī)个(gè)例子中(zhōng)，这两(liǎng)事件互斥，但不(bù)是相互独立；而第(dì)二个例(lì)子中，这(zhè)两事件相互独(dú)立。

　　逻辑关(guān)系

　　1、对立事(shì)件(jiàn)是互(hù)斥事件的特例(lì)，所以对(duì)立事件一定(dìng)是互斥事件；

　　2、互(hù)斥事件不一定是对立事(shì)件，当(dāng)且仅当两个互斥事件必有一个(gè)发生时(shí)，它们同时(shí)又是对立事件；

　　3、互斥事件和对立(lì)事(shì)件均(jūn)不能同时发生。

　　若A∩B为不可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事件A与事件(jiàn)B互斥，其(qí)含义是(shì)：事件A与事件B在任何一次试(shì)验中(zhōng)不(bù)会同时发生。

　　两者的联系(xì)在于(yú)，对立事(shì)件属于一种(zhǒng)特殊的互斥事件。

　　它们的(de)区别可以通过定(dìng)义(yì)看出来。

　　一个事件本(běn)身与其对立事(shì)件的并集等(děng)于总的样本空间；而(ér)若两(liǎng)个事(shì)件互为互斥事(shì)件(jiàn)，表明一者发生则另一者(zhě)必然不发生，但(dàn)不强调它们的并集是(shì)整个(gè)样本空间。

　　即对立必然互斥，互斥不一定会对立(lì)。

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