反函数的性质(zhì)是什(shén)么意思，反函数得性质(zhì)是反函(hán)数的性质主要有(yǒu)：函数的(de)定义域与值域是一一(yī)映射(shè)的；一(yī)个函(hán)数与它的(de)反(fǎn)函数在(zài)相应区间上单调性一致等的。

　　关(guān)于反(fǎn)函数的性质是什么意思(sī)，反函数得性质以及反函数的性质是(shì)什么意(yì)思，反函数(shù)的(de)性质(zhì)是什么和什么，反函数(shù)得性(xìng)质，函数反函(hán)数的性质，反(fǎn)函数的概念与性质(zhì)等问(wèn)题，小编将为你整理以(yǐ)下知识：

反函数的性质是(shì)什么(me)意思，反函数得性质

　　一(yī)个函数与(yǔ)它的反函数(shù)在(zài)相应区间上单调性(xìng)一致等。

　　下(xià)面小编(biān)就带领大家详细盘点一下，供各位考生参考。

　　反函(hán)数的(de)定义一般来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域(yù)是(shì)C，若找得到一(yī)个函数g(y)在每(měi)一(yī)处

　　反函数的性质主要(yào)有：函数(shù)的定义(yì)域与值域是一一映射(shè)的；

　　一个函(hán)数与它的反(fǎn)函数在相应区间(jiān)上(shàng)单调性一致等。

　　下(xià)面小编(biān)就(jiù)带领大家详细(xì)盘点一下(xià)，供各位(wèi)考生参考(kǎo)。

　　一般(bān)来说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是C，若(ruò)找(zhǎo)得到一(yī)个函数g(y)在每一处g(y)都等于(yú)x，这(zhè)样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作(zuò)y=f-1(x) 。

　　反函数(shù)y=f-1(x)的定义(yì)域、值域(yù)分别(bié)是函数(shù)y=f(x)的值域(yù)、定义域(yù)。

　　最(zuì)具有代表(biǎo)性的(de)反函数(shù)就是对数函数与指数函数(shù)。

　　函数f(x)与(yǔ)它的(de)反函数f-1(x)图象(xiàng)关于(yú)直(zhí)线y=x对称；

　　函数及其反函数(shù)的图形关于直线y=x对称；

　　函数存在反函数的充要条件是，函数的定义域与值域(yù)是一一映射等。

　　反(fǎn)函数性质：函(hán)数(shù)f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线(xiàn)y=x对(duì)称(chēng)；

　　函数及其(qí)反函数的图(tú)形关(guān)于直(zhí)线(xiàn)y=x对称；

　　函数存在反函数(shù)的充要条件(jiàn)是，函数的定义域(yù)与值域是一一映射的。

　　1、反(fǎn)函数的定义域是原(yuán)函数(shù)的值域，反函数的(de)值(zhí)域是原函数的定义域。

　　2、互为(wèi)反函数(shù)的两个函数的图(tú)像关于直线y=x对称(chēng)。

　　3、原函数若(ruò)是奇函数，则其反(fǎn)函数为奇函数(shù)。

　　4、若(ruò)函数是单调函数，则一(yī)定有反函数，且反函数的单(dān)调性与原函数的一致。

　　5、原函数(shù)与反函数的图像若有交点，则交点一定在直线y=x上或(huò)关(guān)于直线(xiàn)y=x对称出(chū)现。

反(fǎn)函数(shù)有哪些性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与(yǔ)它寓言故事有哪些三年级下册课外，外国寓言故事有哪些三年级下册的反函数f-1(x)图象(xiàng)关于(yú)直线y=x对(duì)称；

　　（2）函数(shù)存在反(fǎn)函(hán)数的充(chōng)要条(tiáo)件(jiàn)是，函数的定义域与值域(yù)是一一映射；

　　（3）一个函数(shù)与它的反函数(shù)在相(xiāng)应区(qū)间上单调(diào)性(xìng)一致；

　　（4）大部分偶函数不存寓言故事有哪些三年级下册课外，外国寓言故事有哪些三年级下册在反函数（当函数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其(qí)中C是常数），则函数f(x)是偶函(hán)数且(qiě)有反函数(shù)，其反函数的定义域(yù)是{C}，值(zhí)域为{0} ）。

　　奇函数不一(yī)定存在反函数，被与(yǔ)y轴垂(chuí)直的直线截时能(néng)过(guò)2个(gè)及(jí)以(yǐ)上点即没有反函(hán)数。

　　腔神若一个奇函数存(cún)在反函数，则它的反(fǎn)函数也(yě)是奇(qí)森(sēn)圆穗函数。

　　（5）一段(duàn)连续的函数的单调(diào)性在(zài)对应区(qū)间内具有(yǒu)一致性；

　　（6）严增（减）的函(hán)数一定有严格增（减）的(de)反函数；

　　（7）反函数是相(xiāng)互的且具有唯一性；

　　（8）定(dìng)义域(yù)、值域相反对(duì)应(yīng)法(fǎ)则互逆（三反）；

　　（9）反(fǎn)函数的导(dǎo)数关系：如果x=f(y)在(zài)开区间I上严格单调，可导，且f(y)≠0，那么它的(de)反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内(nèi)也可导(dǎo)，且：

　　（10）y=x的(de)反函数是(shì)它本身。

　　扩(kuò)此卜展(zhǎn)资料：

　　反函(hán)数定义(yì)：

　　设函(hán)数y=f(x)的定义(yì)域是D，值域是f(D)。

　　如果对(duì)于值(zhí)域f(D)中的每一个(gè)y，在D中(zhōng)有(yǒu)且只(zhǐ)有一(yī)个x使得f(x)=y，则按此对应法则得到(dào)了一个定义在f(D)上的函(hán)数。

　　并把该函数称为(wèi)函(hán)数(shù)y=f(x)的反函数，记为由该定义可以很快得出函数f的定义域(yù)D和值(zhí)域f(D)恰好(hǎo)就是(shì)反函(hán)数f-1的值域和定义域，并且f-1的(de)反(fǎn)函数就是f，也(yě)就是说，函数(shù)f和f-1互为反函数，即：

　　反函数(shù)与原函(hán)数的复合函数等于x，即：

　　 。

　　例(lì)如，函(hán)数  

　　的反(fǎn)函数是  。

　　相对于反函数(shù)y=f-1(x)来说，原来的函数y=f(x)称为直接函数。

　　反函数和直接函数的图(tú)像关于直线y=x对称。

　　这是因为，如果(guǒ)设(a,b)是(shì)y=f(x)的图像上任意一点，即b=f(a)。

　　根据反函数的定义(yì)，有a=f-1(b)，即点(diǎn)(b,a)在反(fǎn)函(hán)数y=f-1(x)的图像(xiàng)上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直(zhí)线(xiàn)y=x对(duì)称，由(yóu)(a,b)的任(rèn)意性可知f和f-1关于y=x对称。

　　于是我们可(kě)以知道，如果两个函(hán)数的图像关于y=x对称，那么这(zhè)两(liǎng)个函数(shù)互为(wèi)反函数。

　　这也可以看做是(shì)反函数的(de)一个几(jǐ)何(hé)定义。

　　在(zài)微积(jī)分里，f (n)(x)是用(yòng)来(lái)指f的n次(cì)微分的。

　　若一函数有反函数，此函数便称为可逆的（invertible）。

　　参考资料：百度百科---反函数

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