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　　原函数的(de)导数等(děng)于(yú)反函(hán)数导数的倒数(shù)。

　　设y=f(x)，其反函(hán)数为x=g(y)，可以(yǐ)得到微分(fēn)关(guān)系(xì)式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由(yóu)导数和(hé)微分的关系(xì)我(wǒ)们得到，原函数的导数是df/dx=dy/dx，反(fǎn)函数的(de)导先考与显考是什么意思区别，先考与显考有何区别数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函(hán)数：是(shì)指对于一个定义在(zài)某(mǒu)区间(jiān)的(de)已(yǐ)知(zhī)函数f(x)，如(rú)果存在可导函数(shù)F(x)，使得在该区间内(nèi)的(de)任一(yī)点都(dōu)存在dF(x)=f(x)dx，则在(zài)该(gāi)区间(jiān)内就称函(hán)数F(x)为函数f(x)的原函数。

　　反函数(shù)：一般(bān先考与显考是什么意思区别，先考与显考有何区别)来说，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若找得到一个函(hán)数g(y)在每(měi)一处g(y)都等(děng)于(yú)x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反(fǎn)函(hán)数与原函(hán)数的转化公式是什(shén)么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一(yī)般地，胡谨(jǐn)如(rú)果x与(yǔ)y关于(yú)某(mǒu)种(zhǒng)对应关系f（x）相(xiāng)对应，y=f（x），则y=f（x）的反函(hán)数为(wèi)y=f-1(x)。

　　存在(zài)反函(hán)数的条件是原函数必须是一(yī)一对应的（不一定是整(zhěng)个(gè)数域内(nèi)的(de)）。

　　1、值域：因变量改变(biàn)而改变的(de)取值范围叫做这个函数的值域，在(zài)函数现代定义(yì)中是指定义域中(zhōng)所有(yǒu)元素在某个(gè)对应法则下对应的所(suǒ)有的象(xiàng)所组成的裤好基集合。

　　2、函数中(zhōng)，自变量的取值范围叫做这个函数的定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中的(de)定义(yì)域即是X的(de)取(qǔ)值范围。

　　3、反函数(shù)f（x）与他的反函数f-1（x）图象关(guān)于(yú)直线(xiàn)y=x对称(chēng)；函数及(jí)其反函数的图形关于(yú)直线y=x对称(chēng)，函(hán)数存(cún)在反函数的(de)重要条件是(shì)，函数的定义袜(wà)大域与值域(yù)是(shì)映射；一(yī)个函数(shù)与它的反函数在相(xiāng)应(yīng)区间上单调(diào)性一致(zhì)。

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